1、 数学必修 4 三角函数测试题一、选择题：共 18 道小题，每小题 3 分，共 54 分。1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j函数 是 上的偶函数，则 的值是（ ）sin()0)xRA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 042函数 的图象的一条对称轴方程是（ ）5sin()A B C Dx2xx32x3. 的值为 （ ）10cosA B C D462664.设 ，若 ，则 等于 （ ）),(53sin)
2、4cos(2A B C D57157515. 的值等于 ( ) oo4cs63cs24A.0 B. C. D.23216.函数 是 ( )05sin(2)yxA.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 7.设和 分别表示函数 的最大值和最小值，则 等于 （ ）Mm1cos3y mMA B C D32428. 已知 ，则 等于 （ ）5sin),()4tan(A B C D7177179.函数 的单调增区间为 （ ）)4ta()xfA BZkk,2,(Zkk),(C D)343(10.将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），sin(yx再将所得的
3、图象向左平移 个单位，得到的图象对应的僻析式是 （ ）3A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j sinsin()xsin()xsin()6x11.已知 A 为三角形的一个内角，且 的值为 （ ） AAi,8s则A B C D2323252512.在函数 、 、 、 中，xysinxysi )3sin(xy )3cos(xy最小正周期为 的函数的个数为（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 B 头h
4、tp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个3413. （ ）sin3isin5iA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 314函数 的值域是 （ ）sin()3A B C D 1,1,213,23,1215为得到函数 ycos(x- )的图象，可以将函数 ysinx 的图象 ( )3A.向左平移 个单
5、位 B.向右平移 个单位3C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位6616.使 成立的 x 的一个区间是 （ ）sincoxA B C D 3,4,23,40,17直线 （ 为常数）与正切曲线 （ 为常数且 ）相交的相邻两点间的yatanyx0距离是（ ）A B C D与 值有关218 给出下列命题：存在实数 ，使 ；若 是第一象限角，且 ，x3sinco2x,则 ；函数 是偶函数；函数 的图象向左平移 个cos2i()3ysin2yx4单位，得到函数 的图象 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 其中正确的个数是（ ）sin()4xA 头htp:/w.xjkygcom126t:
6、/.j 个 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个34二、填空题：共 12 道小题，每小题 3 分，共 36 分。1函数 ysinx 的图象的一个对称中心是 2函数 ycosx 的图象有无数条对称轴，其对称轴方程可用通式表示为 .3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若角 与角 的终边关于 轴对称，则 与 的关系是_。y4设扇形的周长为 ，面积为 ，则扇形的圆心角的弧度数是 。8c24c5已知周期函数 是奇函数，6 是 的一个周期，且 ，则 )(
7、xf )(xf 1)(f)5(f6已知 ， ，则 =_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.jsino13sino12sin7已知 f (x)=ax+bsinx+1,若 f (5)=7，则 f (5) 8函数 的定义域是 。ta2yx9已知 在同一个周期内，当 时， 取得最大值为 ，当)si()(Af 3x)(xf时， 取得最小值为 ，则函数 的一个表达式为_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0xf2)(f10若 在区间 上的最大值是 ，则 =_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j )10(sin2)(xf 0,211 关于函数 f(x)4sin(2x
8、 ), (xR)有下列命题：3yf(x)是以 2 为最小正周期的周期函数； yf(x)可改写为 y4cos(2x )；6yf(x)的图象关于( ，0)对称； yf(x)的图象关于直线 x 对称；6其中正确的序号为 。12 构造一个周期为 ，值域为 , ，在0， 上是减函数的偶函数 f(x) .2132三、解答题：共 5 道小题，每小题 12 分，共 60 分。1已知 为第三象限角，且 f() )sin()ta(co)si(1)化简 f()；(2)若 cos( ) ，求 f()的值；32 152已知 ,且 是方程 的两根.0、 tan、 0652x求 的值. 求 的值. cos3.已知 ，求 的
9、值 ,43,247,5cos,54cos 2cos4求函数 ， 上的值域2cosinyx0,x5已知函数 （1）求 f (x)的单调递增区间（ 2）若 ，求 f (x)的()2cos()3xfx ,x最大值和最小值参考答案：一、填空题：1 2 3 4 5 6 7 8 9C C A B B B D A C10 11 12 13 14 15 16 17 18C D C B B C A C A二、填空题：1、 或填 2、 3、0,Zk,Zkx,Zk,124、2 5、 6、 7、 8、1595k,4,9、 10、 11、 12、23sinxf 4312cosxf三、解答题：1、（1） ； （2）sif 51f2、解析：由根与系数的关系得： .165tan1t)tan()(65tt .43 ),0(),20(,),0(,t,0t 所 以 且又由（1）得 )3(2sincos)cos( 由（2）得 102cos5in)4(3)(cs6sin 得联 立 1027sincos)cos( 3、 2574、值域为 1,5、（1）单增区间为 Zkk,324,（2） ,3maxminfxf
