1、 高三数学导学案_1学案三 :合情推理与演绎推理 (美术)一. 目标要求1了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。2了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。3了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。二. 知识梳理1 推理：_。2合情推理_。(1)归纳推理：_。（2）类比推理：_。 3 .演绎推理：_。三. 基础训练1.下列几种推理过程是演绎推理的是( ) A 两条直线平行 ,同旁内角互补 ,如果 和 是两条直线平行同旁内角,则AB018BB 某校高三 1 班 55 人,2 班 54 人,3 班 52 人由此锝出高
2、三所有班的所有班的人数超过 50 人 C 由平行线的性质,推测空间四面体的性质 D 在数列 中 ,由此归纳出 的通项公式na11, 22nnana2.设 且 ,对任意的 ,有0fN4f1nN恒成立,则猜想 的一个表达试为( )1212ffA B C Dn1nf22nf3.所有 9 的倍数(M)都是 3 的倍数(P),某奇数(S)是 9 的倍数(M), 故该奇数(S) 是 3的倍数(P),上述推理是( )A 小前提错误 B 大前提错误 C 结论错误 D 正确的4.等差数列 中, ,公差 ,则有 ,类比上述性质, 在等比数na0d4637a列 中,若 ,写出 的一个不等关系 .n1bq578b高三
3、数学导学案_2四.典例精析例 1.(1) 两条直线平行,同位角相等,如果 和 是两条平行直线的同位角,则AB,把这个演绎推理写成三段论的形式 . AB(2) 在平面上 ,如果用一条直线去截正方形的 一个角,那么截下一个直角三角形,按图所示边长由勾股定理有: ,设想正方形换成正方体,把截线换成如22cad图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱 两两垂直的三棱锥 ,如果用oLMN表示三个侧面面积, 表示截面面积,则类比得到的结论123S4S是 .（3）在等差数列 中,若 则有等式na10,121219nnaaa成立,类比上述性质,相应地: 在等比数列 中,若 则有等19,nNb,式 .四. 当堂检测
4、1、设甲、乙、丙是三个命题,若甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,则( )A丙是甲充分条件但不是甲必要条件 B. 丙是甲必要条件但不是甲充分条件 C. 丙是甲充条件 D. 丙不甲充分条件也不是甲的必要条件LNMOcba高三数学导学案_32 是两个不重合的平面, 是两条不同的直线 ,在下列条件下,可判定 的ba, /是( )A 都平行与直线 B. 是相交直线且 , ba, ,baC. 是 内的两条直线且 ba/,D. 是两条异面直线且 , , /ba/,3、关于等式 的说法正确的是( )475(21321nnA 为任何正整数时都成立 B.仅当 时成立 n 3,21C. 当 时成
5、立, 时不成立 D. 仅当 时不成立455、体验高考1、 （2008，全国）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似的，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件（1） 、_（2） 、_六、课后作业1、已知 是不重合的直线, 是两个不重合的平面,有下列命题其中真命nm题的个数是( )若 ,则 若 ,则/n/ /,m/若 ,则 若 ,则/m且 A1 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 0 个2 已知数列 的前 项和为 ,且 ,试归纳猜想出 的nanS)(,1Nnaan nS表达式( )A B. C. D. 112223.已知 是 R 上的偶函数对任意的 都
6、有 成立,若)(xf Rx)3()6(fxf则 等于( )05A2005 B. 2 C. 1 D. 04.”金导电,银导电 ,铜导电 ,锡导电,所以一切金属都导电”, 此推理方法是( )A完全归纳推理 B.归纳推理 C. 类比推理 D. 演绎推理高三数学导学案_45. 个连续自然数按规律排成下表 n3 4 7 8 1101 2 5 6 9 10根据规律,从 2002 到 2004,箭头的方向依次是( )A B. C. D. 6 观察下列式子： 471321,3512,31 222 可以归纳出_.7 根据下列五个图形及相应点的个数的变化规律,试猜出第 个图形中有_n个点.8.已知 ,1544,833,232 若 ，请推测 _, _.均 为 实 数 ）ba.(6ab
