1、九年级数学基础练习一一、选择题1 的倒数是( )2A B C2 D2212下列运算中，正确的是( )Aa 2a3a 6 Ba 2a 22a 4C D483如图 11，ABCD，AC 与 BD 交于点 E，若A54，D76，则AED 的度数为( )图 11A150 B130C120 D5042009 年初甲型 H1N1 流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范研究表明，甲型 H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156m，用科学记数法表示这个数是( )A0.15610 5 B0.156 105 C1.5610 6 D1.5610 65某电视台体育直播节目从接到的
2、 5000 条短信中，抽取 10 名“幸运观众” 小明给此直播节目发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是( )A B C D105015015016某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15人某月的销售量如下：每人销售件数 1800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2则这 15 位营销人员该月销售量的众数和中位数分别为( )A5,210 B210,250 C210,230 D210,2107若圆锥的母线长为 5cm，高为 4cm，则圆锥的侧面积是( )A10cm 2 B15cm 2 C15cm 2 D20cm 28如图
3、 12，把O 1 向右平移 8 个单位长度得O 2，两圆相交于 A、B，且 O1AO 2A，则图中阴影部分的面积是( )图 12A48 B816C1616 D1632二、填空题9在函数 中，自变量 x 的取值范围是_51xy10若关于 x 的一元二次方程 x22x m 0 有实数根，则 m 的取值范围是_11如图 13 是某个几何体的展开图，这个几何体是_图 1312观察下列各式：x，3x 2，7x 3，15x 4，31x 5，按此规律写出的第 8 个式子是_三、解答题13因式分解：x 2y2xyy 14计算： .60tan)27()3115先化简，再求值：(a2 b)2a(ab) 2ab，其
4、中 .1,2ba16解分式方程 xx24117解不等式组 并把其解集在数轴上表示出来,81)(32xx18如图 14，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，BECF，连结 AE、BF相交于点 G现给出了四个结论：AEBF；BAE CBF；BFAE；AGFG在这些结论中，选择一个你认为正确的结论，并加以证明结论：_证明：图 1419如图 15，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AD、DC 上，ABEDEF，AB6，AE9，DE2，求 EF 的长图 1520如图 16，一次函数 ykxb 的图象与 x、y 轴分别交于点 A(2，0)，B (0，4)图 16(1)求该
5、函数的解析式；(2)O 为坐标原点，设 OA、AB 的中点分别为 C、D，P 为 OB 上一动点，求 PCPD的最小值，并求取得最小值时 P 点的坐标21某高速公路检测点抽测了 200 辆汽车的车速，并将检测结果绘制出部分车速频数分布直方图(每组包含最大值不包含最小值 )，如图 17 所示根据以上信息，解答下列问题：图 17(1)补全频数分布直方图；(2)按规定，车速在 70 千米/ 时120 千米/ 时范围内为正常行驶，试计算正常行驶的车辆所占的百分比；(3)按规定，车速在 120 千米/时以上时为超速行驶如果该路段每天的平均车流量约为1 万辆，试估计每天超速行驶的车辆数22如图 18，在O
6、 中，弦 AB 与半径相等，连结 OB 并延长，使 BCOB 图 18(1)试判断直线 AC 与O 的位置关系，并证明你的结论；(2)请你在O 上找到一个点 D，使 ADAC( 完成作图，证明你的结论) ，并求ABD的度数23已知关于 x 的一元二次方程 2x24x k10 有实数根，k 为正整数(1)求 k 的值；(2)当此方程有两个非零的整数根时，将关于 x 的二次函数 y2x 24xk1 的图象向下平移 8 个单位，求平移后的图象的解析式24如图 19，点 P 是线段 MN 的中点，请你利用该图形画一对以点 P 为对称中心的全等三角形图 19请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
7、(1)如图 19，在 RtABC 中，BAC 90，ABAC，点 D 是 BC 边中点，过 D作射线交 AB 于 E，交 CA 延长线于 F，请猜想F 等于多少度时，BECF(直接写出结果，不必证明)；(2)如图 19，在ABC 中，如果BAC 不是直角，而(1)中的其他条件不变，若BECF 的结论仍然成立，请写出AEF 必须满足的条件，并加以证明参考答案九年级数学基础练习一1C 2D 3B 4C 5C 6D 7C 8A9x5 10m 1 11三棱柱 12255x 813y(x1) 2 14 15 16x3 172x1.229,ab18结论：、，证明：正方形 ABCD，ABBC，ABEC 90
8、在ABE 和BCF 中， ABE,CFBEABCF AE BF，BAECBF CBFABF90， BAEABF90即 BFAE19四边形 ABCD 是矩形，AB6，AD 90，DCAB6又AE9，在 RtABE 中，由勾股定理得 .1376922BEBABE DEF， ，即EFDA.13EF20(1)将点 A、B 的坐标代入 ykxb 并计算得 k2，b4解析式为 y2x 4(2)设点 C 关于 y 轴的对称点为 C，连结 PC、DC，则 PCPCPCPDPCPDCD，即 C、P 、D 共线时，PCPD 的最小值是CD连结 CD，则 CDx 轴在 RtDCC中， .22C可得直线 CD 的解析
9、式为 yx1，点 P 坐标为(0，1)21解：(1)车速 8090 千米/时的车辆为 20(辆) ，图略；(2)正常行驶的车辆所占的百分比为 ；%;971024(3)每天超速行驶的车辆数约为(1 97)10000300(辆) 22(1)解：AC 与O 相切证明：如图，AB 与半径相等，OAB60，OBA60BCOBAB ，BACC30，OAC90AC 与 O 相切(2)延长 BO 交 O 于 D，连结 AD，则必有 ADAC 证明：BOA60，OAOD，D30又C30，CDADACABD 60答图 11或作 AD1OC 交O 于 D1，交 OC 于 E，连结 BD1，则可得 AD1AC证明：C
10、30，AD 1OC， .2AC又AE AD1，ACAD 1ABD 11202综上所述，ABD 的度数为 60或 12023(1)由题意得， 168(k1)0k3k 为正整数，k 1，2，3(2)当 k1 时，方程 2x24x k10 有一个根为零；当 k2 时，方程 2x24x k10 无整数根；当 k3 时，方程 2x24x k10 有两个非零的整数根综上所述，k1 和 k2 不合题意，舍去；k 3 符合题意当 k3 时，二次函数为 y2x 24x2，把它的图象向下平移 8 个单位得到的图象的解析式为 y2x 24x 624(1)F45时，BECF (2)答：若要使 BECF 的结论仍然成立，则只需 AEAF ，AEF 是等腰三角形证明：延长 FD 到点 G，使得 GDFD，连结 BG点 D 是 BC 边中点，DCDB在DCF 和DBG 中，,DGFBCDCFDBGFG，CFBG当AEF 是等腰三角形，AEAF 时，F212，1G BEBG BECF答图 12
