1、车湖中学 2010 年中考数学模拟试题 1ODC BA2014 年中考数学模拟试题（3） 一、选择题（30 分）1、2010 年 3 月 5 日第十一届全国人大二次会议在北京人民大会堂开幕，温家宝总理在政府工作报告中指出：中央财政投入资金 450 亿元，补帖家电汽车摩托车下乡、汽车家电以旧换新和农机具购置。把 450 亿元用科学记数法表示为( )A、4.510 10元 B、4.510 11元 C、0.4510 10元 D、0.4510 11元2、 某校 10 名篮球队队员进行投篮命中率测试，每人投篮 10 次，实际测得成绩记录如下表：命中次数（次） 5 6 7 8 9人数（人） 1 4 3 1
2、 1由上表知，这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是（ ） A6，6 B6.5，6 C6，6.5 D7，63、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）4、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 ， ，将ABC 折叠，使点6ACcm9BcB 与点 A 重合，折痕为 DE，则 CD 等于（ ） A、 B、 C、 D、252374255、如图，RtABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上，斜边 AC 边上的中线BD 反向延长线交 y 轴负半轴于 E，双曲线 (x0)的图像经过kyx点 A，若 SBEC =8，则 k 等于（ ）
3、A 4 B 8 C 12 D 166、西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售,每天可售出 200 千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价 O.1 元/千克，每天可多售出 40 千克。另外，每天的房租等固定成本共 24 元,为了减少库存，该经营户要想每天盈利 2O0 元，应将每千克小型西瓜的售价降低（ ）元。A 0.2 或 0.3 B 0.4 C 0.3 D 0.27、如图，将置于直角坐标系中的三角板 AOB 绕 O 点顺时针旋转 90得 AOB 已知 AOB=30， B=90， AB=1，则 B 点的坐标为（ ）A 3()2B
4、 3()2 C 13()2 D 31(,)28、以半圆中的一条弦 （非直径）为对称轴将弧 折叠CB后与直径 交于点 ，若 ，且 ，则D3A0的长为（ ）CA B C D4543429、如图为二次函数 的图象，在下列说法中：2yaxbc 0；方程 的根为 ， ；abc01x23 ；当 时， 随着 的增大而增大1y正确的说法个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 410、如图，矩形 ABCD 中，AD=5，AB=12，点 M 在 AC 上，点 N在 AB 上，则 BM+MN 的最小值为（ ）A9 B 12 C D 101690二、填空题（18 分）11、9 的平方根是 12、用一个半径为 10半圆
5、纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则该圆锥的高为 13、如果 m、n 是互不相等的实数，且 ，则 的值为 mn2255， nm。14、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同） ，其中白球2 个，黄球 1 个，蓝球 3 个，第一次任意摸出一个球（不放回） ，第二次再摸出一个球，两次都是白球的概率 15、已知O 半径为 1，P 为O 外一点，PA 切O 于点 A，PA 1，AB 是O 的弦，且 AB ，则 PB2的值为_316、如图 AB=BC=CA=AD= ， AHCD 于 H，CPBC 交 AH 于点3P，AP= ，则 BD= 三、解答题（1721 题每题 8
6、 分，22、23 题每题 10 分，24 题 12分，共 72 分）13213 题 A B C D第 4 题图xyO 3-1第 9 题图车湖中学 2010 年中考数学模拟试题 2xy MCDPQOAB17、解不等式组 并把解集在数轴上表示出来。3(2)8,1.x 18、先 化 简 ， 再 求 值 ， 其 中xx1132219、四张质地相同的卡片如图所示将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2 的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平20、为
7、了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距 300 千米的上海、泰州两地同时出发相向而行，甲到泰州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离 （千米）与y行驶时间 （小时）之间的函数图象x（1）请直接写出甲离出发地的距离 （千米）与行驶时间y（小时）之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；x（2）当它们行驶 4.5 小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函y数关系式，并写出自变量 的取值范围；x（3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？21、如图 1 是脚踩式家用垃圾桶，图 2 是它的内部结构示意图EF 是
8、一根固定的圆管，轴 MN 两头是可以滑动的圆珠，且始终在圆管内上下滑动点 A 是横杆 BN 转动的支点当横杆 BG 踩下时，N 移动到 N/已知点B、A、N、G 的水平距离如图所示，支点的高度为3cm（1）当横杆踩下至 B/时，求 N 上升的高度；（2）垃圾桶设计要求是：垃圾桶盖必须 绕 O 点旋转 75试问此时的制作是否符合设计要求？请说明理 由（3）在制作的过程中，可以移动支点 A（无论 A 点如何移，踩下横杆BG 时，B 点始终落在 B/点） ，试问： 如何移动支点（向左或右移动，移动多少距离）才能符合设计要求？ 请说明理由 （tan75=3.372,结果精确到 0.01cm）22、如图
9、 1，小明将一张直角梯形纸片沿 虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得 AB=5，AD=4在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决(1)将EFG 的顶点 G 移到矩形的顶点 B 处，再将三角形绕点 B 顺时针旋转使 E 点落在 CD边上，此时，EF 恰好经过点 A(如图 2)，请你求出 AE 和 FG 的长度(2)在(1)的条件下，小明先将三角形的边 EG 和矩形边 AB 重合，然后将EFG 沿直线 BC向右平移，至 F 点与 B 重合时停止在平移过程中，设 G 点平移的距离为 x，两纸片重叠部分面积为 y，求在平移的整个过程中，y 与 x 的函数关系式，并求当重叠部分面积为10
10、时，平移距离 x 的值(如图 3)(3)在(2)的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也 不可能相等请探索这两种情况下重叠部分面积 y 的范围(直接写出结果) 23、玉树发生 7.1 级地震，某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为 12m，抛物线拱高为 5.6m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式（2）现需在抛物线 AOB 的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB 上，每扇窗户宽 1.5m，高 1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.
11、8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为 0.8m请计算最多可安装几扇这样的窗户？24、如图，已知抛物线 经过点2(1)3(0)yaxa，抛物线的顶点为 ，过 作射(2)A， 0DO线 过顶点 平行于 轴的直线交射线 于点 ， 在 轴正半轴上，连结OM MBxBC（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点 从点 出发，以每秒 1 个长度单位的速度沿射线P2 362 游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回, 洗匀后再抽一张. 将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过 32，则小贝胜,反之小晶胜.垃圾存放处AB/N GOEFM/N/BM6cm
12、16cm 2.5cm车湖中学 2010 年中考数学模拟试题 3运动，设点 运动的时间为 问当 为何值时，四边形 分别为平行四边形？OMP()tstDAOP直角梯形？等腰梯形？（3）若 ，动点 和动点 分别从点 和点 同时出发，分别以每秒 1 个长度单位和CBQOB2 个长度单位的速度沿 和 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运OB动设它们的运动的时间为 ，连接 ，当 为何值时，四边形 的面积最小？t()sPtBCQ并求出最小值及此时 的长2010 年中考数学模拟试题答题卡考 生 禁 填缺考考生，由监考员用 2B 铅笔填涂下面的缺考标记缺 考 标 记1.答题前，考生先将自己的姓名、准
13、考证号填写清楚，请认真核对条形码上的准考证号、姓名。2.110 题必须使用 2B 铅笔填涂；其他题答案必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图时，仍使用 2B 铅笔。5.保持清洁，不要折叠、不要弄破。一、选择题：二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（72 分）17.（8 分）18.（8 分）19.（8 分）20.（8 分） 21.（8 分）垃 圾 存放 处 A B/ N G O E F M/ N/ B M 6
14、cm 16cm 2.5cm 注意事项填涂样例正 确 填 涂车湖中学 2010 年中考数学模拟试题 422.（10 分）23.（10 分）24.（12 分）24.（12 分）x y M C D P Q O A B 车湖中学 2010 年中考数学模拟试题 5车湖中学 2010 年中考数学模拟试题参考答案1、A 2、B 3、A 4、D 5、D 6、C 7、A 8、A 9、C 10、D11、3 12、5 13、 14、15、 或16、215342317、解：解，得 x 1解，得 不等式的解集为 18、 原 式 = =3()24x当 原 式 =2x时 ,()219、 （1）P 12（2）P（小小贝胜）
15、,P（小晶胜） . 不公平 58 38修改规则（只要合理均可）：法一：将游戏规则中的 32 换成 2631（包括 26 和 31）之间的任何一个数都能使游戏公平法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过 32 的得 3 分，抽到的两位数不超过 32 的得 5分；能使游戏公平20、 （1）甲离出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系式为yx)4273(8054xy甲（2）由题意知，图中 AB 与 OC 的交点 P 的橫坐标为 4.5，代入 AB 的解析式求得 P 点的纵坐标为 80 得 OC 解析式为 y=40x，当 y=300 时， 215x即乙车离出发地的距离 （千米）与行驶时间
16、 （小时）之间的函数关系 式为y )2150(4xy乙（3）由题意可知有两次相遇当 时， ，解得 ；03x 10430x157x当 时， ，解得 74x (58)46综上所述，两车第一次相遇时间为出发后 小时，第二次相遇时间为出发后 6 小时5721、 （1）点 N 上升 8cm （2）在 RtM ， MO 中，M ， M=8，MO=2.5,tanM ， OM= 3.2 5.28（3）假设支点 A 向左平移 xcm ,则 ， x=0.65 5.27tan3160Nx答：支点 A 应向左移动 0.65cm （答案误差控制在0.01，超过，则算错）22、(1)过 B 作 BMAE 于 M由 AB=
17、BE=5，BC=40CE=3DE=2 25AE由 AB=BE，BMAE， 由BEM5E25BFEB， ，FG=10 FG(2)当 0x4 时， ；当 4x10 时，y=2x+24，214yx当 y=10 时，x=7 或 05(3)当 0x4 时， ，顶点为 (10，25)，当 0x4 时，22105yxx0y16当 4x10 时，y=2x+24，4y16当 4y16 时，平移的距离不等，两纸片重叠的面积 y 可能相等当 0y4 或 y=16 时，平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等23、 （1）设抛物线的表达式为 2ax点 (65.)B， 在抛物线的图象上 5.63a 745 -3
18、 -2 -1 0 1 x车湖中学 2010 年中考数学模拟试题 6抛物线的表达式为 2745yx（2）设窗户上边所在直线交抛物线于 C、D 两点，D 点坐标为（k，t）已知窗户高 1.6m， .6(1.)4t 2745125.07k ， （舍去） 5.01. （m）又设最多可安装 n 扇窗户 .8()n .06n 答：最多可安装 4 扇窗户24、 （1 ） 抛物线 经过点 ，2(1)3(0)yaxa(20)A，093a二次函数的解析式为： 2383yx（2） 为抛物线的顶点 过 作 于 ，则 ，D(1)D， NOB3DN2233660ANA， OM当 时，四边形 是平行四边形 POP6(s)t
19、当 时，四边形 是直角梯形 DDA过 作 于 ， 则OH2， 1H（如果没求出 可由 求 ）60RttODNA 1H5(s)Pt当 时，四边形 是等腰梯形 DADP264(s)OHt综上所述：当 、5、4 时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形 7 分6t（3）由（2）及已知， 是等边三角形60COBBOC， ， 则 262(03)OBADPtQtt， ， ，过 作 于 ，则PEQ3Et163(62)2BCPSt= 38t当 时， 的面积最小值为2tBCPQS638此时3932444OEQPE， =， 22 93Pxy MCDPQOABNEH车湖中学 2010 年中考数学模拟试题 7
