1、实验报告 5-25 系 05 级 鄂雁祺 2006 年 4 月 3 日 PB05025003 实验题目：钢丝杨氏模量的测量实验目的：学会用拉伸法测定钢丝杨氏模量的方法，掌握利用光杠杆测定微小形变的方法，掌握逐差法和作图法这两种数据处理的方法。实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力 F/S 和应变 L/L 之比是一个常数，即 ，E 即为杨氏模量。LSFLSFE/)/(/杨氏模量的测量公式为 。lbD2L 为钢丝长度，l 为支脚尖到刀口的垂直距离，D 为镜面到标尺的距离，b 为从望远镜中观察到的标尺移动的距离 测量出 L、D、l 和 d 及一系列的 F 与 b 之后，就可以确定钢丝的杨氏模量 E。
2、实验器材：光杠杆，砝码，望远镜，标尺，米尺，千分尺，支架。实验步骤： 1调节仪器：安装好实验装置 ，调节支架、光杠杆、望远镜等；2测量:1) 砝码托的质量为 m0，记录望远镜中标尺的读数 r0 作为钢丝的起始长度。2) 在砝码托上逐次加 500g 砝码（可加到 3500g） ，观察每增加 500g 时望远镜中标尺上的读数 ，然后再将砝码逐次ir减去，记下对应的读数 ，取两组对应数据的平均值 。ir ir3) 用米尺测量金属丝的长度 L 和平面镜与标尺之间的距离D，以及光杠杆的臂长 l。3记录，处理实验数据。数据记录与处理:1.钢丝长度 L 100.21cm2.尖脚到刀口 l 7.10cm3.镜
3、面到标尺 D 138.01cm4.钢丝直径 d次数 第 1次 第 2 次 第 3 次 第 4次 第 5 次 第 6次 x长度mm 0.309 0.307 0.308 0.311 0.308 0.310 0.309 0.001475. imiri i(mm)ir(mm)ir(mm)ir(mm)iirb40 m0 10.0 13.8 11.90 56.751 m0+500 23.0 29.7 26.35 56.402 m0+1000 37.9 43.0 40.45 55.503 m0+1500 52.7 56.2 54.45 56.054 m0+2000 66.8 70.5 68.655 m0+2
4、500 82.0 83.5 82.756 m0+3000 95.8 96.1 95.957 m0+3500 110.5 110.5 110.5作图法： Fr-5051015202530350.0.20.40.60.80.10.12r(m)F(N)F Linear Fit of Dat1_F斜率 M 为： 0.00287根据公式: 算得杨氏模量 E=1.81SlDLE2102/m逐差法：由 ，代入测量数据平均值，得 E=1.81SlbLF2 102/N拉力 0.1958N =0.1958/29.79=0.01F/钢丝长度 =0.002m 0.002/0.9925=0.002L镜面-标尺距离 =0
5、.002m D.489./2.D光杠杆臂长 =0.0002m l 02750/l伸长量 0.00053305618.ib伸长量 b 不确定度 26./NUA =0.000053/rBU02B直径 d 不确定度： 14./tA0.17/仪.2BAU0.60bUldFULDEU2)(48最终结果：得 E= P=0.68360.1(12/mN思考题1.利用光杠杆把测微小长度 L 变成侧 b，光杠杆的放大率为 2D/L，根据此式能否以增加 D 减小 来提高放大率，这样做有无好处？有无限度？应怎l样考虑这个问题？答： 能增加 D 减小 l 来提高放大率，这样做有好处。因为将微小量扩大有利于减小误差。这样做有限度。由于当 大到一定程度时，就不能近似等于 了。tan所以应在减小误差和利用 ， 之间找到一个平衡点。tan2ta
