1、相似三角形练习题 班级 姓名 一、选择题 1某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是 1.5m，影长是 1m，旗杆的影长是 8m，则旗村的高度是（ ） A 12m B 11m C 10m D 9m 2下列说法正确的是（ ） A矩形都是相似图形； B菱形都是相似图形 C各边对应成比例的多边形是相似多边形； D等边三角形都是相似三角形 3两个等腰直角三角形斜边的比是 1： 2，那么它们对应的面积比是（ ） A 1： 2 B 1： 2 B 1： 4 D 1： 1 4如图，由下列条件不能判定 ABC 与 ADE 相似的是（ ） A AE ACAD ABB B= ADE C
2、AE DEAC BCD C= AED 5要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架， 已知三角形框架甲的三边分别为 50cm， 60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为 20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ）种 A 1 B 2 C 3 D 4 6如图， ABC 中， BAC=90， AD BC 于 D，若 AB=2， BC=3，则 CD 的长是（ ） A 83B 23C 43D 537.若 3 aba b b c a c =k，则 k 的值为（ ） A 12B 1 C -1 D 12或 -1 二、填空题 8把长度为 20cm 的线段进行黄金分割，则较短线段的长是 _cm 9 ABC
3、的三条边之比为 2： 5： 6，与其相似的三角 形最大边长为 15cm，则另两边长的和为 _ 10两个相似三角形的一对对应边长分别为 20cm， 25cm，它们的周长差为 63cm， 则这两个三角形的周长分别是 _ 11如图，点 D 是 Rt ABC 的斜边 AB 上一点， DE BC 于 E， DF AC 于 F， 若 AF= 15， BE=10，则四边形 DECF 的面积是 _ 12.如图 1, ADC= ACB=900, 1= B,AC=5,AB=6,则 AD=_. 13.如图 2,AD EF BC,则图的相似三角形共有 _对 . 14.如图 3,正方形 ABCD中 ,E是 AD的中点
4、,BM CE,AB=6,则 BM=_. 15.如图 5,Rt ABC中 , ACB=900,CD AB,AC=8,BC=6,则 AD=_,CD=_. 16.如图 6,矩形 ABCD中 ,AB=8,AD=6,EF垂直平分 BD,则 EF=_. 17.如图 9, ABC中 ,DE BC,AD DB=2 3,则 S ADE S ABE=_. 三 、解答题 18.已知 :如图 , ABC中 ,CE AB,BF AC. 求证 : AEF ACB. 19.已知 :如图 , ABC中 , ABC=2 C,BD平分 ABC. 求证 :ABBC=ACCD. 20.已知： ACB 为等腰直角三角形， ACB=90
5、0 延长 BA 至 E，延长 AB至 F， ECF=1350 求证： EAC CBF 21如图，点 C、 D 在线段 AB 上，且 PCD 是等边三角形 （ 1）当 AC、 CD、 DB 满足怎样的关系式时， ACP PDB （ 2）当 PDB ACP 时，试求 APB 的度数 22（ 12分）已知 :如图 , ABC中 ,AD=DB, 1= 2. 求证 : ABC EAD. 23为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸 边选定一个目标作为点 A，再在河的这一边选点 B 和点C，使 AB BC，然后再选点 E，使 EC BC，确定 BC 与 AE 的交点为 D， 如图，测得 BD=120 米， DC=60米， EC=50 米，你能求出两岸之间 AB 的大致距离吗？
