1、1第 20 章 弹簧提示弹簧是机器中广泛应用的一种弹性零件。其种类很多，而圆柱螺旋弹簧制造简便、成本低，在机械制造中使用的最为普遍。本章介绍了各种弹簧的特点及其适用场合，并以圆柱螺旋（压缩与拉伸）弹簧为例，对弹簧设计的基本理论、基本设计方法和设计过程进行了讨论。基本要求通过对本章的学习，应掌握各种弹簧的特点、应用、弹簧参数对弹簧性能的影响及其合理选择；掌握圆柱螺旋弹簧设计的基本理论、基本设计方法和设计过程。 20.1 弹簧的类型及功用 20.1.1 弹簧分类 20.1.2 弹簧功用 20.2 弹簧的材料与制造 20.2.1 弹簧材料 20.2.2 材料选择 20.2.3 弹簧制造 20.3 弹
2、簧工作原理 20.3.1 弹簧特性曲线 20.3.2 弹簧刚度 20.4 圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计20.4.1 圆柱弹簧参数及几何尺寸 20.4.2 弹簧的强度计算 20.4.2.1 弹簧的受力 20.4.2.2 弹簧的强度 20.4.2.3 弹簧的刚度 20.4.2.4 稳定性计算 20.5 受变载荷螺旋弹簧的疲劳强度验算 20.5.1 疲劳强度计算 20.5.2 静强度验算 本章小结20.1.1 弹簧分类弹簧的种类很多，若按照其所承受的载荷性质，弹簧主要分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种。若按照弹簧形状又可分为螺旋弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、板弹簧、盘簧等。表中列出的是各种
3、弹簧的基本型式螺旋弹簧是用弹簧丝卷绕制成，由于制造简便，价格较低，易于检测和安装，所以应用最广。这种弹簧既可以制成受压缩载荷作用的压缩弹簧，又可以制成受拉伸载荷作用的拉伸弹簧，还可以制成承受扭矩作用或完成扭转运动的扭转弹簧。碟形弹簧可以承受很大的冲击载荷，具有良好的吸振能力，常用作缓冲减振弹簧。在载荷相当大和弹簧轴向尺寸受限制的地方，可以采用碟形弹簧。环形弹簧是目前减振缓冲能力最强的弹簧，常用作近代重型机车、锻压设备和飞机起落装置中的缓冲零件。螺旋扭转弹簧是扭转弹簧中最常用的一种。盘簧具有较多的圈数、变形较大、储存能量也较大的特点，多用于压紧及仪表、钟表的动力装置。板弹簧能承受较大的弯曲作用，
4、常用于受载方向尺寸有限制而变形量又较大的场合。由于板弹簧有较好的消振能力，所以在汽车、拖拉机和铁路车辆的悬挂装置中均普遍使用这种弹簧。下面给出了各种类型弹簧的实物图。2各种模具方弹簧 钢板蜗卷弹簧 各种蝶形弹簧各种摇窗机弹簧 宝塔弹簧 钢板圆柱螺旋各种规格拉簧、扭簧 卡圈、档圈、阀片、筒圈、弹簧 各种变径变节异型弹簧化工化肥阀弹簧 各种规格压簧 气配、摩托、连轴器弹簧20.1.2 弹簧功用弹簧是通过其自身产生较大弹性变形进行工作的一种弹性元件。在各类机器中的应用十分广泛。其主要功用是：1）控制机械的运动，例如内燃机中控制气缸阀门启闭的弹簧、离合器中的控制弹簧（见图 a）；2）吸收振动和冲击能量
5、，例如各种车辆中的减振弹簧（见图 b）及各种缓冲器的弹簧等；3）存储和释放能量，例如钟表弹簧（见图 c）、枪栓弹簧等；4）测量力的大小，例如弹簧秤（见图 d）和测力器中的弹簧等等320.2.1 弹簧材料为了保障弹簧能够可靠地工作，其材料除应满足具有较高的强度极限和屈服极限外，还必须具有较高的弹性极限、疲劳极限、冲击韧性、塑性和良好的热处理工艺性等。表 20-2 列出了几种主要弹簧材料及其使用性能。实践中应用最广泛的就是弹簧钢，其品种又有碳素弹簧钢、低锰弹簧钢、硅锰弹簧钢和铬钒钢等。图 20-2 给出了碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限。图 20-2 碳素钢丝直径与强度的关系表 20-2 主要弹簧材料及
6、其许用应力许用扭应力 T 许用弯曲应力 b/MPa类别 代号 类弹簧类弹簧类弹簧类弹簧类弹簧切变模量G/GPa弹性模量E/GPa推荐硬度范围HRC推荐使用温度C特性及用途碳素弹簧钢丝,a,0.3 b0.4 b0.5 b0.5b0.625 b81.578.5 204202 - -40120强度高，性能好，适于做小弹簧60Si2Mn60Si2MnA 471 627 785 785 981 4550 -40200弹性好，回火稳定，易脱碳，适于做受大载荷的弹簧65Si2MnWA60Si2CrVA 560 745 931 931 1167 4752 -40250强度好，耐高温，弹性好30W4Cr2VA
7、4347 -40350 高温强度好，淬透性好。钢丝50CrVA442 588 735 735 92078.5 1974550 -40210 高疲劳强度，淬透性和回火稳定性好1Cr18Ni9Ti 324 432 540 540 677 71.5 193 - -250300耐腐蚀，耐高温，适于做小弹簧4Cr13 442 588 735 735 920 75.5 215 4853 -40300 耐腐蚀，耐高温，适于做大弹簧不锈钢Co40CrNiTiMo 500 666 834 834 1000 76.5 197 = -40500 耐腐蚀，高强度，无磁，高弹性Qsi-3 40.2QSn4-3 265
8、353 442 442 550 39.2 93HB90120耐腐蚀，防磁好青铜丝 Qbe2 353 442 550 550 735 42.2 129.5 3740-40120 耐腐蚀，防磁，导电性及弹性好注：1.按受力循环次数 N 不同，弹簧分为三类：类 N106；类 N=10310 5以及受冲击载荷的场合；类 N4mm 取下限。20.2.2 材料选择 4弹簧材料选择必须充分考虑到弹簧的用途、重要程度与所受的载荷性质、大小、循环特性、工作温度、周围介质等使用条件，以及加工、热处理和经济性等因素，以便使选择结果与实际要求相吻合。钢是最常用的弹簧材料。当受力较小而又要求防腐蚀、防磁等特性时，可以采
9、用有色金属。此外，还有用非金属材料制做的弹簧，如橡胶、塑料、软木及空气等。20.2.3 弹簧制造螺旋弹簧的制造工艺过程如下： 绕制； 钩环制造； 端部的制作与精加工； 热处理；工艺试验等，对于重要的弹簧还要进行强压处理。弹簧的绕制方法分冷卷法与热卷法两种。（1）冷卷法：簧丝直径 d8mm 的采用冷卷法绕制。冷态下卷绕的弹簧常用冷拉并经预先热处理的优质碳素弹簧钢丝，卷绕后一般不再进行淬火处理，只须低温回火以消除卷绕时的内应力。（2）热卷法：簧丝直径较大（d8mm）的弹簧则用热卷法绕制。在热态下卷制的弹簧，卷成后必须进行淬火、中温回火等处理。对于重要的弹簧，还要进行工艺检验和冲击疲劳等试验。为提高
10、弹簧的承载能力，可将弹簧在超过工作极限载荷下进行强压处理，以便在簧丝内产生塑性变形和有益的残余应力，由于残余应力的符号与工作应力相反，因而弹簧在工作时的最大应力（见左图所示）比未经强压处理的弹簧小。20.3.1 弹簧特性曲线1、定义：表征弹簧载荷 F、T 与其变形 l 之间关系的曲线，称为弹簧特性线。2、载荷与变形：对于受压或受拉的弹簧，载荷指压力或拉力，变形是指弹簧压缩量或伸长量；对于受扭转的弹簧，载荷是指扭矩，变形是指扭角。3、常见类型：按照结构型式不同，常见的弹簧特性曲线有如图所示的四种：20.3.2 弹簧刚度1、定义：弹簧刚度是指使弹簧产生单位变形的载荷，用 K 和 KT分别表示拉（压
11、）弹簧的刚度与扭转弹簧的刚度，其表达式如下：对于拉压弹簧 对于扭转弹簧 其中： F 弹簧轴向拉（压）力； 弹簧轴向伸长量或压缩量； 5T 扭转弹簧的扭矩； 扭转弹簧的扭转角。2、弹簧刚度与弹簧特性的关系图 a）所示的直线型弹簧，其刚度为一常数。这种弹簧的特性曲线越陡，弹簧刚度相应愈大，即弹簧愈硬；反之则愈软。图 b）所示的弹簧特性曲线为刚度渐增型，即弹簧随变形量的增大其刚度越大，且在最大或冲击载荷作用时，仍具有较好的缓冲减振性能，故多使用弹簧特性曲线具有该型曲线的走向。图 c）所示弹簧特性曲线为刚度渐减型，即弹簧刚度随变形的增大而越小。为了在冲击动能一定时，获得较小冲击力，则应使用具有刚度渐减
12、型特性曲线的弹簧为宜。20.4.1 圆柱弹簧的参数及几何尺寸 1、弹簧的主要尺寸如图所示，圆柱弹簧的主要尺寸有：弹簧丝直径 d、弹簧圈外径 D、弹簧圈内径 D1，弹簧圈中径 D2，节距 t、螺旋升角 a、自由长度 H0等。2、弹簧参数的计算弹簧设计中，旋绕比（或称弹簧指数） C 是最重要的参数之一。C=D2/d，弹簧指数愈小，其刚度愈大，弹簧愈硬，弹簧内外侧的应力相差愈大，材料利用率低；反之弹簧愈软。常用弹簧指数的选取参见表。弹簧丝直径 d（mm） 0.20.4 0.51 1.12.2 2.56 716 1840C 714 512 510 410 48 46弹簧总圈数与其工作圈数间的关系为：；
13、弹簧节距 t 一般按下式取：对压缩弹簧：对拉伸弹簧： t=d 式中： max - 弹簧的最大变形量； - 最大变形时相邻两弹簧丝间的最小距离，一般不小于 0.1d。弹簧钢丝间距： = t-d ；6弹簧的自由长度： H = n +(n0-0.5)d （两端并紧磨平）； H = n +(n0+1)d （两端并紧，但不磨平）。弹簧螺旋升角：， 通常 取 59 0 。弹簧丝材料的长度：（对压缩弹簧）； （对拉伸弹簧）；其中 l 为钩环尺寸。20.4.2 弹簧的强度计算1、 弹簧的受力图示的压缩弹簧，当弹簧受轴向压力 F 时，在弹簧丝的任何横剖面上将作用着：扭矩 T = FRcos ，弯矩 M= FRs
14、in ，切向力 FQ = Fcos 和法向力 NF = Fsin （式中 R 为弹簧的平均半径）。由于弹簧螺旋角 的值不大（对于压缩弹簧为69 0 ）,所以弯矩 M 和法向力 N 可以忽略不计。因此，在弹簧丝中起主要作用的外力将是扭矩 T 和切向力 Q。 的值较小时，cos 1,可取 T = FR 和 Q = F。这种简化对于计算的准确性影响不大。当拉伸弹簧受轴向拉力 F 时，弹簧丝横剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩 T 和切向力 Q 均为相反的方向。所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。2、 弹簧的强度从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝系数
15、 Ks可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得到扭应力式中 K 为曲度系数。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。一定条件下钢丝直径3、 弹簧的刚度7圆柱弹簧受载后的轴向变形量式中， n 为弹簧的有效圈数； G 为弹簧的切变模量。这样弹簧的圈数及刚度分别为对于拉伸弹簧， n20 时，一般圆整为整圈数， n Fcr，应重新选择有关参数，改变 b 值，提高 Fcr 的大小，使其大于 Fmax 之值，以保证弹簧的稳定性。若受结构限制而不能改变参数时，就应该加装图 b)、 c)所示的导杆或导套，以免弹簧受载时产生侧向弯曲。20.5 受变载荷螺旋弹簧的疲劳强度验算
16、对于循环次数较多、工作在变应力下的重要弹簧，还应8该进一步对疲劳强度进行验算。如果变应力的循环次数N 103，或应力变化幅度不大时，应进行静强度验算。如果上述两种情况不能明确区分时，则应同时进行这两种强度的验算。20.5.1 疲劳强度验算一般受变应力作用的弹簧，其应力变化规律有 max=常数和 min=常数两种。因此，可根据力学疲劳强度理论与相应计算公式，进行应力幅安全系数、最大应力安全系数的计算。对于弹簧钢丝也可按下述简化公式进行验算式中， 0 - 弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限（ MPa），当弹簧材料为碳素钢丝、不锈钢丝、铍青铜丝等材料时，可根据循环次数 N 由表中查取。表 20-4 弹簧
17、材料的脉动疲劳极限 0N 10 4 105 106 107 0 0.45 B 0.35 B 0.33 B 0.30 B注：1.经喷丸处理的弹簧， 0 可提高 20%；2.对于硅青铜丝、不锈钢丝，取 0.35 B。 min、 max 最小、最大切应力（MPa）；Fmin、 Fmax 最小、最大工作载荷（N）； S-许用安全系数，当弹簧计算和材料的性能数据精确度高时，取 1.3 1.7；精确度较低时，取 1.8 2.2。20.5.2 静强度验算弹簧的静强度安全系数 Ss的验算式为式中， s弹簧材料的屈服极限（MPa），其值可按下述数值选取：碳素弹簧钢丝取 s=0.42 B，硅锰合金簧丝取 s=0.
18、51 B； Ss许用安全系数，其值与 S相同本章小结学习本章时应能熟练掌握各种圆柱螺旋弹簧的设计计算方法，包括结构设计、几何参数 计算、特性曲线、强度计算、 刚度计算，以及弹簧 稳定性的验算等9一、选择与填空题16-1 按照所承受的载荷不同，弹簧可分为_、_、_和_四种；而按照形状不同，弹簧可分为_、_、_、_和_。16-2 下列材料中不能用来作弹簧的是_。(1)70 (2)65Mn (3)HTl50 (4)50CrVA16-3 弹簧材料的类、类、类是按_来分的，同一材料的类弹簧的许用切应力值高于_类弹簧的许用值。16-4 碳素弹簧钢丝的拉伸强度极限随弹簧钢丝直径的增大而_。(1)增大 (2)
19、不变 (3)减小二、分析与思考题16-5 弹簧主要有哪些功能?试分别举出几个应用实例。16-6 弹簧制造时采用冷卷或热卷与弹簧丝直径有何关系?冷卷或热卷后的热处理方法有何区别?16-7 什么是弹簧的特性曲线?它与弹簧的刚度有什么关系?定刚度弹簧和变刚度弹簧的特性曲线有何区别?16-8 圆柱螺旋压缩 (拉伸) 弹簧受载时，弹簧丝截面上的应力最大点在什么地方?最大应力值如何确定?为什么要引入曲度系数 K?16-9 弹簧的旋绕比 C 是如何定义的?设计弹簧时，C 值的取值范围是多少?C 值过大或过小有何不利?16-10 弹簧强度计算和刚度计算的目的是什么?影响圆柱螺旋压缩 (拉伸)弹簧强度和刚度的主
20、要因素有哪些?16-11 在设计承受变载荷的圆柱螺旋压缩(拉伸) 弹簧时，按什么载荷进行设计计算，并需要做哪几方面的验算?16-12 圆柱螺旋扭转弹簧受载时，弹簧钢丝内产生什么应力?其应力最大值的位置如何确定?16-13 已知圆柱螺旋压缩(拉伸) 弹簧的外载荷为 F，试分析只增大弹簧钢丝直径 d、有效圈数 n、中径D 三者之一时，弹簧变形是增大还是减小。16-14 现有两个圆柱螺旋拉伸弹簧，若它们的材料、弹簧钢丝直径、弹簧中径、端部结构等完全相同，仅有效圈数不同，试分析它们的强度、刚度大小有何不同。16-15 当圆柱螺旋压缩弹簧有可能失稳时，可采用哪些措施防止失稳?16-16 在什么情况下要对
21、弹簧进行振动验算?为了使弹簧正常工作，弹簧的工作频率与弹簧基本自振频率间有何关系? 若振动验算不合格时应如何修改设计?三、设计计算题16-17 有一圆柱螺旋压缩弹簧的外径 D2=42mm，弹簧钢丝直径 d=7mm，有效圈数 n=12，材料为 B 级碳素弹簧钢丝，进行喷丸处理，求：(1)当承受的静载荷 F=950N 时，弹簧的压缩变形量；(2)当弹簧受类载荷时，其允许的最大工作载荷及变形量。16-18 两个圆柱螺旋压缩弹簧，刚度是 kF1=10N/mm，是 kF2=20N/mm。求：(1)串联时的综合刚度是 kF 和两个弹簧的变形比 1/ 2；(2)并联时的综合刚度是 kF 和两个弹簧的载荷比 F1/F2。16-19 一承受静载荷的圆柱螺旋拉伸弹簧，已知弹簧钢丝直径 d=4mm，弹簧中径 D=20mm，有效圈数n=22 圈，弹簧材料为 C 级碳素弹簧钢丝，无预应力，求弹簧允许的最大工作载荷 Fmax 和对应的变形量 max。16-20 设计一普通安全阀中的圆柱螺旋压缩弹簧。已知预调压力 F1=480N，变形量 =14mm，工作行程10h=1.9mm，弹簧中径 D=20mm，两端固定支承。
