1、九年级数学试卷 第 1 页（共 8 页）九年级数学月考试卷温馨提示：1. 本试卷共 8 页，三大题，24 小题，满分 120 分；考试时间 120 分钟.2. 答题前，请先将密封线内的项目填写清楚、完整.3. 答题时，请认真审题，看清要求，沉着自信，冷静解答. 祝你成功！一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）每小题给出的 4 个选项中，有且只有 1 个是符合题意的，请你将所选选项的字母代号写在该题后的括号内.1化简 的结果是【 】( 3)2A. 3 B. 3 C. 3 D. 32下列汽车标志中，是中心对称图形的是【 】A B C D3用配方法解下列方程，其中应在左
2、右两边同时加上 4 的是 【 】 A x2+4x=5 B2x 2-4x=5 Cx 2-2x=5 D x2+2x=54如图，已知O 的半径为 5，弦 AB=6，M 是 AB 上任意一点，则线段 OM 的长可能是【 】 A2.5 B3.5 C4.5 D5.55计算 + 的结果估计在【 】32 2 5A6 至 7 之间 B7 至 8 之间 C8 至 9 之间 D9 至 10 之间（第 4 题）OA BM九年级数学试卷 第 2 页（共 8 页）xOP（第 8 题）y6下列说法正确的是【 】A. 方程 ax2+bx+c=0 是一元二次方程 B. 方程 x2=x 只有一个实数根C. 方程 2x2-1= x
3、 的一次项系数是 D. 方程 x2+1=0 没有实数根3 37.如图 2 所示，圆 O 的弦 AB 垂直平分半径 OC则四边形 OACB【 】A 是正方形 B 是长方形 C 是菱形 D以上答案都不对8. 如图，点 P（3a，a）是反比例函 y （k 0）kx与O 的一个交点，图中阴影部分的面积为 10，则反比例函数的解析式为【 】Ay = By = 3x 5xCy = Dy = 10x 12x二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）请把答案直接写在题中横线上.9计算 (a0)的结果是_2a 8a10函数 y= 自变量 x 的取值范围是 .11方程 3x(2x+1)=
4、4x+2 的解是 .12已知 3- 是方程 x2+mx+7=0 的一个根，则 m 的值为 .213如图，量角器外缘上有 A、 B 两点，它们所对应的读数分别是 40、60，则ACB 的度数应为 .14某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了04060CBA（第 13 题）九年级数学试卷 第 3 页（共 8 页）2070 张照片，如果全班有 x 名同学，则根据题意可列出方程 .15点 A、B 是O 上两点，AB=10，点 P 是O 上的动点（P 与 A，B 不重合）连结 AP，PB，过点 O 分别作 OEAP于点 E，OFPB 于点 F，则 EF= 。16根据图 5
5、 中所示的程序，得到了 y 与 x 的函数图象，如图 5 中，若点 M 是 y 轴正半轴上任意一点，过点 M 作 PQx 轴交图象于点 P、Q，连接 OP、OQ，则以下结论：x0 时，y= 2xOPQ 的面积为定值x0 时，y 随 x 的增大而增大 MQ=2PMPOQ 可以等于 90其中正确结论是 .（把正确结论的序号都填上，多填少填漏填不得分）三、用心解一解（本大题共 8 小题，满分 72 分） ，解答题应写出文字说明，推理过程或演算步骤17 （本题满分 6 分）计算（1） （2） 271823 1324823解： 解：AEOF BP九年级数学试卷 第 4 页（共 8 页）18解方程（每题
6、4 分 共 8 分）（1） （ 2 ）9)2(x 043x解： 解：19 （本题满分 8 分）如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，AOB 的三个顶点均在格点上，点 A、 B 的坐标分别为 A（-2，3） 、B（-3，1）.（1）画出绕点 O 顺时针旋转 90后的A 1OB1；（2）点 A1 的坐标为_；（3）求四边形 AO A1B1 的面积。（第 18 题）BAO九年级数学试卷 第 5 页（共 8 页）20. （本题满分 8 分）某商店经销一种成本为每千克 40 元的商品椐市场分析，若每千克售价 50 元，一个月能售出 500 千克，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克针对
7、这种商品销售情况，商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？ 21.（本题满分 9 分）如图，在ABC 中，D 是 AB 边上的一点，O 过 D、B、C 三点，DOC=2ACD= 90. （1）求证：直线 AC 是O 的切线；（2）如果ACB= 75, O 的半径为 2，求 BD 的长.DBOAC（第 21 题）九年级数学试卷 第 6 页（共 8 页）22.（本题满分 9 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2-6x-2k2=0(k 为常数)( 1 )求证：方程有两个不相等的实数根；( 2 )设 x1、x 2 为方程的两个实数根，且
8、x12x 214，试求出方程的两个实数根和 k 的值九年级数学试卷 第 7 页（共 8 页）23 （本题满分 10 分）小明学习了垂径定理，做了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究.（1）更换定理的题设和结论可以得到许多真命题。如图 1，在0 中，C 是劣弧 AB 的中点，直线 CDAB 于点 E，则 AE=BE。请证明此结论；（2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦。如图2，PA,PB 组成0 的一条折弦。C 是劣弧 AB 的中点，直线 CDPA 于点 E，则 AE=PE+PB.可以通过延长 DB、AP 相交于点 F，再连接 AD 证明结论成立。请写出证明过程；（
9、3）如图 3，PA.PB 组成0 的一条折弦，若 C 是优弧 AB 的中点，直线 CDPA 于点E，则 AE,PE 与 PB 之间存在怎样的数量关系？写出结论，不必证明。图 1EODCBA九年级数学试卷 第 8 页（共 8 页）24.（本题满分 12 分） 阅读理解阅读下列材料:关于 x 的方程 的解是 x1=c, x2= ;cx1c(即 )的解是 x1=c, x2=- ;c1的解是 x1=c,x2= ; 的解是 x1=c, x2= .x2c3c3猜想验证由上述的观察、比较可以得出结论:如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解.请观察上述方程与解的特征,比较关于 x 的方程 (m0)与它cmx们的关系,猜想它的解是什么,并利用“方程的解”的概念进行验证.拓展应用：请用这个结论解关于 x 的方程: ; 12ax 31023x
