1、图 1专题 3 牛顿运动定律的应用( 一)导学目标 1.掌握超重、失重概念，会分析有关超重、失重问题.2.学会分析牛顿第二定律中的瞬时对应关系.3.学会分析临界与极值问题考点一 超重与失重 考点解读1超重与失重的概念超重 失重 完全失重定义物体对支持物的 压 力( 或对悬挂物的拉力 )_物体所受重力的现象物体对支持物的 压 力( 或对悬挂物的拉力 )_物体所受重力的现象物体对支持物的 压 力( 或对悬挂物的拉力) 等于_的状态产生条件物体有向_的加速度物体有向_的加速度a_，方向竖直向_视重 F m(ga ) F m(g_) F_2.超重与失重的理解(1)当出现超重、失重 时，物体的重力并没变
2、化(2)物体处于超重状态还是失重状态，只取决于加速度方向向上 还是向下，而与速度方向无关(3)物体超重或失重的大小是 ma.(4)当物体处于完全失重状态时，平常一切由于重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力，液柱不再产生向下的压强等典例剖析 例 1 在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为 m 的物体当电梯静止时，弹簧被压缩了 x；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了 .则电梯运动的情况可能是 x10( )A以大小为 g 的加速度加速上升 B以大小为 g 的加速度减速上升1110 110C以大小为 g 的加速度加速下降 D以大小为 g
3、的加速度减速下降110 110方法突破 高考中对超重和失重的考查多为定性分析题，一类是分析生活中的一些现象；另一类是台秤上放物体或测力计下悬挂物体，确定示数的 变化分析 这些问题时应注意以下三方面思 维误区：(1)认为超重、失重取决于物体运动的速度方向，向上就超重，向下就失重(2)认为物体发生超重、失重时，物体的重力发生了变化(3)对系统的超重、失重考虑不全面，只注意运 动物体的受力情况而忽视周围物体的受力情况跟踪训练 1 (2010浙江理综14) 如图 1 所示，A 、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力 )下列说法正确的是( )A在上升和下降过程中 A 对 B 的压力一定
4、为零B上升过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力C下降过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力D在上升和下降过程中 A 对 B 的压力等于 A 物体受到的重力考点二 瞬时问题 考点解读牛顿第二定律的表达式为 Fma，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，瞬时对应关系是指物体受到外力作用的同时产生加速度，外力恒定，加速度也恒定，外力变化，加速度也立即 变化，外力消失，加速度也立即消失题目中常伴随一些如 “瞬时” 、“突然” 、“猛地”等词语图 2图 3图 4典例剖析例 2 如图 2 所示，质量为 m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为 30的光滑 木板 AB 托住，小球恰好
5、处于静止状态当木板 AB 突然向下撤离的瞬间，小球 的加速度大小为 ( )A0 B. g Cg D. g2 33 33方法突破 分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析物体在瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题应注意两种模型的建立(1)中学物理中的“线”和“绳”是理想化模型，具有以下几个特性：轻：其质量和重力均可视为等于零，且一根绳(或线) 中各点的张力大小相等，其方向 总是沿绳且背离受力物体的方向不可伸长：即无论绳受力多大，绳的长 度不变，由此特点可知，绳中的张力可以突变刚 性杆、绳(线) 和接触面都可以认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断 (
6、或脱离)后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给杆、细线和接触面在不加特殊 说明时，均可按此模型来处理(2)中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有以下几个特性：轻：其质量和重力均可视为等于零，同一弹 簧两端及其中间 各点的弹力大小相等 弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力 由于 弹簧和橡皮绳受力时，恢复形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变跟踪训练 2 “儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳质量为 m 的小明如图 3 静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为 mg，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则 小明此时 ( )
7、A速度为零B加速度 ag，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C加速度 ag，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D加速度 ag，方向竖直向下考点三 传送带问题 考点解读传送带问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运 动位移 x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等物体的速度与传送带速度相等的 时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻， 这样就可以确定物体运动的特点和规律，然后根据相应规律进行求解 (2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定
8、是否受到滑 动摩擦力作用如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变典例剖析 例 3 如图 4 所示，倾角为 37，长为 l16 m 的传送带，转动速度为v10 m/s，动摩擦因数 0.5，在传送带顶端 A 处无初速度地释放一 个质量为m0.5 kg 的物体已知 sin 37 0.6，cos 370.8，g10 m/s 2. 求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端 A 滑到底端 B 的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端 A 滑到底端 B 的时间方法突破 分析处理传送带问题时需要特别
9、注意两点：一是对物体在初态时所受滑动摩擦力的方向的分析；图 7二是对物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析例 4 如图 5 甲所示，水平传送带长 L6 m，两个传送皮带轮的半径都是 R0.25 m现有一可视为质点的小物体以水平速度 v0 滑上传送带设皮带轮沿顺时针方向匀速转动，当转动的角速度为 时，物体离开传送带 B 端后在空中运动的水平距离为 s.若皮带轮以不同角速度重复上述转动，而小物体滑上传送带的初速度 v0 始终保持不变，则可得到一些对应的 值和 s 值把这些对应的值在平面直角坐标系中标出并连接起来，就得到了图乙中实线所示的 s 图象(g 取 10 m/s2)(1)小明同学在
10、研究了图甲的装置和图乙的图象后作出了以下判断：当 28 rad/s 时，小物体从皮带轮的 A 端运动到 B 端的过程中做什么运动(只写结论，不需要分析原因 )(2)求小物体的初速度 v0 及它与传送带间的动摩擦因数 .(3)求 B 端距地面的高度 h.图 5跟踪训练 3 如图 6 所示，传送带的水平部分 ab2 m，斜面部分 bc4 m，bc 与水平面的夹角 37.一个小物体 A 与传送带的动摩擦因数 0.25，传送带沿图示的方向运动，速率 v2 m/s.若把物体 A 轻放到 a 处，它将被传送带送到 c 点，且物体 A 不会脱离传送带求物体 A 从 a 点被传送到 c 点所用的时间(已知：s
11、in 370.6，cos 370.8，g10 m/ s2)图 67.用极限法分析临界问题例 5 如图 7 所示，质量为 m1 kg 的物块放在倾角为 37的斜面体上，斜面质量为 M2 kg，斜面与物块间的动摩擦因数为 0.2，地面光滑现对斜面体施一水平推力 F，要使物块 m 相对斜面静止，试确定推力 F 的取值范围(g10 m/s 2)方法提炼 巧用极限法分析解决临界问题在利用牛顿第二定律解决动力学问题的过程中，当物体的加速度不同时，物体有可能 处于不同的运动状态，当 题 中出现“ 最大” 、“最小” 、“刚好”等词语时，往往会有临界 现象，此 时要用极限法，看物体加速度不同时，会有哪些 现象
12、发生，找出临界点，求出临界条件临界问题 一般都具有一定的隐蔽性， 审题时应尽量还原物理情境，利用变化的 观点分析物体的运动规律，利用极限法确定临界点，抓住临界状态的图 8图 11特征，找到正确的解题方向跟踪训练 4 一弹簧一端固定在倾角为 37的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为 m14 kg 的物块 P，Q 为一重物，已知 Q 的质量为 m28 kg，弹簧的质量不计，劲度系数 k600 N/m，系统处于静止，如图 8 所示现给 Q 施加一个方向沿斜面向上的力 F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前 0.2 s 时间内，F 为变力，0.2 s 以后，F 为恒力，求：力 F 的最大值与
13、最小值(sin 370.6，g10 m/s 2)A 组 超重与失重1用力传感器悬挂一钩码，一段时间后，钩码在拉力作用下沿竖直方向由静止开始运动如图 9 所示中实线是传感器记录的拉力大小变化情况，则 ( )图 9A钩码的重力约为 4 NB钩码的重力约为 2 NCA、B、C、D 四段图线中，钩码处于超重状态的是 A、D，失重状态的是 B、CDA 、B、C 、D 四段图线中，钩码处于超重状态的是 A、B，失重状态的是 C、D2如图 10图 10是我国“美男子”长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是 ( )A火箭加速上升时，宇航
14、员处于失重状态B飞船加速下落时，宇航员处于失重状态C飞船落地前减速，宇航员对座椅的压力大于其重力D火箭上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力B 组 瞬时问题3如图 11 所示，A、B 两木块间连一轻质弹簧，A、B 质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突然抽去，在此 瞬间，A、B 两木块的加速度分别是 ( )Aa A0，a B2g Ba Ag，a Bg图 12图 13图 14图 2Ca A0，a B0 Da Ag，a B2g4如图 12 所示，质量为 m 的球与弹簧和水平细线相连，、的另一端 分别固定于 P、Q.球静止时，中拉力大小为 F1，中拉力大小为 F2，当仅
15、剪断、中的一根的瞬间时，球的加速度 a 应是 ( )A若断，则 ag，方向竖直向下B若断，则 a ，方向水平向左F2mC若断，则 a ，方向沿的延长线F1mD若断，则 ag，方向竖直向上C 组 传送带问题5如图 13 所示，绷紧的传送带与水平面的夹角 30，皮带在电 动机的带动下，始终保持以 v02 m/s 的速率运行现把一质量为 m10 kg 的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到 h1.5 m 的高处，g 取 10 m/s2.求工件与皮带间的动摩擦因数6传送带在工农业生产中有着广泛的应用，如图 14 所示就是利用传送带将货物“搬运”到大卡车上的示意图已知传送
16、带的 AB 段长为 L1，与水平面间夹角为 ，BC 段水平且长为 L2.现将货物轻放在传送带 A 端，货物与传送带间的动摩擦因数为 ，且 tan .当货物到达传送带水平部分的 C 点时，恰好与传送带保持相对静止(假设货物经过 B 点瞬间速度大小不变，且不脱离传送带)求传送带匀速运动的速度是多少？课时规范训练(限时：60 分钟)一、选择题1如图 1 所示，图 1一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动下列各种情况中，体重计的示数最大的是 ( )A电梯匀减速上升，加速度的大小为 1.0 m/s2B电梯匀加速上升，加速度的大小为 1.0 m/s2C电梯匀减速下降，加速度的大小为 0.5 m/s2D电
17、梯匀加速下降，加速度的大小为 0.5 m/s22如图 2 所示，一个箱子中放有一物体已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上底面刚好接触现将箱子以初速 度 v0 竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，且箱子运动过程中始终保持图示姿态则下列说法正确的是 ( )A上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小图 3图 4图 6B上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大C下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大D下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小3如图 3 所示，倾角为 的传送带沿逆时针方向以加速度 a 加
18、速转动时，小物体 A 与传送带相对静止，重力加速度为 g.则 ( )A只有 agsin ，A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用B只有 a2d，木板与轮子间的动摩擦因数均为 0.16，则木板的重心恰好运动到 O1 轮正上方所需要的时间是 ( )图 5A1 s B0.5 sC1.5 s D条件不足，无法判断6在静止的升降机中有一天平，将天平左边放物体，右边放砝码，调至平衡，则下列说法中正确的是 ( )如果升降机匀加速上升，则天平右倾 如果升降机匀加速上升，则天平仍保持平衡 如果升降机匀加速下降，则天平左倾 如果升降机匀减速下降，则天平仍保持平衡A B C D7如图 6 所示，一足够长的木板静止在光滑
19、水平面上，一物块静止在木板 上，木板与物块间粗糙现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一 段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力， 此后木板和物块相对于水平面的运 动图 7图 8图 9情况为 ( )A物块先向左运动，再向右运动B物块向左运动，速度逐渐变小，直到为零C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零8.传送机的皮带与水平方向的夹角为 ，如图 7 所示，将质量为 m 的 物体放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度 a(agsin )匀加速直线运动，则 ( )A小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向上B小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向下C小物块受
20、到的静摩擦力的大小可能等于 mgsin D小物块受到的静摩擦力的大小可能等于零9在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为 50 kg.电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图 8 所示，在这段时间内下列说法中正确的是 ( )A晓敏同学所受的重力变小了B晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C电梯一定在竖直向下运动D电梯的加速度大小为 g/5，方向一定竖直向下二、非选择题10传送带以恒定速度 v4 m/s 顺时针运行，传送带与水平面的夹角37.现将质量 m2 kg 的小物品轻放在其底端 (小物品可看成 质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力
21、F20 N 拉小物品，经 过一段时间物品被拉到离地面高为 H1.8 m 的平台上，如图 9所示已知物品与传送带之间的动摩擦因数 0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2，已知 sin 37 0.6，cos 370.8.问：(1)物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？(2)若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力 F，求物品还需多少时间离开传送带？11如图 10 甲所示，质量为 m1 kg 的物体置于倾角为 37的固定斜面上(斜面足够长) ，对物体施加平行于斜面向上的恒力 F，作用时间 t11 s 时撤去拉力，物体运动的部分 vt 图象如图乙所示，取g10 m/s 2.试
22、求：甲 乙图 10(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力 F 的大小；(2)t6 s 时物体的速度，并在图乙上将 t6 s 内物体运动的 vt 图象补画完整，要求标明有关数据复习讲义课堂探究例 1 D 跟踪训练 1 A例 2 B 跟踪训练 2 AB 例 3 (1)4 s (2)2 s例 4 (1)正确 匀加速运动 (2)5 m/s 0.2 (3)1.25 m跟踪训练 3 2.4 s例 5 14.3 NF33.6 N跟踪训练 4 最大值 72 N，最小值 36 N分组训练1AC 2.BC 3.A 4.AB5.326. 2(gcos gsin )L1 2gL2课时规范训练 1B 2C 3B 4AC 5C 6C 7C 8.BC 9D 10(1)1 s (2)(2 ) s211(1)F30 N 0.5 (2) 见解析解析 (2)加速上滑的时间 t11 s，撤去拉力 时的速度为 v 20 m/s.设再经过 t2 速度减至 0.由0va 2t2 得 t22 s.在最高点时，因 mgsin 37mgcos 37，故物体将沿斜面加速 下滑，设 加速度大小 为 a3.据牛顿第二定律得 mgsin 37 mgcos 37ma 3解得 a32 m/s 2 再经过 3 s 物体的速度大小为 6 m/s，方向沿斜 面向下，补画完整后的 图线及有关数据如 图所示
