1、 PO FEDCBA第三章 证明（三）测试题 31下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是 （ ） 。A一组邻角互补，一组对角相等。 B一组对边平行，一组邻角相等。C一组对边相等，一组对角相等。 D一组对边相等，一组邻角相等。2顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是 （ ） 。A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形3下列说法错误的是 （ ） 。A有一组对边平行但不相等的四边形是梯形。B有一个角是直角的梯形是直角梯形。C等腰梯形的两底角相等。 D直角梯形的两条对角线不相等。4如图 1 把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C的位置。若EFB =65，则AE
2、D等于 （ ） 。50 55 60 655 ABCD 中，O 是对角线的交点不能判定这个平行四边形是正方形的是 （ ） 。ABAD=90，AB=AD BBAD=90，ACBDCACBD，AC=BD DAB=AC，BAD=BCD6.如图 2， ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形 BCEF 的周长为 （ ）A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.67.给出下列命题:四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；矩形、线段都是轴对称图形.其中错误命题的个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D
3、.4如图 2 如图 38、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是（ ） A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对9、 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 （ ）A .内角和是 360； B. 对角相等； C. 对边平行且相等； D. 对角线互相垂直.10、如图 3，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是 AD 上的动点，PEAC 于 E，PFBD 于 F，则PE+PF 的值为 （ ）A. B. C.2 D.512512二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题 3 分，共 24 分）11在 ABCD 中，已知ABC=60，则BCD=_。12已知ABC
4、中，AB=12，BC=10，AC=8，D、E、F 分别为 AB、BC、AC 边上的中点，则DEF 的周长为_cm。13菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 的长分别为 6和 10，则菱形的面积是_ 2。14如图 2，在矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O 且 AC=8，如果AOD=60，那么 AD=_。15已知正方形 ABCD 的对角线长为 9,则正方形 ABCD 的面积为_ 2。16菱形 ABCD 中，若周长是 20，对角线 AC=6，则对角线 BD=_。17如图 3，直线 l 是四边形 ABCD 的对称轴，若 AB=CD，则下面的结论：AO=CO；ABCD；ACBD；ABBC。其
5、中正确的结论有：_。18、如图 4，已知四边形 ABCD 是一个平行四边形，则只须补充条件_，就可以判定它是一个菱形三、细心做一做：（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）19、求以长为 8，宽为 6 的矩形各边中点为顶点的四边形的周长。20、矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，E、F 是 AC 的三等分点，求BEF 的面积。21、矩形 ABCD 的周长是 56 cm，它的两条对角线相交于 O，AOB 的周长比BOC 的周长短 4 cm，求（1）AB， （2）BC 的长？BACD图 422、若等腰梯形两底的差等于一腰的长，求最小的内角是。23、如图 8，矩形 ABCD 的对角线
6、 AC、BD 交于点 O，AOD=60，AB= ，AEBD 于点 E，求 OE32的长？四、勇敢闯一闯：（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）24、如图 9，点 D 是ABC 中 BC 边上的中点，DFAC，DEAB，垂足分别为 E、F，且 BE=CF。 （1）求证：ABC 是等腰三角形；（2）当A=90时，试判断四边形 AEDF 是怎样的四边形，证明你的结论。25、如图 10，正方形 ABCD 边长为 1，G 为 CD 边上的一个动点（点 G 与 C、D 不重合） ，以 CG 为一边向正方形 ABCD 外作正方形 GCEF，连接 DE 交 BG 的延长线于点 H。（1）求证：BCGDCE；BHDE。（2）当点 G 运动到什么位置时，BH 垂直平分 DE？请说明理由。
