1、 九年级数学上册期末测试一、选择题（共 30 分）1、关于 x的方程 m x +2（m-1）x+1=0 有两实数根，则 m的取值范围是（ ）2Am B m 且 m0 C m Dm 且 m0.121212、下列定理中，没有逆定理的是 ( )。A直角三角形的两个锐角互余 B等腰三角形两腰上的高相等C全等三角形的周长相等 D有一个锐角对应相等的两直角三角形相似3、如果三角形内的一点到三边的距离相等，则这个点是（ ）A、三角形三条边垂直平分线的交点 B.三角形三天边的中线的交点C. 三角形三个内角平分线的交点 D.三角形三条边上的高的交点4、平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是(
2、 )。A. 矩形； B. 平行四边形； C. 菱形； D. 正方形5、如图，已知点 A是一次函数 y=x的图象与反比例函数 的图象在第一象限内的xy2交点，点 B在 x轴的负半轴上，且 OA=OB，那么AOB 的面积为( )A、2 B、 C、 D、 226、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成 5个和 4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( )A、 B、 C、 D、 25 310 320 15（第 6 题）7、若点 A（2，y1） 、B（1，y2） 、C（1，y3）在反比例函数 的图像上，则（ xy1）A、y1y2y3 B、 y3 y2 y
3、1 C、 y2 y1y3 D、 y1 y3y28、如图，M 是平行四边形 ABCD 的 AB 边的中点，CM 交 BD 于 E，则图中阴影部分的面积与平行四边形 ABCD 的面积的比是（ ）（第 8 题）A B C D3141611259、如果 x1 时，代数式 ax2bx 4 的值是 5，则当 x1 时，代数式 ax3bx4 的值第（5）题图图xyAOB12 3 45 34 89是（ ）A0 B3 C4 D510、反比例函数 xky与一次函数 mkxy的图象有一个交点是（ ，-4） ，则它们的21另一个交点的坐标是（ ）A、 （1，2） B、 （2，1） C、 （ ，4） D、 （4， ）2
4、121二、填空题。 （共 20 分）11、写出一个一元二次方程，使它的两个根是 和 312、农民张大伯利用一堵 15 米长的旧墙的长方形鸡舍，所用的篱笆长为 24 米，与墙垂直的一边为 x 米，鸡舍的面积为 y 米 ，则 y 与 x 的函数解析式是 213、若菱形对角线长分别为 6 和 12，则该菱形两对边的距离为 14、在三角形纸片 ABC 中，C=90 ，A=30 ，BC=3，折叠该纸片，使点 A与点 B重合，00折痕与 AB、AC 分别相交于点 D和 E点，折痕 DE的长为 15、每支钢笔原价 a 元，降低 20%后销售看好，连续两次增长 x%，则增长后的价格是 三、解答题（共 70 分
5、）16、解方程（共 10 分）（1）4（x-1） -9（x+1） =0 （2）22013x17、 （8 分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有任何其他区别，现将3 个小球放入编号为 A、B 、C 的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个球.（1）请用树状图或其他适当的形式列举出 3 个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入 B 号盒子的概率。18、 （12 分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段 AB 表示）的影子是 BC，小明（用线段DE 表示）的影子是 EF，在 M 处有一颗大树，它的影子是 MN。试确定路灯的位置（用点 P 表示） 。在图中画出表示大树高的线
6、段。若小明的眼睛近似地看成是点 D，试画图分析小明能否看见大树。N M FEDCBA19、 （8 分）如图，已知：五边形 ABCDE 中，BE CD，ACED，且交 BE 于点P，ADBC，且交 BE 于点 Q，求证：BCP QDE（第 19题）20、 （8 分）已知：P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点， PEDC，PFBC，E、F 分别为垂足，求证：AP=EF.（第 20题）21、 （8 分）已知关于 x 的方程 x （k+1）x+k+2=0 的两实数根的平方和等于 6，求 k 的2值。22、 （8 分）某商人如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价 1 元其销售量就要减少 10 件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润23、 （8 分）如图，在 中，对角线、相交于点，2，、分别是、的中点求证： （1）； （2）（第 23 题）
