1、教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场 T2-23 层 电话：010-58302509 1九年级数学综合练习一一、选择题(共 8 道小题，每小题 4 分，共 32 分)12 的相反数等于( )A2 B 2 C D212122009 年，全国普通高校本、专科共计划招生 6290000 人，将 6290000 用科学记数法表示应为( )A6.2910 5 B62.9 105 C6.2910 6 D0.62910 73下图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是( )4若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为( )A5 B6 C7 D8520042008 年社会消费品零售
2、总额及增长速度情况如图所示，那么社会消费品零售总额比上年增长最快的年份是( )A2005 年 B2006 年C2007 年 D2008 年6如图，ABDF ，ACBC 于 C，BC 与 DF 交于点 E，若A20，则CEF 等于( )A110B100C80D707如图，在边长为 1 的等边三角形 ABC 中，若将两条含 120圆心角的 、 及边AC 所围成的阴影部分的面积记为 S，则 S 与ABC 面积的比等于( )教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场 T2-23 层 电话：010-58302509 2A B C D213141618若 m、n(m n)是关于 x 的方程 1(xa)(
3、xb)0 的两根，且 ab，则 a、b、m 、n 的大小关系是( )Amabn BamnbCambn Dm a nb二、填空题(共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分)9在函数 中，自变量 x 的取值范围是_21xy10若 ，则 xy的值等于_0)(11如图，ABC 中，ABC 的平分线交 AC 于 E，BE AC，DE BC 交 AB 于 D，若BC4，则 DE_12在 RtABC 中，ACB90，BCAC ，若 则A_241BC三、解答题(本题共 30 分，每小题 5 分)13计算： .60sin21()3(12014解不等式组 在数轴上表示它的解集，并求它的整数解,432)1(x1
4、5已知：如图，ABC 中，ABAC ，BC 为最大边，点 D、E 分别在 BC、AC 上，BDCE，F 为 BA 延长线上一点，BF CD 求证：DEFDFE教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场 T2-23 层 电话：010-58302509 316解方程： 421x17已知抛物线 yx 2(m2) x3m 20 经过点(1，3)，求抛物线与 x 轴交点的坐标及顶点的坐标18已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABAD2，A 60，BC 4求 CD的长四、解答题(本题共 20 分，第 19 题 5 分，第 20 题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 4 分)19已知：
5、如图，AB 为O 的弦，过点 O 作 AB 的平行线，交 O 于点 C，直线 OC 上一点 D 满足DACB(1)判断直线 BD 与O 的位置关系，并证明你的结论；(2)若O 的半径等于 4， ，求 CD 的长34tanACB20有三个完全相同的小球，上面分别标有数字 1、2、3，将其放入一个不透明的盒教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场 T2-23 层 电话：010-58302509 4子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀) ，设第一次摸到的球上所标的数字为 m，第二次摸到的球上所标的数字为 n，依次以 m、n 作为点 M 的横、纵坐标(1)用树状图(或列表法 )表示
6、出点 M(m，n) 的坐标所有可能的结果；(2)求点 M(m，n)在第三象限的概率21某运输公司用 10 辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装 8 吨甲种苹果，或10 吨乙种苹果，或 11 吨丙种苹果公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共 100 吨，且每种苹果不少于一车(1)设用 x 辆车装甲种苹果，y 辆车装乙种苹果，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；(2)若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示：苹果品种 甲 乙 丙每吨苹果所获利润/万元 0.22 0.21 0.2设此次运输的利润为 W(万元)，问：如何安排车辆
7、分配方案才能使运输利润 W 最大，并求出最大利润22已知：如图，ABC 中，AC ABBC (1)在 BC 边上确定点 P 的位置，使APCC请画出图形，不写画法；(2)在图中画出一条直线 l，使得直线 l 分别与 AB、BC 边交于点 M、N，并且沿直线 l将ABC 剪开后可拼成一个等腰梯形请画出直线 l 及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的剪拼方法说明：本题只需保留画图痕迹，无需尺规作图五、解答题(本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分)23已知：反比例函数 和 在平面直角坐标系 xOy 第一象限中的图象如图所示，xy28点 A 在 的图象上，AB
8、y 轴，与 的图象交于点 B，AC、BD 与 x 轴平行，x8xy2分别与 、 的图象交于点 C、D2教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场 T2-23 层 电话：010-58302509 5(1)若点 A 的横坐标为 2，求梯形 ACBD 对角线的交点 F 的坐标；(2)若点 A 的横坐标为 m，比较 OBC 与ABC 面积的大小，并说明理由；(3)若ABC 与以 A、B、D 为顶点的三角形相似，请直接写出点 A 的坐标24已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与 x 轴、y 轴的交点分别为643yA、B ，将OBA 对折，使点 O 的对应点 H 落在直线 AB 上，折痕交
9、x 轴于点 C(1)直接写出点 C 的坐标，并求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；(2)若抛物线的顶点为 D，在直线 BC 上是否存在点 P，使得四边形 ODAP 为平行四边形?若存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理由；(3)设抛物线的对称轴与直线 BC 的交点为 T，Q 为线段 BT 上一点，直接写出|QAQO|的取值范围25已知： ，PB4，以 AB 为一边作正方形 ABCD，使 P、D 两点落在直线 AB2PA的两侧(1)如图，当APB 45时，求 AB 及 PD 的长；(2)当APB 变化，且其他条件不变时，求 PD 的最大值，及相应 APB 的大小教育是一项良心工程地址：北京
10、市西城区西环广场 T2-23 层 电话：010-58302509 6参考答案九年级数学综合练习一1A 2C 3B 4D 5D 6A 7B 8A9x 2 101 112 121513解： 0sin)(104 分23325 分114 ,432)(x由得 1 分1由得 2 分5不等式组的解集在数轴上表示如下：3 分所以原不等式组的解集为 4 分51x所以原不等式组的整数解为 1，2，3，45 分15证明：如答图 1，答图 1ABAC，BC 1 分在BDF 和CED 中，,DFEBDFCED 3 分DFED 4 分DEFDFE 5 分16解：去分母，得 x(x2)( x24) 2 1 分去括号，得 x
11、22x x 24 2 2 分整理，得 2x2 3 分解得 x1 4 分经检验，x1 是原方程的解 5 分17解：抛物线 yx 2(m2) x3m 20 经过(1，3)点，教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场 T2-23 层 电话：010-58302509 71 2(m2)3m203整理，得 4m193解得 m4 1 分二次函数的解析式为 yx 26x 8 2 分令 y0，可得x 26x 8 0解得 x12，x 24 3 分抛物线与 x 轴的交点坐标为(2，0) ，(4，0) 4 分yx 26x 8( x3) 21，抛物线的顶点坐标为(3，1) 5 分18解：连结 BD，作 DEBC 于
12、点 E( 如答图 2)1 分答图 2ABAD 2，A60， ABD 为等边三角形，BD2，ADB60 2 分ADBC，DBC603 分在 Rt BDE 中，BED90，DBE60，DEBD sin60 ，BEBDcos60 1 4 分3在 Rt CDE 中， CED90 ，CE BCBE 3，5 分.22CED解法二：作 DEAB 交 BC 于 E，作 EFCD 于 F；解法三：连结 BD，并延长 BA、CD 交于 E19解：(1)直线 BD 与O 相切证明：如答图 3，连结 OB 1 分答图 3OCBCBDD， 1D ，2CBDABOC，2AACBDOBOC，BOC2 3180BOC2A，A
13、390CBD390OBD 90 2 分直线 BD 与O 相切 3 分教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场 T2-23 层 电话：010-58302509 8(2)解：D ACB， 4 分34tan,tanDACB在 Rt OBD 中，OBD90 ，OB 4， ，t.5sin,54sinODCDODOC1 5 分20解：(1)组成的点 M(m，n)的坐标的所有可能性为：或列表如下：第一次第二次 1 2 31 (1，1) (2，1) (3，1)2 (1，2) (2，2) (3，2)3 (1，3) (2，3) (3，3)3 分(2)落在第三象限的点有(2， 2)，(2，3) ，(3，2)，(
14、 3，3)，因此点M 落在第三象限的概率为 5 分9421解：(1)8x10y11(10xy)100， 1 分y 与 x 之间的函数关系式为 y3x10 2 分y1，解得 x3x1，10xy 1，且 x 是正整数，自变量 x 的取值范围是 x1 或 x2 或 x3 3 分(2)W8 x0.2210y0.2111(10 x y)0.20.14x21 4 分因为 W 随 x 的增大而减小，所以 x 取 1 时，可获得最大利润，此时 W20.86(万元) 5 分获得最大运输利润的方案为：用 1 辆车装甲种苹果，用 7 辆车装乙种苹果，2辆车装丙种苹果 6 分22解：(1)答案见答图 4(任选一种即可
15、 ) 2 分答图 4(2)答案见答图 5 3 分教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场 T2-23 层 电话：010-58302509 9答图 5剪 拼 方 法 ： 取 AB 的 中 点 M， 过 点 M 作 AP 的 平 行 线 l， 与 BC 交 于 点 N， 过 点 A作 BC 的 平 行 线 ， 与 l 交 于 点 H， 将 BMN 绕 点 M 顺 时 针 旋 转 180到 AMH，则四边形 ACNH 为拼接后的等腰梯形 4 分23解：(1)如答图 6，当点 A 的横坐标为 2 时，点 A、B、C 、D 的坐标分别为A(2，4) ，B (2，1)，C( ，4)，D(8 ，1) 1
16、 分1解法一：直线 CD 的解析式为 2 分51xy答图 6ABy 轴，F 为梯形 ACBD 的对角线的交点，x2 时， 51725点 F 的坐标为(2， ) 3 分解法二： .3,6,23ABDAC梯形 ACBD，ACBD，F 为梯形 ACBD 的对角线的交点，ACFBDF 41B，点 F 的纵坐标为 2 分53,AF517点 F 的坐标为(2， ) 3 分17(2)如答图 7，作 BMx 轴于点 M 作 CNx 轴于点 N当点 A 的横坐标为 m 时，点 A、B 、C、D 的坐标分别为 A(m， )，B(m ， )，C( ， )，D(4 m，8248)m2教育是一项良心工程地址：北京市西城
17、区西环广场 T2-23 层 电话：010-58302509 104 分 49632121mABCSABSOBC S 梯形 CNMBS OCN S OBMS 梯形 CNMB 5 分5)8(答图 7S OBC S ABC 6 分(3)点 A 的坐标为(2，4) 7 分24解：(1)点 C 的坐标为(3 ，0) 1 分点 A、B 的坐标分别为 A(8，0)，B(0 ，6)，可设过 A、B、C 三点的抛物线的解析式为 ya( x3)(x8)将 x0，y6 代入抛物线的解析式，得 2 分41过 A、B 、C 三点的抛物线的解析式为 3 分.62xy(2)可得抛物线的对称轴为 ，顶点 D 的坐标为 ，设抛物线的对称轴21x )15,(与 x 轴的交点为 G直线 BC 的解析式为 y2x6 4 分设点 P 的坐标为(x，2x6)解 法 一 ： 如 答 图 8， 作 OP AD 交 直 线 BC 于 点 P， 连 结 AP， 作 PM x 轴 于 点M答图 8OPAD ，POMGAD，tanPOMtan GAD ，即GADOMP218652x
