1、节能减排摘要目前，我国是世界上人口最多的国家，养活如此多的人口，经济的强大是前提。随着经济的快速发展，生态环境日益恶化。可持续发展越来越成为人们的心声，实施节能减排，能有效的减少污染，保护生态环境，极大的改善人们的生活环境。问题一:首先，根据附件所给空气质量指数计算公式及在中国统计年鉴所查得的数据利用 matlab 进行编程求出 31 个省会城市的空气质量指数并按平均值的大小进行排序，其中各省会排名占前三位的分别是海口、拉萨、南宁，空气质量指数的平均值分别是 38.50、53.31、58.25；排名最后三名分别是乌鲁木齐、北京、兰州，空气质量指数平均值分别是 91.44、94.13、103.8
2、8，反映出空气质量的好坏与人口多少、经济发展水平有密切关系。其次，建立灰色预测模型预测 2012 各省会城市空气质量，并据此进行比较分析。问题二：2007 年我国实施节能减排，故要想得到预期数据，需要利用 2007 年以前的数据进行预测。建立时间序列模型，利用 spss 求解，预测结果显示，2007-2010 期间污染物质量浓度总体呈上升趋势，其中可吸入颗粒的浓度上升幅度较大，二氧化硫略有上升，二氧化氮基本没有变化，总体污染程度有所加重。问题三：首先，根据题中节能减排的说明，2007 年后主要污染物排放总量将会减少 10%。对查到的数据进行处理，利用灰色预测模型求解。然后，对比节能减排前后的变
3、化，实施节能减排，大大减少了污染物的排放，有效的改善了空气质量。问题四：选取北京等五座城市作为代表，建立灰色预测模型，利用 2003-2006 年的数据预测出 2007-2010 年各城市的空气质量指数。通过主成分分析法确定污染物的权重，然后分别将每年的预测值和实际值代入评价体系得到各自的空气质量综合指数，绘图比较，发现总体趋势和全国预测的趋势是一致的。如果不采取节能减排，空气质量综合指数 Q 呈上升趋势，说明大气环境可能进一步恶化；而根据对 2007-2010 年实际数据的分析结果，发现其 Q 值不仅在减小或是稳定在一个较小的值附近，与预测数据的差值是一年比一年大，说明节能减排的效果是越来越
4、明显。问题五：根据问题一至问题四得到的结论，从经济发展、能源利用率等方面提出合理化建议。关键词：空气质量指数 灰色预测模型 时间序列模型 主成分分析法 布朗指数2一、 问题重述环境保护是重大民生问题，随着社会对环境保护的日益重视，人们越来越重视环境的改善，工业革命以来，世界各国尤其是西方国家经济的飞速发展是以大量消耗能源资源为代价的，并且造成了生态环境的日益恶化。节约能源资源，保护生态环境，已成为世界人民的广泛共识。我国从 2007 年 8 月起，中央财政开始实施节能减排工作，既是对人类社会发展规律认识的不断深化，也是积极应对全球气候变化的迫切需要。 国 民 经 济 和 社 会 发 展 第 十
5、 一 个 五 年 规 划 纲 要 提 出 了 “十 一 五 ”期 间 单 位 国 内 生 产 总 值 能 耗 降 低 20%左 右 ， 主 要 污 染 物 排 放 总 量减 少 10%的 约 束 性 指 标 。 根 据 这 两 个 指 标 ， 如 中 国 GDP 年 均 增 长 一 成 ， 五 年 内 就 需要 节 能 六 亿 吨 标 准 煤 ， 减 排 二 氧 化 硫 六 百 二 十 多 万 吨 、 化 学 需 氧 量 五 百 七 十 多 万 吨 。试根据我国近年污染物总量减排和大气环境相关数据，并结合经济发展情况，根据附录中的数据，结合你们收集到的相关资料，建立数学模型，完成以下问题：1、
6、建立模型对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价，并对 2012年各地区大气的污染状况进行分析比较。2、假如不采取节能减排，依照过去几年的主要统计数据，对我国大气环境的发展趋势做出预测分析。3、建立模型分析讨论节能减排对大气环境质量改善所起作用。4、建立模型对节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况进行科学分析。5、对下一步实施节能减排提出建议。二、 问题分析问题一：本问题由两部分组成，对于第一部分，需要收集 2003 年到 2010 年各省会城市大气污染物的质量浓度数据，再依据中华人民共和国环境保护标准 HJ633-2012 环境空气质量指数技术规定（试行）计算出各省会城市的各
7、个年份的空气质量指数，对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价；对于第二部分，利用第一部分的计算结果建立灰色预测模型对 2012 年各城市空气质量指数进行预测，之后再进行分析比较。问题二：要求在不采取节能减排的情况下依照过去几年的主要统计数据，对我国大气环境的发展趋势做出预测分析。2007 年我国实施节能减排，建立时间序列模型，利用 2007 年以前的数据进行预测，对所得数据进行合理分析。问题三：要求分析讨论节能减排对大气环境质量改善所起作用。从两个方面着手。首先，根据题中节能减排的说明，2007 年后主要污染物排放总量将会减少 10%。对查到的数据进行处理，利用灰色预测模型求解，对趋
8、势做出预测。然后，对比实施节能减排前后的变化，对所得数据进行合理分析。问题四：选择部分城市作为代表，根据 2003 年到 2006 年这几年未实施节能减排的 IAQI 值利用 GM(1,1)模型得 2007 到 2010 年未减排 IAQI 的预测值，与实际计算出的节能减排后 IAQI 值进行比较，再利用主成分分析法来给出评价模型。问题五：根据问题一至问题四的结论提出合理的建议。3三、 符号说明PIAQ污染物项目 P 的空气质量分指数C污染物项目 P 的质量浓度值HIB与 污染物相近的污染物浓度限值的高位C值0LP与 污染物相近的污染物浓度限值的低位P值HIAQ与 对应的空气质量分指数HIB0
9、L与 对应的空气质量分指数0LPI空气质量指数空气质量综合指数,三种污染物节能减排后的相对减少量1x可吸入颗粒节能减排前与节能减排后的质量浓度2,二氧化硫节能减排前与节能减排后的质量浓度3x二氧化氮节能减排前与节能减排后的质量浓度)0(个元素的数列X原始时间序列a发展系数u参数向量nY为数据矩阵R相关系数矩阵ijr相关系数ie,特征值和特征向量ijl主成份载荷四、 条件假设1、假设影响空气质量的因素只有可吸入颗粒、二氧化硫、二氧化氮，其他影响因素忽4略掉。2、假设影响大气环境的各项因素如洪水、干旱等不会出现非预期的剧烈变化。3. 假设2007 年得到的数据已经是在节能减排措施实施后得到的数据。
10、4.假设在我们研究预测的几年内经济发展相对稳定，没有出现特殊情况，使得大批量工厂停止运营，从而影响工业废气的排放。五、 模型的建立与求解5.1 对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价，并对 2012 年各地区大气的污染状况进行分析比较。5.1.1 对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价根据空气质量指数的相关知识，可以知道空气质量指数是定量描述空气质量状况的无量纲指数。在此，以空气质量指数为指标对全国各省会城市的大气环境质量做出评价。首先我们给出污染项目 的空气质量分指数计算公式（1）：P(1)000)(LLLHIP IAQBCBAQIA空气质量指数计算公式（2）：（2）nI
11、III 321,max将 2003 年到 2010 年各省会城市大气污染物的质量浓度数据代入公式进行计算得到的结果如表 1 所示：表 1 各省会城市空气质量指数城市 年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 平均值海口 30.00 33.00 40.00 41.00 43.00 43.00 38.00 40.00 38.50 拉萨 57.50 51.00 60.00 56.00 53.50 50.50 50.00 48.00 53.31 南宁 61.00 64.00 58.50 58.00 60.00 55.00 50.00 59.50 58.25
12、福州 65.00 62.00 61.00 61.25 68.75 60.50 57.00 61.50 62.13 昆明 68.00 67.50 66.00 70.50 62.50 58.50 58.50 61.00 64.06 贵阳 77.00 72.00 63.00 66.50 67.50 66.00 62.00 62.50 67.06 呼和浩特 83.00 65.00 73.50 76.00 67.00 60.00 62.00 59.00 68.19 南昌 75.00 74.50 69.50 68.00 66.50 66.50 64.50 68.50 69.13 上海 73.50 77.5
13、0 76.25 68.75 69.00 70.00 66.25 64.50 70.72 长春 74.00 67.50 74.50 74.50 74.50 73.00 67.50 69.50 71.88 银川 91.00 86.00 70.00 73.50 71.00 67.00 70.00 71.50 75.00 天津 91.50 80.50 78.00 82.00 72.00 69.00 75.50 73.00 77.69 郑州 78.50 80.50 79.50 80.50 77.50 72.00 74.50 80.50 77.94 哈尔滨 85.50 81.50 77.00 77.00
14、76.00 76.00 75.50 75.50 78.00 杭州 84.50 80.00 81.00 80.50 78.50 80.00 73.50 74.00 79.00 广州 90.00 91.25 85.00 83.75 81.25 70.00 70.00 66.25 79.69 南京 85.00 85.50 80.00 79.50 78.50 74.00 75.00 82.00 79.94 合肥 75.00 80.00 72.50 74.50 83.00 92.00 80.50 82.50 80.00 长沙 92.50 95.00 86.00 80.50 77.00 73.50 71.
15、00 66.50 80.25 5成都 84.00 82.50 87.50 86.50 80.50 80.50 80.50 77.00 82.38 重庆 98.50 96.00 85.00 80.50 79.00 78.00 77.50 76.00 83.81 武汉 91.50 90.00 84.50 85.50 86.50 81.50 77.50 79.00 84.50 沈阳 92.50 93.50 84.00 83.50 84.50 84.00 80.00 75.50 84.69 西宁 94.50 88.50 82.00 92.50 82.50 84.00 95.50 87.00 88.31
16、 石家庄 112.50 86.50 91.00 96.00 89.00 83.00 77.00 74.00 88.63 济南 99.50 99.50 89.00 82.00 84.00 88.00 86.50 83.50 89.00 西安 93.00 96.00 89.50 91.50 92.50 81.50 81.50 88.00 89.19 太原 111.00 112.50 94.50 96.00 87.00 72.00 78.00 69.50 90.06 乌鲁木齐 88.50 82.00 83.00 101.00 93.00 97.50 95.00 91.50 91.44 北京 95.5
17、0 99.50 95.50 106.00 99.00 86.50 85.50 85.50 94.13 兰州 112.00 111.00 104.00 121.00 89.50 91.00 100.00 102.50 103.88 表 2 空气质量指数评价标准空气质量指数 0-50 51-100 101-150 151-200 201-300 300级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级由空气质量指数总体来看，我国的大气污染状况在局部地区比较严重。在31个城市中只绝大多数城市的空气质量是二级，海口空气质量较好，是唯一的一个三级城市，兰州空气质量是三级，是31个城市中空气质量最差的。在二级城市中
18、，兰州、北京、乌鲁木齐等城市的污染程度较高，主要因为城市经济较发达、人口较多、以煤炭等化石燃料作为主要主要能源；拉萨、南宁等地的地理位置较为偏远，重工业欠发达，环境质量明显好于兰州等工业城市。比较各省会城市每年的空气质量指数不难发现，从2007年中央决定实施节能减排以来，全国绝大部分的空气质量指数逐年下降，空气质量明显好转，我国的节能减排取得了显著的成效。5.1.2 对 2012 年各地区大气的污染状况进行分析比较。（1）模型的建立在灰色系统理论中，称抽象的逆过程为灰色模型，也称 GM。它是根据关联度、生成数灰导数，灰微分等观点和一系列数学方法建立起来的连续型的微分方程。通常 GM表示为 GM
19、(n,h)。当 n=h=1 时即构成了单变量一阶灰色预测模型 。1GM(1,1)模型设原始序列为 )(,2)1(00)0( nxxX这是一组信息不完全的灰色量，具有很大的随机性，将其进行生成处理，提供更多的有用信息。其形式为： uaxdt)1()(设原始时间序列： )(,)2(,(00)0 nxX预测第 n+1 期，第 n+2 期，的值： ,21)()(设相应的预测模型模拟序列为： )(, 0)0()()0( nxx6设 为 的一次累加序列：)1(X)0( imnix1)0()1( ),32,即： nixiix,2),()(1)0()1 利用 计算 GM(1,1)模型参数 、 。令 )XauT
20、ua,则有： nTYBa1(式中： 1)(1(3)2)()211nxx TnY,3,()0)0()由此获得 GM(1,1)模型： auexixi)()0)1（2）模型求解及检验鉴于城市较多，下面以海口为例对 2012 年海口的大气质量进行预测根据表 1 中数据建立含有 8 个观察值的原始数据序列 (0)X.4,38.,03)0( X使用 MATLAB 软件对 进行一次累加，得到新数列 ，即下表 3：(0) (1)表 3 GM(1,1)算法拟合值及误差序号 年份 模型值 残差 误差百分比级比偏差)1(X2003 30.0000 0.0000 0.0000()22004 37.8109 4.810
21、9 0.1458 0.0761(1)32005 38.4288 1.5712 0.0393 0.1615()4X2006 39.0567 1.9433 0.0474 0.00085(1)52007 39.6949 3.3051 0.0769 0.0309()62008 40.3435 2.6565 0.0618 -0.0163(1)7X2009 41.0028 3.0028 0.0790 -0.15017(1)8X2010 41.6728 1.6728 0.0418 0.0345拟合函数： 947.283947.231)016.ket下面进行检验，一般来说，灰色预测模型检验有残差检验，级比偏差
22、检验，后验差检验。残差检验：评价精度高低最简单的方法是看模型值和原值之间的残差百分比。我们认为中一般百分比5%即为满意, 对20%以内的, 根据实际情况也可以使用。如果再大即要考虑修正模型或改为其它模型。实际上如果原始数据摆动小, 精度要比5%小得多。残差相对值 )0.148 ,.79 0.39 ,1458. ,0. () i那么平均残差为 %)(7/kiavg平均精度 )(.)(100 合 格pp级比偏差检验：级比偏差为： (),2(3)(0),1(.761,.5,.80.15,.34) 合 格 ）%0196.avgavg后验差检验:首先计算原始序列 的均方差(0)xi，而 ， 。201Sn
23、22(0)(0)01niix(0)(0)1nix然后计算残差序列 的均方差：()，而 ， 。21Sn22(0)(0)1nii(0)(0)1ni再计算方差比 ，0c最后计算小误差概率 。(0)()0.6745pS根据下面的预测精度等级划分表确定模型的精度。表 4 预测精度等级划分表小误差概率 值p方差比 值c预测精度等级0.950.35好8合格.7.6勉强合格80.70.65不合格由 matlab 程序可以得到该灰色模型的方差比值 c=30.4064%,小误差概率 p=100%,由表知预测精度等级为好。通过以上三方面的检验可以的得到模型误差百分比与级比偏差均很小，在后验差检验中预测精度等级也很好
24、，可以用于预测。（3）预测海口 2012 年的 AQI 值通过计算得到了拟合函数 947.283947.231)(016.ketX那么可以得到空气质量指数预测表达式为 取 可得 2012()(XtXt8年海口市的空气质量指数为 43.0047。（4）预测 2012 年各城市空气质量指数并分析根据所给的一系列数据，我们用各城市 2003 年到 2010 年的空气质量指数的数据来进行灰色预测 2012 年各地区的污染状况，其中 2003 年到 2010 年的空气质量指数的数据见表 5：表 5 各省会城市 2012 年 AQI 值预测结果城市 预测值 城市 预测值 城市 预测值海 口 43.0047
25、 南 京 74.3065 西 安 80.1002拉 萨 46.9974 合 肥 89.0505 太 原 56.4598南 宁 51.9961 长 沙 58.7601 乌鲁木齐 100.6028福 州 59.9299 成 都 75.8313 北 京 80.5413昆 明 55.6226 重 庆 67.3754 兰 州 91.6264贵 阳 60.2854 武 汉 74.1021 银 川 63.1021呼和浩特 56.8132 沈 阳 72.2098 天 津 68.4627南 昌 63.0642 西 宁 79.9986 郑 州 74.5566上 海 60.5423 石 家 庄 71.4619 哈
26、尔 滨 72.6678长 春 69.2234 济 南 78.4334 杭 州 71.9567广 州 57.7298下面，为了使结果分析更加准确，我们将再次对每个城市都分别对可吸入颗粒物、二氧化硫、二氧化氮的浓度进行预测，采用类似的方法得到的结果为：表 6 各省会城市 2012 年各大气污染物预测结果单位：毫克/立方米可吸入颗粒物 二氧化硫二氧化氮可吸入颗粒物二氧化硫 二氧化氮城 市（PM 10） （SO 2） （NO 2）城 市 （PM10） （SO 2） （NO 2）北京 0.119 0.028 0.066 郑州 0.130 0.046 0.0459天津 0.107 0.047 0.049
27、武汉 0.101 0.032 0.059石家庄 0.082 0.062 0.054 长沙 0.072 0.027 0.048太原 0.089 0.065 0.019 广州 0.067 0.024 0.051呼和浩特 0.068 0.044 0.026 南宁 0.083 0.019 0.017沈阳 0.087 0.057 0.033 海口 0.036 0.005 0.013长春 0.079 0.031 0.051 重庆 0.098 0.036 0.034哈尔滨 0.099 0.048 0.043 成都 0.099 0.019 0.051上海 0.074 0.015 0.045 贵阳 0.067
28、0.049 0.032南京 0.131 0.021 0.039 昆明 0.077 0.029 0.055杭州 0.085 0.022 0.058 拉萨 0.045 0.01 0.018合肥 0.094 0.019 0.036 西安 0.139 0.038 0.047福州 0.073 0.003 0.022 兰州 0.183 0.045 0.039南昌 0.089 0.061 0.048 西宁 0.136 0.053 0.024济南 0.109 0.04 0.033 银川 0.103 0.031 0.034乌鲁木齐 0.122 0.074 0.069在 EXCEL 中绘制其折线图，便于我们分析比
29、较。0.000020.000040.000060.000080.0000海 口 拉 萨 南 宁 福 州 昆 明 贵 阳 呼和浩特 南 昌 上 海 长 春 银 川 天 津 郑 州 哈 尔滨 杭 州 广 州城市AQI值 预测值图 1 2012 各城市 AQI 预测值0.0000.0500.1000.1500.200北京 太原 长春 南京 福州 郑州 广州 重庆 昆明 兰州 乌鲁木齐城市质量浓度可吸入颗粒物 （PM10）二氧化硫 （SO2）二氧化氮 （NO2）图 2 2012 各城市污染物浓度预测从预测结果分析，发现从整体而言，可吸入颗粒物在三者中是污染浓度最高的。再对各省会城市进行分析，发现兰州、
30、西安、西宁等城市可吸入颗粒物浓度较高，贵10阳、拉萨、海口等城市则相对而言情况比较乐观；而乌鲁木齐、太原、石家庄等城市则是二氧化硫污染程度较高，拉萨、海口、福州等目前则在这方面还不用过于担忧；从二氧化氮层面上分析，发现乌鲁木齐、北京、武汉等城市需要引起重视，拉萨、南宁、海口则是可以稍微舒一口气。再从综合层面上看，分析各个城市2012年的AQI值，发现兰州、西安、西宁、南京、天津、乌鲁木齐等地在2012年的大气污染还是相对比较严重的，贵阳、拉萨、海口则是污染比较轻微，空气质量要优于全国大部分城市。为了再次验证此次预测的可靠性，我们可以求得各个城市每年空气质量达到二级的天数，详细数据见附录一，这里
31、我们仅取几个有代表性的城市稍作分析。经预测分析后我们认为空气质量比较好的几个城市，像海口、拉萨、昆明等，其空气质量在二级以上的平均天数都在 345 天以上，海口甚至达到了每一天都是的目标；而我们认为空气质量不那么理想的几个城市，如兰州、西安、西宁等，其二级以上的平均天数则都是在 200 多天徘徊，特别是兰州，仅仅只有 230 天左右，与其他城市的差距还是存在的。对比分析两张图表，我们发现预测的结果确实是比较有参考价值的。5.2分析讨论节能减排对大气环境质量改善所起作用5.2.1 问题分析问题二要求在不采取节能减排的情况下依照过去几年的主要统计数据，对我国大气环境的发展趋势做出预测分析。根据题意
32、可知 2007 年我国实施节能减排，故要想得到预期数据，需要利用 2007 年以前的数据进行预测。以下为我国各省会城市污染物均值，见表：表 7 我国各省会城市污染物均值年份 PM10 SO2 NO22003年 0.101 0.052 0.0422004年 0.109 0.052 0.0422005年 0.105 0.053 0.0402006年 0.112 0.055 0.0415.2.2 问题二模型的建立00.050.10.152003年 2004年 2005年 2006年年份质量浓度PM10SO2NO2图 3 污染物质量浓度变化通过折线图观察，发现观测值都趋于稳定，质量浓度随时间变化，那么可以采用时间序列中的布朗（二次）指数平滑法来进行计算与预测。
