1、第 1 页，共 5 页重视数学知识的衔接 提高薄弱学校学生成绩广东第二师范学院番禺附属中学 陈庆安内容提要：初 中 内 容 “浅 、少 、易 ”，与 学 生 生 活 贴 近 ,简 单 、具 体 形 象 ；高 中 内 容 “起 点 高 ，容 量 多 ，难 度 大 ”，概 括 性 、抽 象 性 、逻 辑 性 明 显 增 强 。二 者 在 教 学 内 容 的 不 衔 接 ，给 学 生 学 习数 学 造 成 很 大 的 负 担 ，尤 其 对 薄 弱 学 校 的 学 生 更 是 如 此 。本 文 尝 试 寻 出 薄 弱 学 校 学 生 数 学 成 绩 不 理 想 的 成 因 ，提 出重 视 初 高 中
2、知 识 的 衔 接 的 必 要 性 ，并 给 出 了 解 决 初 高 中 数学 衔 接 教 材 问 题 的 几 点 对 策 ，以 期 能 够 提 供 一 点 可 借 鉴 之处 。关键词：薄 弱 学 校 学 习 习 惯 学 法 指 导 知 识 的 衔 接按 照 广 州 市 将 高 中 生 源 由 高 到 低 分 成 1、 2、 3、 4、 5、 6 六 组 。本 文 论 述 的 薄弱学校是指录取生源属于 4、5、6 组的学校。这类学校的学生在数学学习上普遍表现出不适应、成绩急剧下滑等情况。笔者通过对这类学生的问卷调查发现：学生普遍存害怕数学、缺乏良好的数学学习习惯、学业成绩不理想等情况。其中原因
3、除了学生自身的问题之外，数学知识的衔接不到位也是一个重要原因。笔者结合自身的教学实践，在这方面做了积极的探索。一 、 学 生 数 学 成 绩 不 理 想 的 主 要 原 因1.不 良 学 习 习 惯 ， 不 当 的 学 习 方 法 的 影 响 。薄弱学校的学生数学基础比较薄弱，学生没有做笔记的习惯；不会科学的安排时间，缺乏自主学习的习惯和能力；对于自己学习中的错误不愿积极主动的思考分析，难以从中取经验教训；课后没有及时复习；作业抄袭情况较严重。高中数学多强调数学思想和方法，注重举一反三和严格的逻辑推理、论证，注重学生的思维能力和自主学习的培养，如果沿用初中的学习习惯和方法，很难适应新的学习模式
4、。第 2 页，共 5 页2. 学 生 的 学 习 品 质 、 情 感 的 影 响 。许多学生缺乏积极思考的习惯，学习不能持之以恒，在数学学习上遇到困难，不是刻苦钻研，虚心请教同学和老师，而是得过且过；作业难以独立完成，经常抄袭别人的作业以应付老师；遇到考试不理想，不是反思自己的学习状态不理想，而是选择逃避，尽量不让家长知道，怕见到数学老师，结果其成绩越来越差，越来越害怕学习数学。久而久之，必将导致其心情郁闷而产生严重的心理自卑感，从而使他们自暴自弃，终放弃数学学习。3.初 、 高 中 教 材 的 变 化 影 响 。一方面初中教材往往内容通俗、具体，偏重于实数集内的运算，题型少。对于不少定理没有
5、严格的论证或以公理形式直接导出，从而避免了证明，教材坡度小，直观性强，对于每种题型都配备大量的练习。但高一教材一开始就给出了一个全新的概念：集合、映射等近代数学知识；接下来是抽象性更强的集合运算问题、函数的性质及其应用，抽象程度提高了一个层次。在众多的符号、概念、严格的逻辑推理和论证中，一部分学生便渐渐找不到感觉。另一方面初高中知识衔接不到位。例如“十字相乘法” “韦达定理”等高中常用的知识，初中阶段不作重点介绍，有些学生甚至不知道有这样的知识。二 、 重 视 知 识 衔 接 ， 提 高 数 学 学 习 成 绩针对以上存在的问题，本文将从提高学生兴趣，学法指导，学习习惯养成，如何做好知识衔接等
6、几方面进行论述。1.降低目标，提高兴趣。心理研究证明：不让学生体验成功的喜悦就不可能真正指望学生在客服学习困难中获得进一步成功。教师应着手为学生搭建成功的平台，适当地降低学习目标以唤醒学生的求知欲。通过调查发现，许多学生都有学好数学的愿望，只是苦于数学太难而望而却步，如果教师一开始讲授过快，过难，多数学生会第 3 页，共 5 页跟不上，学生满腔的热情可能会因几次课听不懂，几次考试成绩不佳而降到“冰点”。适当放慢了上课的进度，降低难度，采用的“小步走，多回头”的策略，让学生始终处于“最近发展区” ，让每个学生都有收获，多与学生沟通，正面鼓励学生，耐心、细致地为学生讲清基础知识与方法，让薄弱学校的
7、学生渐渐对数学重新产生兴趣。2.学法指导，重塑高中数学学习习惯。教师要指导学生重点内容要做笔记、错题及时改正，揭示解题规律与方法，并小结应注意的问题，培养学生良好的学习习惯，即做到四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结） 。课前预学不仅能培养自学能力，掌握学习主动权。上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。带着问题听课的同学上课更能专心听课，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上，并及时做好课堂笔记。整理是高效率学习的重要一环，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，下课整理好笔记，使对所学的新知识由“懂”到“会” 。独
8、立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。通过运用使学生对所学知识由“会”到“活” 。经过一段时间的学习就要进行系统小结，小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟” 。3.做好初高中教材的衔接。初高中数学知识“ 脱节” 点较多，如：初中因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为 “1”的涉及不多，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等；初中对二次函数要求较
9、低，学生处于了解水平，第 4 页，共 5 页但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。针对初高中知识衔接不到位的情况，可开设了十字相乘法 、 二次函数等专题。例 1.求出下列函数(i)y=（x1） 21 (ii)y=x22x+2 的对称轴，顶点坐标并画出图像变式：(1)求以上函数在 x0，3 时的最大、最小值(2)求函数 y=x22axa 21，x0，3时的最小值(3) 求函数 y=x22x2， xt，t1的最小值分析：例 1 两个二次函数是初中内容，学生感觉比较“亲切
10、” ，在此基础上变式第(1)小题学生结合图像可快速完成，变式第(2)（3）小题比较困难，求含参数的二次函数的最大、小值的求法。 以上设计层层递进，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）情绪亢奋，思维始终保持活跃。每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，为学生学习高中知识打下坚实的基础。4. 做好数学思想方法的衔接。高中数学中常用的方法如：配方法、换元法、待定系数法等在初中教学大大弱化，学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是缺乏数学
11、思想方法的具体表现。重视数学思想方法的衔接，指导学生提高数学意识。例 2.已知 ，且 则 的最小值是_ x0,y2xy12u=3x+y分析：这道题涉及配方法，换元法，数形结合等思想方法解：由 得 且21第 5 页，共 5 页所以 2 22u=3x+yx=343(x-)（ 1-）当 时 u 有最小值145做好各章节知识的衔接。高中数学虽然分成许多模块，但是各个章节之间存在一定的逻辑关系，体现知识螺旋式上升的趋势。如上完“函数单调性” 新课后，利用单调性定义判断、证明函数单调性应进行专题训练，掌握其基本步骤，再补充“复合函数单调性的判断与证明” 、 “闭区间上二次函数最值求法 ”、 “抽象函数问题
12、 ”三个专题，让学生掌握函数单调性典型例题与解法。又如证明函数诸如 等函数的单1,yx调性时，可以用函数的定义证明，但步骤比较繁琐，而运用导数的知识，就大大简化了步骤，体现出导数的优越性。此外代数与几何的衔接正是体现了数形结合的思想。例 4.设 x2y 225，求 u= 的取值范围。50685068xyxy分析：若采用常规的解题思路， 的取值范围不大容易求，但适当对 u 进行变形： 转而构造几何图形容易求得2222 )4()3()4()3(yxyxuu6， 6 ，这里对 u 的适当变形实际上是数形结合思想的体现。10当前社会对教育提出了更高的要求，薄弱学校升学压力相当大，做好高中学生数学教学质量是我们每个数学教师面临的重大课题，只要我们坚持以学生为主体，培养学生的良好的学习习惯，做好数学知识的衔接就一定能真正减轻学生学习数学的负担，提高数学学习成绩，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。参考文献1 沈新权. 高中学生数学思维障碍的成因及突破2 宿彦莉. 重视大学与中学的知识衔接 增强大学数学教学的有效性J. 电大理工2011.123 吕瑞娇. 论初高中数学教材的衔接问题J. 新课程研究2010.5第 6 页，共 5 页2012.6.15
