1、 相似三角形测试 姓名 _ 一 .选择题 (每题 3 分 ) 1 如果43ba，则下列各式中不正确的是 ( ) （ A） 37aba（ B） 41bba（ C）31aab（ D） 7ab ba2 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因 是 （ ） A为了美观 B盲区不变 C增大盲区 D减小盲区 3 下列条件中，不能判断 ABC 与 A B C相似的是（ ） A A=45， C=26， A =45， B =109 B AB=1， AC=23， BC=2， A B =6， A C =9， B C =12 C AB=1.5， AC=415， A=36， A B =2.1， A C =1.5， A =36
2、D AB=2， BC=1， B=90， A B = 2 ， B C =22， B =90 4在矩形 ABCD 中， E、 F 分别是 CD、 BC 上的点， 若 AEF=90 ，则一定有 ( ) (A) ADE AEF (B) ECF AEF (C) ADE ECF (D) AEF ABF 5在 ABC中， M、 E把 AC 边三等分， MN EF BC， MN、 EF把 ABC 分成三部分，则自上而下部分的面积比为 ( ) （ A） 1 1 1 （ B） 1 2 3 （ C） 1 4 9 （ D） 1 3 5 6 按如下方法将 ABC 的三边缩小来原来的 12 ：如图所示，任 取一点 O，
3、连 AO， BO， CO，并取它们的中点 D， E， F，得 DEF， 则下列说法中正确的个数是（ ） ABC 与 DEF 是位似图形； ABC 与 DEF 是相似图形； ABC 与 DEF 是周长的比为 2： 1； ABC 与 DEF 面积比为 4： 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7. 如图 ,在平行四边形 ABCD 中 ,O1、 O2、 O3分别是对角线 BD 上的三点，且 BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接 AO1并延长交 BC 于点 E，连接 EO3并延长交 AD于点 F，则 AF： DF 等于（ ） (A) 19:2 (B) 9:1 (C)8:1 (D)
4、7:1 二 填空 (每题 3分 ) 1.a 是 2、 8 的比例中项 ， a= FEO3O1O2CA DB2.已知两个相似多边形的一 组 对应边分别 15cm 和 23cm,它们的周长差 40cm， 则 其中较大 三角形的周长是 cm 3.已知点 C为线段 AB 的黄金分割点且 AB = 2，则 AC （精确到 0 1） 4.如图，不等长的两条对角线 AC、 BD 相交于点 O，且将四边形 ABCD 分成甲、乙、丙、丁四个三角形若21ODBOOCAO，则甲、乙、丙、丁这 4 个三角形中，一定相似的有 5.已知，如图，在正方形 ABCD 中， F 是 AD 的中点， BF与 AC 交于点 G，则
5、 BGC 与四边形 CGFD的面积之比是 . 6.如图，在直角梯形 ABCD 中， AB=7， AD=2， BC=3，如果边 AB 上的点 P，使得以 P， A， D 为顶点的三角形以 P， B， C 的顶点的三角形相似，这样的点 P 有 个。 7.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为 1.2 米，桌面距离地面 1米，若灯泡距离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为 。 8.已知三个边长分别为 2、 3、 5 的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为 。 9 如图，已知 ABC 的面积 1ABCS 在图（ 1）中，若
6、1 1 1 12AA BB C CAB BC C A ，则1 1 114ABCS ； 在图（ 2）中，若 2 2 2 13AA BB CCAB BC CA ，则2 2 213A B CS ； 在图（ 3）中，若 3 3 3 14A A B B CCA B B C CA ，则3 3 3716A B CS ； 按此规律，若 8 8 8 19A A B B CCA B B C CA ，则8 8 8ABCS 三解答 题 A B C D O 甲 乙 丙 丁 第 4 题图 5 题图 D C B A F G 第 6 题图 A D B C P 第 7 题图 2 3 5 1B1A1C 2A2C2B 3C3A3B
7、（ 1） （ 2） （ 3） 1.如图，在 ABC 中， D 为 AC 上一点， AD=ED, 60BDC ， CE BD ， E 为垂足，连结 AE （ 6 分） （ 1）写出图中所有相等的线段 _ （ 2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由 2 已知 ： 如图 ,ABC中 ,CE AB,BF AC. 说明： AEF ACB.（ 8 分） 3.如图，梯形 ABCD 中， AD BC ， AC 与 BD 相交于 O 点，过点 B 作 BE CD 交 CA 的延长线于点 E 说明： OEOAOC 2 （ 8 分） 3、阅读以下文字并解答问题： （ 14分） 在 “测量物体
8、的高度 ” 活动中，某数学兴趣小组的 4 名同学选择了测量学校里的四棵树的高度在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作： 小芳：测得一根长为 1 米的竹竿的影长为 0.8 米，甲树的影长为 4.08 米（如图 1） 小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图 2），墙壁上 的 影长为 1.2 米，落在地面上的影长为 2.4 米 小丽：测量的丙树的 影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，落在地面上的影长为 4.4 米 小明：测得丁树落在地面上的影长为 2.4 米，落在坡面上影长为 3.
9、2 米（如图 4）身高是1 6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为 2m （ 1）在横线上直接填写甲树的高度为 米 C D A O B E 图 1 图 2 图 3 图 4 A D C B E 045BAC（ 2）求出乙树的高度（画出示意图） （ 3）请选择丙树的高度为 （ ） A、 6.5 米 B、 5.75 米 C、 6.05 米 D、 7.25 米 （ 4）你能计算出丁树的高度吗？试试看 新课标第一网 4.已知 M 是平行四边形 ABCD 的边 CD 的中点， N 为 AB 边上一点，且 AN 3NB，连 AM、MN 分别交 BD 于 E、 F（如图）（ 16 分） （ 1） 在图中画出满足上述条件的图形，试用刻度尺在图、中量得 DE、 EF、 FB 的长度，并填入下表。 由上表可猜想 DE、 EF、 FB 间的大小关系是。 （ 2） 上述（ 1）中的猜想 DE、 EF、 FB 间的关系成立吗？为什么？ （ 3） 若将平行四边形 ABCD 改成梯形（其中 AB CD），且 AB 2CD，其它条件不变，此时（ 1）中猜想 DE、 EF、 FB 的关系是否成立？若成立，说明理由；若不成立，求出 DE EF FB 的值。 DE 的长度 EF 的长度 FB 的长度 图中 图中 MCABDNFEM CA BDN图 图
