1、如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度 B=1.57T小球 1 带正电，其电量与质量之比 q1/m1=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2 不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上小球向右以v0=23.59m/s 的水平速度与小球 2 正碰，碰后经过 0.75s 再次相碰设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内（取 g=10m/s2）问：（1）电场强度 E 的大 小是多少？（2 ）两小球的质量之比 是多少？ 如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块 A、 B、 C，质量分别为 mA=1kg， m
2、B=1kg， mC=2kg，其中 B 与 C 用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态； A 和 B 之间有少许塑胶炸药， A 的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有 E=9J 转化为 A 和 B 沿轨道方向的动能， A 和 B 分开后， A 恰好在 BC 之间的弹簧第一次恢复到原长时追上 B，并且在碰撞后和 B 粘到一起。求：（1）在 A 追上 B 之前弹簧弹性势能的最大值；（2） A 与 B 相碰以后弹簧弹性势能的最大值。m2m1（1）塑胶炸药爆炸瞬间取 A 和 B 为研究对象，假设爆炸后瞬间 AB 的速度大小分别为
3、vA、 vB，取向右为正方向由动量守恒： mAvA+mBmB=0 爆炸产生的热量由 9J 转化为 AB 的动能：带入数据解得： vA = vB = 3m/s 由于 A 在炸药爆炸后再次追上 B 的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在 A 追上 B 之前弹簧已经有一次被压缩到最短，（即弹性势能最大）爆炸后取 BC 和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时 BC达到共速 vBC，此时弹簧的弹性势能最大，设为 Ep1由动量守恒： mBvB=（ mB+mC） vBC 由能量定恒定定律： 带入数据得： EP1=3J （2）设 BC 之间的弹簧第一次恢复到原长时 B、 C 的速度大小分别为 vB1和 vC1，则由动量守恒和能量守恒： mBvB=mBvB1+mCvC1 带入数据解得： vB1= 1m/s vC1=2m/s （ vB1=3m/s vC1=0m/s 不合题意，舍去。）A 爆炸后先向左匀速运动，与弹性挡板碰撞以后速度大小不变，反向弹回。当 A 追上 B，发生碰撞瞬间达到共速 vAB由动量守恒： mAvA+mBvB1=（ mA+mB） vAB 解得： vAB=1m/s 当 ABC 三者达到共同速度 vABC时，弹簧的弹性势能最大为 EP2由动量守恒： （ mA+mB） vAB+mCvC1=（ mA+mB+mC） vABC 由能量守恒：带入数据得： EP2=0.5J
