1、交通信号联动管理方案设计02 队龙非池 通信学院李漪 通信学院任鸿凯 通信学院2007-8-27摘要本文针对城市交通拥挤和由此造成的安全隐患问题，以成都市二环路现有交通状况为背景，从保证每个十字路口交通安全和整个二环路尽可能顺畅的角度出发，设计出了一套交通信号联动管理的优化方案。该方案的设计分为两步进行：首先，对单个路口的交通管理进行优化，将平均延误和平均滞留车辆数分别作为顺畅和阻塞的评价指标，得出了一个非线性优化模型。此模型属于 NP 难问题，我们采用启发式的禁忌搜索算法进行优化求解，得出了单个节点的周期时长和红绿灯配时方案。在此基础上，从统一管理的角度，以所有路口的阻塞度总和为目标，得出二
2、环路上各十字路口的公共周期时长为 117s，以及在该周期时长下的红绿灯配时方案。然后，对二环路上所有十字路口信号灯进行联动管理优化，求解两相邻节点的配时方案的关系。将整个二环路尽可能顺畅定义为一个周期内从某路口流向下一路口并无阻碍通过的车辆数尽可能多。采用图解的方法，提出离开率、离开率时间积、滑动窗口的概念，建立出混合线性规划模型，并通过 LINGO 得出在同一时刻各十字路口交通灯的相位分布，最后作出了运作时序图。由此，完成了对整个二环路的交通信号联动方案的优化设计。该方案给出了共用周期时长下的每个路口红绿配时方案和各个路口交通灯的相位时序图。最后，我们建立出系统模拟所需 的一些关键参数的随机
3、模型，并通过 MATLAB编程实现。以平均延误时间和最大排队队长为指标，模拟出了在以上得出的各方案下的各项指标值，各项指标表明了我们的方案和现行方案相比具有一定的优越性。在对方案的可行性进行论证的同时，我们给出了可行性论证报告。一问题重述随着城市化的速度日益加快，机动车给人们的生活带来便利的同时，也造成了交通拥挤，混乱，阻塞，事故等问题，特别是在交通繁忙的十字路口。因此，在现有道路条件下，如何提高交通控制和管理水平，提高交通设施的利用率尤为重要。其中，交通红绿灯的优化控制，作为城市交通智能化系统的重要组成部分，是缓解目前城市道路交通拥挤的一种既经济又有效的方法。在这样的背景下，在对成都是的二环
4、路充分调查的基础上，我们需要完成如下工作：1) 设计出一套切实可行的交通信号联动管理方案，该方案能达到：第一，保证每一个十字路口的交通安全。第二，使整个二环路尽可能顺畅，避免阻塞。2) 给出一份关于该方案的可行性论证报告。二问题分析本问题是以成都市二环路交通为背景的交通信号联动优化方案设计问题，要求设计出的方案满足安全和尽可能顺畅两方面的要求。为方便叙述和读者理解，我们提出如下一组概念：相位：一个交叉口中可同时获得通行权的一组互不冲突的交通车流。交通流量：单位时间内通过某个位置的车辆数。单位一般为辆/小时。周期时长：各相位车流轮流获得通行权一次所需的时间，单位为秒。相位差：相邻路口同一相位绿灯
5、或红灯起始时间之差。绿信比：一个周期内内一个相位所获得的有效绿灯时间长度与整个周期时长的之间比值。我们希望设计出的优化方案能提供如下信息：1) 二环路上每个路口的红绿灯配时方案和周期时长。2) 二环路上所有路口在同一时刻的相位分布，并按共用周期时长轮转。对某一个交通繁忙的十字路口，每一条支路按车行方向可分为三种车道：左行，右行和直行。每个车道的交通流量因时间，路口，支路，行车方向的不同而不同。每一个路口的交通灯红绿配时方案及周期时长也可能不尽相同。而且，同一时刻，各个路口的交通灯相位分布也可能不一致。这些都反映了该问题背景的复杂性。结合上述方案的设计内容，我们需要对问题做进一步的简化：第一，只
6、考虑高峰期时的交通管理问题，这使的交通流量相对稳定，从而进行离线方案设计。第二，结合目前国内道路交通管理状况，只讨论典型四相位三车道的共用周期时长的信号联动管理，并将直行和右行视为一个车道，如图 1 所示：第一相位第二相位 第三相位 第四相位图 1 路口交通的四个相位由前面相位的定义可知：在任一时刻，某路口的车流通行状态必处于四个相位之一。针对（1） （2）两条交通信号联动设计目标，结合保证交通安全和尽可能顺畅两方面要求，我们的设计可分如下两步进行：步骤一：单点红绿灯配时方案设计我们主要考虑设置红灯时长要足够长以保证行人顺利穿过人行横道线的约束，来达到每个路口交通安全的要求。通过每个路口在一个
7、周期内的平均滞留车辆总数最少和每一辆车平均延误时间最少的双目标优化问题，达到尽可能顺畅的要求。求解时，为减少变量个数，将周期时长在一定范围内按一定步长取值，得到相应的一系列配时方案，从中选择最优的一组。在此基础上，以各路口总体阻塞度为目标，确定出共用周期时长和每个路口在该周期下的红绿配时方案。步骤二：二环路网信号灯联动管理方案设计在整个二环路尽可能顺畅方面，我们考虑用一个周期内从某路口流向下一路口并无阻碍通过的车辆数尽可能多来量化，做出时间离开率图，并定义离开率时间积和滑动窗口等概念，结合图形，建模求解。关于方案的可行性论证，从系统模拟的角度进行。三基本假设1) 整个联动方案的设计，只考虑十字
8、路口，丁字路口暂不考虑并且不考虑不黄灯的时长，因为对司机的驾车行为而言，黄灯和红灯均表示禁止通行。2) 由实际情况，建有立交桥的十字路口因无交通灯，不属于考察范围。3) 为研究问题的方便，假设直行和右转共用一个相位，即红灯时间禁止车辆右转，这种禁止措施对行人安全是有利的。4) 离线配时方案设计时，某个路口某个方向的车辆交通流量设定为常数，不同路口、不同方向的交通流量不同。四变量说明1) ：第 个路口，第 相位绿灯时长。 （单位：秒） (1,23 ,4 )kiTLiki2) ：第 个路口，第 相位红灯时长。 （单位：秒）iH3) ：第 个路口交通灯的周期时长。 （单位：秒）k4) ：人穿过人行横
9、道线的典型时间 15 秒。 （单位：秒）0t5) ：第 个路口在第 相位时第 进口道的交通流 (1,23 ,4 1,23)kijqijkij量，是一个平均值。 （单位：辆/ ）h6) ：等待车队中相邻两车的车头间距。 （单位：米）l7) ：等待车队在绿灯放行时的离开速度。 （单位：米/秒）cv8) ：反应时间：信号灯由红变绿时刻到等待队列中第一辆车开动时刻的时间间隔。pt该时间与司机的视觉灵敏度，从大脑意识到采取动作的反应速度有关，取典型值 2秒。 （单位：秒）五模型建立5.1 单点红绿灯配时的方案设计基于上述问题分析，本问题是一个双目标非线性优化问题，要求保证各路口交通安全和尽可能顺畅的前提
10、下，确定出所有路口共用周期时长并设计出每个路口的红绿灯配时方案。我们先分别对各个路口的交通管理进行优化，确定出各个路口各自的周期时长和相应的红绿灯配时方案，然后对所有路口的交通管理进行整体优化，确定出共用周期时长和在该周期下各路口交通灯红绿配时方案。5.1.1 不同周期时长下的单点红绿灯配时方案设计下面省去路口下标 ，对某个十字路口的交通状况进行分析，如图 2 所示：kq 1 1q 2 1q 3 2q 4 2q 1 3q 2 3q 4 4q 3 4j = 1j = 2j = 3j = 4图 2 十字路口交通流向图 图 3 十字路口人行横道其中 分别表示四个相位, 分别表示十字路口的四个进口道，
11、1,3i1,24j表示某路口处于第 相位时第 进口道的交通流量（辆/小时） 。ijqi我们从优化问题的三要素加以分析：a. 决策变量：四相位车流轮流获得通行权一次所需的时间，即周期时长 T该路口第 个相位的绿灯时长 ，表示第 个相位对应的车流通行i (1,234)ijTLi时间。第 个路口第 相位红灯时长 ，表示第 个相位对应的车流禁止ij(,)ijHi时间。b. 约束条件：1) 从交通安全的角度，如图 3 所示(还需说明)。结合生活中的实际情况，为保证进口道 1，3 上的行人能安全的穿过人行横道，一、三相位的红灯时长， 必须大于行人穿过公路的典型时间 ，即：1TL 0t130TLt、2) 在
12、任一时刻，各路口的交通流必处于四个相位之一，故每个相位的开通时间即为该相位的绿灯时长，四个相位的开启时间之和即为周期时长，因而有：4i=1(1,234)iTL3) 结合实际假定每一个相位的绿灯时长至少为 秒，此处 取典型值 10 秒，ee为缩小搜索范围， ，3iee,i4) 定义 1： 为第 相位时，第 进口道的等待队列长(,241,)ijLj j度。其数值上应等于第 相位时第 进口道的交通流量 与第 相位的禁止ij ijq时间（即红灯时长） 的乘积。即：(,234)iTH1,234)ijijiLqj定义 2： 为第 相位最大队列容量。表示第 相位时路口所能(1,34)iC i放行的最大等待队
13、列长度。其在数值上应等于等待队列的离开率与第 相位i的绿灯时间（这里假设四个进口道上等待队列的离开率都相等） 。则：(1,234)ciivCTLl其中， ：等待车队中相邻两车的车头间距（单位：米） 。 ：等待车队在l cv绿灯放行时的离开速度（单位：米/秒） ，则 表示等待队列的离开率（单cvl位:辆/小时） 。从避免阻塞的角度考虑，我们希望在第 相位禁止时期内在该路口滞留的最i大等待队列长度（单位：辆）能在第 相位的开通时间被全部放行。即：(1,234,)ijiLCj由此得出约束（4）： (,1,234)ij ciivqTHjlc. 目标函数：针对尽可能顺畅的目标，我们考虑用延误时间和滞留车
14、辆数两个量作为路口顺畅程度的评价指标，由此引入延误率，滞留率及阻塞度的概念，现说明如下：定义 3：延误率 （delay）：表示一个周期时长内所有经过该路口的每一辆车d的平均延误时间和周期时长的百分比，无量纲。延误率的计算如下：图 4 等待车队示意图123kT H q V c停车线l第 T H q 辆a) 计算第第 相位时，第 进口道上第 辆车的延误时间 ：在如图 4 所ijkijkd示的等待队列中，第 辆车延误时间=红灯时长- 红灯消逝时间+等待前i辆车离开的时间 +反应时间。其中，红灯消逝时间 =(1)k iH， 表示相邻两车到达路口的间隔时间， 为等待车队中相ijiqij l邻两车的车头间
15、距。 为等待车队在绿灯时的离开速度。反应时间cv取典型值 2 秒。由此可得:tp 1()ijkiijcldTHtpqvb) 计算第 相位时，第 进口道上每辆车的平均延误时间ij ijd11() ijTHqikijcij ltpqvd其中，分子表示第 进口道上等待队列的总延迟时间，分母表示在一个周期时长内经过第 进口道的总车辆数，二者之比表示在一个周期内通j过第 进口道的每一辆车的平均延误时间。jc) 延误率的计算：我们将第 相位时，第 进口道上每辆车的平均延误时ij间 在一个周期各个相位及相应进口道上取平均，得到了一个周期内ijd通过该路口的每一辆车的平均延误时间： ，再除以周期时长，41ij
16、id8得到了延误周期百分比，即41ijidelayT延 误 率 ()：d) 平均滞留车辆数 的计算： 表示路口处于第 相位时，第 进口道上Lijqij的交通流量， 即为第 相位时，第 进口道红灯期间滞留的车辆ijiqTHj数，则在一个周期时长内平均每个进口道的滞留车辆数为：41ijiiLqTH8由上面的推算，我们得到了优化目标的量化表达式，在尽可能顺畅的要求下，极小化延误率和平均滞留车辆数，即： 41miniijiijiidqTH 8 d. 不同周期时长单点红绿灯配时优化模型：至此，我们得出了单点红绿灯配时优化模型： 414130j4i=1min : max ijiijiii cijiiidT
17、qHLteevstqTLl8 、 其中, ，1 ijTHqikijijd 1()ijkiijclTtpqv考虑到延误率和平均滞留车辆数的数量级和量纲均不同，因此我们将它们分别归一化为两个无量纲的量并通过与基准值相比较消除数量级的影响，即： 和 ，0d0L其中 和 均为基准值(通过一个特定的解)。最后，通过加权因子 对其加权并求0dL 12,f和，引出阻塞度的概念：阻塞度（block）： 。尽可能顺畅，即0012dLbff阻塞度最小。5.1.2 共用周期下的单点红绿灯配时设计我们已经确定出使相关指标达到最优下的各个路口各自的周期时长，在此基础上，结合实际情况和便于统一管理，我们需要从总体上对各路
18、口的交通状况进行优化，确定出一个最佳共用周期时长。因此，我们建立出以 为目标的优化模型，约束31min ib条件和单点红绿灯配时优化模型相似，不再赘述。5.2 二环路网交通信号联动方案的设计在 3.1 中我们已经通过极小化延误率和平均滞留车辆数的方法来保证某个十字路口尽可能顺畅，并设计出周期时长和红绿灯配时方案，在此基础上，为方便城市交通系统的管理，提出了共用周期时长的概念，从总体尽可能顺畅的角度出发，制定出共用周期时长下的各个二环路口的红绿配时方案。现在，我们需要从宏观上对整个二环路上的交通信号灯进行联动控制，结合前面提到的方案设计内容，以保证整个二环路交通尽可能顺畅，避免出现阻塞为目标，设
19、计出在初始时刻二环路各路口的相位状态分布及各相邻路口间的相位差，进而得到二环路各十字路口交通灯运作时序图。针对上述问题，我们考虑以一个周期内从某路口流向下一路口并无阻碍通过的车辆数尽可能多为目标，确定出相邻两路口的相位差。现分析如下：第一路口第二路口图 5 相邻两个路口的交通图为方便叙述和读者理解，我们先提出相位差和离开率的概念，相位差：是指相邻路口同一相位绿灯或红灯起始时间之差。如果知道上一路口在某一时刻所处的相位状态，则下一路口的相位状态随之而确定。j = 2j = 3j = 4图 6 离开率示意图j = 1i = 1i = 2i = 2i = 1i = 3i = 3二环路二环路离开率：是
20、指离开该路口并驶向特定的下一路口的车辆离开速率，单位为辆/小时。如图 6 所示。离开率的计算：考虑到一个周期内某车道到达的车全部在该相位运行时离开，则第一辆车与最后一辆车的离开时间间隔为 ，离开率 （ 为到达第 个进口道iTLijjqTLijj的车辆并驶向下一路口的车流量） 。并且假设队列中各辆车速度与时间间隔在行驶过程中保持不变，则这一列车的流速即为离开率。因为第一、二、三相位运行时均有车辆使向下一路口，第四相位没有，则在两路口间形成连续的具有三种时间间隔的车队。由上分析可知车队并不是泊松流，而是分段函数。根据实地考察所采集的数据和按 3.2 中计算出的该路口红绿配时方案，我们可以做出以时间
21、为横轴，以离开率为纵轴的图像，如图 7 所示：图 7 时间与离开率的关系示意图离开率 ( q )时间一相位 二相位 三相位 四相位滑动窗口S 1S 2t 1 t 2令该路口起始车即进口道 1 右转的第一辆车到达下一路口的时刻为 0，则该路口第三相位的开始时刻为 (L 为两路口间距， 为车辆行驶速度，取320()LTTv0v)。01./vms显然，离开率时间积在几何意义上表示该时间段上离开率和时间轴所围的面积，在实际意义上表示该时间段上离开第 个路口驶向第 个路口的车辆数。根据我们前面i1i提到的建模目标，要使这些车辆尽可能多的通过第 个路口，第 +1 个路口必须处于i第三相位来让该方向上的车辆
22、无阻碍通过，且数量尽可能多。因此，第 个路口的1第三相位开启状态可用图 7 中的矩形表示：该矩形在时间轴上滑动表示第三相位在第个路口的任意一种分布状态，类似于一个长度变动(长度的具体分析见下)的滑动窗1i口。我们考虑的是无阻碍通过的车辆数尽可能多，而红灯时间内排队的车辆会使有效绿灯时间流失(即一个周期内保证车辆无阻碍通过的时间)，其值应是第三相位的运行时间减去排队车辆用去的时间，即 ，其中，2 表示其前面的每一辆车离开11()iTLs所需要的平均时间为 2 秒， 表示在等待队列中的车辆数，也即覆盖区外的面积，2()s如图 7 所示。从而该路口第三相位的开始时刻为 ，由此可得相位差2312()TLts为 23112120()()LTLtsv最优解即有效绿时所覆盖的时间区域上离开率所围面积(s)最大。下面建立出基于该方法的模型：局部变量说明：第一辆无阻碍通过下一路口的时刻1t：最后一辆无阻碍通过下一路口的时刻2：第 k 个路口第 个相位时间，也即绿灯时间（若是 则表示第 个相位时间）kiTLi iTLi
