1、指数函数及其性质（第一课时）说课稿各位老师：大家好！本节课我说课的内容是高中数学必修 1 第二章第二节指数函数及其性质第一课时的内容。在这节课中，我将尝试运用新课标的教学理念来指导本节课的教学。下面我将从教材，教学目标，教法学法和教学过程这四个方面加以分析说明。 一、教材分析1、教材的地位和作用函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是在学生系统地学习了函数概念,掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数。它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步学习对数函数以及等比数列
2、的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它起到了承上启下的作用。此外， 指数函数的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。2、教学的重点和难点根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识。而指数函数的图象是研究函数性质的直观工具，它清晰地刻画了指数函数的性质。因此，确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象并由图象归纳出指数函数的性质为本节课的教学重点。而对于 a1 和 00 且 a1) 的函数称为指数函数，定义域为 R。教师将引
3、导学生探究为什么定义中规定 a0 且 a1 呢？对 a 的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。在给出学生定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问题，打破学生对定义的轻视，你能否判断下列函数哪些是指数函数吗？（1） （2） （3） （4）y=0.85 x在学生判断的过程中教师给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程。教师提醒学生，指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一模一样才行。指数函数底数为大于 0 且不等于 1 的常数，指数为自变量 x。因此只有（1）是指数函数。通过这一环
4、节使学生对定义有了更进一步的认识。此时教师把问题引向深入,我们要研究一个函数，光有定义是远远不够的，还要对一个函数的图像和性质进行进一步的研究。教师带领学生进入下一个环节发现问题，探求新知。2、探求问题，掌握新知 指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数，所以我设置了以下三个问题:（1）怎样得到指数函数的图像？（2）指数函数图像有什么特点？（3）通过图像，你能发现指数函数的那些性质？以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，探求新知阶段。这也是本节课的重点环节。 学生分
5、成八个小组，分别作出四个图像。通过前面知识的学习，学生可以较快的通过描点法将图像画出,最后教师在多媒体上将这四个图像给予展示，这样做既避免了学生在画图过程中占用过多时间又让学生体会到了合作交流的乐趣。此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图像的特点，得出 a1 和 01 0a1图像定义域 R值域 （0，+）恒过（0，1）点在 R 上是增函数 在 R 上是减函数性质最后教师通过多媒体，让学生更直观的体会指数中图像的变化规律，即（1）在第一象限中，随着底增大图像位置升高；同时引导学生从对称性的角度上观察图像得到（2）底互为倒数的两个函数图像关于 y 轴对称。在这一环节中，通过教师的指引和学生的积极思
6、考使图像与低的关系自然浮出水面，而非强加给学生，真正实现本节课难点的突破。 通过前面几个环节，学生已基本掌握了本节课指数函数的相关知识，此时我将带领学生体验运用新知识去解决问题的乐趣，进入本节课的下一个环节当堂训练，共同提高。4、课堂训练，巩固双基例 1：比较下列各题中两值的大小（1） 1.7 2.5 , 173; 同底指数幂比较大小 同底数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性（2）0.25 0.8 与 0.51.8 不同底但可化同底先化为同底，再构造指数函数，利用函数单调性（3）(0.3) -0.3,(0.2)-0.3 底不同但同指数利用图像与底之间的关系，结合函数图像进行比较（4）1.7 0.3,0.93.1 底不同，指数也不同利用函数图像或中间变量进行比较随堂练习：已知下列不等式, 比较 的大小 : (l) (2)(3) （ 且 ）本题诣在对知识的逆用，建立学生的函数思想及分类讨论思想。5、小结归纳，拓展深化在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？（2）你又掌握了哪些学习方法？（3）你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。所以在这一部分我的设计意图是回顾知识，拓展深化。6、布置作业，课外延伸
