1、1曲靖市民族中学 2012 年 5 月月考试题高二文科数学注意：要求答案作在答题卡上，作在本试卷上无效一、单项选择题（每小题 5 分，满分 60 分）1.i 是虚数单位，1i 3 （ ）A.i B. i C.1i D. 1i 2.若全集 U=实数集 R,集合 M=x|x210”是“m0” 的 （ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分件 C.充要条件 D.不充分不必要条件4.设变量 满足约束条件 ,则目标函数 的最大值为（ ）xy或 142xy24zxyA16 B13 C12 D105.已知函数 若 ，则实数 的值等于 （ ） 01,().xf10()faaA.3 B.1 C.3 D. 1 6
2、.在ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 a5，b8，B=60 0, 则 c（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 97.如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 边的中点，在矩形 ABCD 内任取一个点，则这个点取自EAB 内部的概率是 （ ）A. B. C. D. 1232148.已知等差数列 的前 n 项和为 Sn, ,则 =（ ） a158tanA. B. C. D. 3339.长方体的各个顶点都在同一个球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为 ，则此球的123,表面积是 （ ）A. B. C. D. 3431410.若 ，且函数 在 处有极值，则 的最
3、小值是0,ab23()fxabx114ab（）A. 9 B. C. D.5343211.已知函数 则函数 的大致图象是 （ ）13,(),logxf1()yfx12.若关于 x 的不等式 对任意 恒成立，则实数 k 的取260kx12(,)x值范围是 ( ) A.k7 B.k 7 C.k5 D. k5二、填空题（每小题 5 分，4 个小题，满分 20 分）13.函数 的最小正周期是 sin()23xy14. 椭圆 的焦距是 1415.阅读所给的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 16.两数 , (e 是自然对数的底， )中，较大的是： 6ln2 27.e三、解答题（第 1722 题，第 1
4、7 题满分 10 分，其余各题每题满分 12 分，本大题满分共 70 分）17.以直角坐标系的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的单位长度.已知直线EBAD C2的极坐标方程是 ，圆 C 的参数方程是 （t 是参数）.l 2cosincosinxy(1)求直线 的直角坐标方程和圆 C 的普通方程;l(2)求圆心 C 到直线 的距离.l18.已知等差数列 中， .na1524,a(1) 求公差 ;d(2) 求数列 的通项公式;n19.已知函数 .2()xge（1）求函数 的导函数并指出导函数的定义域;（2）求函数 的最小值.()x20.当 a1 时，解关于 x 的不等式 .1a
5、21.已知函数 的图象上的点都在 x 轴的上方.求实数 m 的224513()()fxmxm取值范围.22.已知定义在 R 上的函数 是奇函数，且满足：对任意的 ,当()yfx,xR2()fx时， .1,x3()fx(1)求证：4 是 的周期;(2)求 时 的解析式.3,()f3一、选择题 DCCB ABAB DDCA二、填空题13. 4 14. 2 15. 11 16. 2e17.解：（1）直线 l 的直角坐标方程是： 或xy2=0圆 C 的普通方程是： 12x+y=（2）圆心 C 到直线 l 的距离是：2|1()d18.解：(1)公差 51423ad(2)通项公式为： 1()(1)ndn1
6、9.解：（1） ()2xxxgee导函数的定义域是：（0，）（2） 知： ，当 时， 当 x1 时， .()1x()0g1()0;g()0g 在（0，1）上递减，在（1，+）上递增，在 处存在极小值，也是最小值.gx xmin()()e20.解： 01ax()()1,xxa或原不等式的解集是： 1(,(,)a21. 解：当 0 时， .函数 的图象是直线.245m5m或()fx当 时， ， 的图象上的点不都在 轴的上方，不符合要求.5()3fx()fx当 时， ， 的图象是一条过点（0，3）的水平直线，这条直线上的点都在 轴1f x的上方，符合要求.当 0 时，函数 的图象是开口向上或向下的抛物线.245m()fx若 0,则2符合要求.2245016()(45)0m解得:1 m19综上所述, 的取值范围是：1,19).22.(1)证明：对任意的 ,xR2()fx 424()()fxf 是奇函数 ()f()fx2()fx= x即： (4)(ff4 是 的一个周期.x4（2）解：当 时， ，1,0x,1x3()f 是奇函数 ()()fxf当 时，1,03x当 时，x()f当 时， ，3,41,3x，即2(4)x233)()f x()4xf= 32()fx也就是: 当 时， 的解析式为：1,()fx3()fx
