1、15.3 核反应 核能 质能方程一、考点聚焦核能质量亏损爱因斯坦的质能方程 要求核反应堆核电站 要求重核的裂变链式反应轻核的聚变 要求可控热核反应 要求二、知识扫描1、 核反应在核物理学中，原子核在其它粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应典型的原子核人工转变N+ He O+ H 质子 H 的发现方程 卢瑟福14721781Be+ He C+ n 中子 n 的发现方程 查德威克9421260102、 核能（1）核反应中放出的能量称为核能（2）质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子质量之和质量亏损（3）质能方程： 质能关系为 2原子核的结合能 = 23、 裂变把重核分裂成质量较小的核，释放出
2、的核能的反应，叫裂变典型的裂变反应是：+ r+ e+10 23591090381654104轻核的聚变把轻核结合成质量较大的核，释放出的核能的反应叫轻核的聚变聚变反应释放能量较多，典型的轻核聚变为：+ e+ 21342105链式反应一个重核吸收一个中子后发生裂变时，分裂成两个中等质量核，同时释放若干个中子，如果这些中子再引起其它重核的裂变，就可以使这种裂变反应不断的进行下去，这种反应叫重核裂变的链式反应三、好题精析例 1雷蒙德戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（v。 ）而获得了 2002 年度诺贝尔物理学奖他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满 615t 四氯乙烯（C 2Cl4）溶液的巨桶电子
3、中微子可以将一个氯核转变为一个氢核，其核反应方程式为e Cl Ar 十 e37 17 37 18 0 1已知 Cl 核的质量为 36.95658 u， Ar 核的质量为 36.95691 u， e 的质量为 0.00055 u，1 u 质量对应37 17 37 18 0 1的能量为 931.5MeV.根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为（A）0.82 Me V （B）0.31 MeV （C）1.33 MeV （D）0.51 MeV解析 由题意可得：电子中微子的能量 E =mc2-（m Ar+me-mCl）931.5MeV=(36.95691+0.00055-36.9565
4、8)931.5MeV=0.82MeV则电子中微子的最小能量为 E min=0.82MeV点评 应用爱因斯坦质能方程时，注意单位的使用。当 用 kg 单位，c 用 m/s 时，mE单位是 J，也可像本题利用 1 u 质量对应的能量为 931.5MeV.例 2、质子、中子和氘核的质量分别为 、 、 ，质子和中子结合成氘核时，发出 射线，已知普朗克恒量为，真空中光速为，则 射线的频率 _ 解析 核反应中释放的能量 以释放光子的形式释放出来，由于光子的能量为 h，依能量守恒定律可知：h= 据此便可求出光子的频率。质子和中子结合成氘核： + + 这个核反应的质量亏损为：1021 根据爱因斯坦质能方程 此
5、核反应放出的能量 （ ）c 2以 射线形式放出，由h= hcm2321)(点评 此题考查计算质量亏损，根据爱因斯坦质能方程确定核能关键是对质量亏损的理解和确定例 3、如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为 B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系 xoy的 y 轴为磁场的左边界，A 为固定在 x 轴上的一个放射源，内装镭核（ ）沿着与+x 成 角方向释826Ra放一个 粒子后衰变成氡核（ ） 。 粒子在 y 轴上的 N 点沿 方向飞离磁场，N 点到 O 点的距离为Rnxl，已知 OA 间距离为 ， 粒子质量为 m，电荷量为 q，氡核的质量为 。l2 m0（1）写出镭核的衰变方程；（2）如果
6、镭核衰变时释放的能量全部变为 粒子和氡核的动能求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。解析（1）镭核衰变方程为： HeRan42286268（2）镭核衰变放出 粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动， 粒子射出 轴时被粒子接收器接收，设 粒子在磁场中的轨道半径为 R，其圆心位y置如图中 点，有O，则 22)(Rlll85粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 ，即 ，RvmgB2qB粒子的动能为 lqvE128)5()(2)(1 衰变过程中动量守恒 ，0m则氡核反冲的动能为 01202mEvE qBlE8)5(2021点评 要熟练掌握核反应方程，动量守恒定律，带电粒子在匀强磁场中的圆周运动规律的综合运用
7、。例 4. 核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源。近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站。一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘（又叫重氢）和氚（又叫超重氢）聚合成氦，并释放一个中子了。若已知氘原子的质量为 2.0141u，氚原子的质量为 3.0160u，氦原子的质量为 4.0026u，中子的质量为1.0087u，1u=1.66 10-27kg。写出氘和氚聚合的反应方程。试计算这个核反应释放出来的能量。若建一座功率为 3.0105kW 的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半变成了电能，每年要消耗多少氘的质量？（一年
8、按 3.2107s 计算，光速 c=3.00108m/s，结果取二位有效数字）解析 （ 1） nHe1042312（ 2） E=mc2=（ 2 0141+3 0160-4 0026-1 0087） 1 6610-27321016J=2.810-12J （ 3） M= = =23kg276.Ept 1227780. 06.4310点评例 5众所周知，地球围绕着太阳做椭圆运动，阳光普照大地，万物生长根据学过的知识试论述说明随着岁月的流逝，地球公转的周期，日、地的平均距离及地球表面的温度的变化趋势解析 太阳内部进行着剧烈的热核反应，在反应过程中向外释放着巨大的能量，这些能量以光子形式放出根据爱因斯坦
9、质能关系： 2 ， 知太阳质量在不断减小地球绕太阳旋转是靠太阳对地球的万有引力来提供向心力 G =m 2R， 现因 M 减小，即提供的向心m力减小，不能满足所需的向心力，地球将慢慢向外做离心运动，使轨道半径变大，日地平均距离变大由上式可知，左边的引力 G 减小，半径 R 增大，引起地球公转的角速度变化，从而使公转周期2mM变化 G =m R，T 2= ，即 T 增大2mM43一方面，因太阳质量变小，发光功率变小；另一方面，日地距离变大，引起辐射到地球表面的能量减小，导致地球表面温度变低点评 该题集原子物理与力学为一体，立意新颖，将这一周而复始的自然用所学知识一步一步说明，是一道考查能力、体现素
10、质的好题 四、变式迁移1、静止在匀强磁场中的 U 核，发生。衰变后生成 Th 核，衰变后的 粒子速度方向垂直于磁场方2389 向，则以下结论中正确的是( )衰变方程可表示为： U Th+ He238923490衰变后的 Th 核和 粒子的轨迹是两个内切圆，轨道半径之比为 1:45Th 核和 粒子的动能之比为 2:17若 粒子转了 117 圈，则 Th 核转了 90 圈A B C D2下列核反应或核衰变方程中，符号“X ”表示中子的是(A) (B)CHe12649XOHeN1784217(C) (D)XPtng1078208 pU399五、能力训练一、 选择题1、下列关于原子结构和原子核的说法正
11、确的是（ ）A 卢瑟福在 粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构B 天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒，其放射线在磁场中不偏转的是 射线C 据图 15.3-3 可知，原子核 A 裂变变成原子核 B 和 C 要放出核能 D 据图 15.3-3 可知，原子核 D 和 E 聚变成原子核 F 要吸收核能2、当两个中子和两个质子结合成一个 粒子时，放出 28.30MeV 的能量，当三个 粒子结合成一个碳核时，放出 7.26MeV 的能量，则当 6 个中子和 6 个质子结合成一个碳核时，释放的能量约为( )A 21.04MeV B 35.56MeV C 77.64MeV D 92.16MeV3
12、、下列说法正确的是A、太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应B、卢瑟福的 a 粒子散射实验可以估算原子核的大小C、玻尔理论是依据 a 粒子散射实验分析得出的D、氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，总能量增大4中微子失踪之迷是一直困扰着科学家的问题。原来中微子在离子开太阳向地球运动的过程中，发生“中微子振荡” ，转化为一个 子和一个 子。科学家通过对中微子观察和理论分析，终于弄清了中微子失踪的原因，成为“2001 年世界十大科技突破”之一。若中微子在运动中只转化为一个 子和一个 子，并已知 子的运动方向与中微子原来的方向一致，则 子的运动方向（ ）
13、A 一定与中微子方向一致 B 一定与中微子方向相反 C 可能与中微子方向不在同一直线上 D 只能中微子方向在同一直线上5.在一定条件下，让质子获得足够大的速度，当两个质子 p 以相等的速率对心正碰，将发生下列反应：P+PP+P+P+ 其中 是 P 反质子(反质子与质子质量相等，均为 mp，且带一个单位负电荷) ，则以下p关于该反应的说法正确的是 A反应前后系统总动量皆为 0B反应过程系统能量守恒C根据爱因斯坦质能方程可知，反应前每个质子的能量最小为 2mpc2：15.5-3D根据爱因斯坦质能方程可知，反应后单个质子的能量可能小于 mpc26用 粒子轰击铍核( Be)，生成一个碳核( C)和一个
14、粒子，则该粒子 ( )94126(A)带正电，能在磁场中发生偏转 （B)在任意方向的磁场中都不会发生偏转(C)电离本领特别强，是原子核的组成部分之一(D)用来轰击铀 235 可引起铀榱的裂变 7.假设钚的同位素离子 Pu 静止在匀强磁场中，设离子沿与磁场垂直的方向放出 粒子后，变成铀的一2394 个同位素离子，同时放出能量为 E=0.09Mev 的光子。 （1）试写出这一核反应过程的方程式。 （2）光子的波长为多少？（3）若不计光子的动量，则铀核与 粒子在匀强磁场中的回旋半径之比是多少？8.如下图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度 B=0.50T，磁场方向垂直于纸面向里，MN 是磁场的左边界
15、。在磁场中 A 处放一个放射源，内装 （镭） ， 放出某种射线后衰变成 Rn（氡） 。试写出：Ra268a268衰变的方程，若 A 距磁场的左边界 MN 的距离 OA=1.0m，放在 MN 左侧的粒子接收器接收到垂直Ra268于边界 MN 方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置距经过 OA 的直线 1.0m，由此可以推断出一个静止镭核 Ra 衰变时放出的能量是多少？保留两位有效数字（取 1u=1.610-27kg，电子电量 e=1.610-19c）9、自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断地向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射。热辐射具有如下特点：（1）辐射的能量中包含各种波长
16、的电磁波；（2）物体温度越高，单位时间内从物体表面单位面积上辐射的能量越大；（3）在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。处在一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变。若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能 100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体。单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即 P0=T 4，其中常量 =5 .6710 -8W/(mK4)在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体。有关数据及数学公式：太阳半径 Rs = 696
17、000Km，太阳表面温度 T = 5770K，火星半径 r = 3395Km。已知球面积 S = 4 R2，其中 R 为球半径。（1） 太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为 210-7110 -5m 范围内，求相应的频率范围。（2） 每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？（3） 火星受到来自太阳的辐射可认为垂直到面积为 r 2（r 为火星半径）的圆盘上。已知太阳到火星的距离约为太阳半径的 400 倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。10、核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源。近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建
18、成商用核聚变电站。一种常见的核聚变反 AONM应是由氢的同位素氘（又叫重氢）和氚（又叫超重氢）聚合成氦，并释放一个中子了。若已知氘原子的质量为 2.0141u，氚原子的质量为 3.0160u，氦原子的质量为 4.0026u，中子的质量为1.0087u，1u=1.6610 -27kg。写出氘和氚聚合的反应方程。试计算这个核反应释放出来的能量。若建一座功率为 3.0105kW 的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半变成了电能，每年要消耗多少氘的质量？（一年按 3.2107s 计算，光速 c=3.00108m/s，结果取二位有效数字）参考答案 能力变迁 1 D 2 AC能力训练 1 ABC 2 D 3 BD 4 D 5 A 6 BCD7 8. 2.010-12j 9 UHePu35924239m108.6、310 31.51015Hz、1.3810 30J,204K 10 略 2.810 -12J 23kg
