1、第 1 页 共 9 页宁夏回族自治区 2007 年课改实验区初中毕业暨高中阶段招生数 学 试 卷注意事项：1 考试时间 120 分钟，全卷总分 120 分2 答题前将密封线内的项目填写清楚3 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔4 凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上有关项目填写清楚选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上总分 一 二 三 四 复核人一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3 分，共 24 分）1 的相反数是（ ）2A B C D21222下列运算
2、正确的是（ ）A B C D36a842a2()ab33a3某校对 1200 名女生的身高进行了测量，身高在 （单位：m）这一小组的频1.586率为 0.25，则该组的人数为（ ）A150 人 B300 人 C600 人 D900 人42006 年国家统计局发布的数据表明，我国义务教育阶段在校学生人数共 16700 万人，用科学记数法表示为（ ）A 人 B 人 C 人 D 人61.7071.081.6091.6705下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A等边三角形 B菱形 C等腰梯形 D平行四边形6如图， 为 的切线， 为切点， 交 于点POAPOA， ，则 的值为（ ）B43
3、， sinA B C D3545437如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）AP OBABCD第 2 页 共 9 页8某农场的粮食总产量为 1500 吨，设该农场人数为 人，平均每人占有粮食数为 吨，xy则 与 之间的函数图像大致是（ ）yx二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9分解因式： 24xy10计算： (6)(abab11在一次校园朗诵比赛中，七位评委给小丽打分的成绩如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是 12如图是弧长为 cm 扇形，如果将 重合围成一个圆锥，8OAB，那么圆锥底面的半径是 cm13一块正方形钢板上截去 3cm
4、宽的长方形钢条，剩下的面积是 ，则原来这块钢板254cm的面积是 2cm14如图， 的半径为 5，弦 是圆上一点，OA3ABC，则 CB15在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，将 绕原点 按顺时针方向旋转 得A(12)， OA90到 ，则点 的坐标是 OA16如图，网格中的小正方形边长均为 1， 的三个顶点在格BC点上，则 中 边上的高为 BCxy0 xy0 xy0 xy0ABCDOA BC BOAABC第 3 页 共 9 页三、解答题（共 24 分）17 （6 分）计算： 2031(9)4518 （6 分）解分式方程： 123x19 （6 分）解不等式组 ，并利用数据表示不等式组的解集201
5、x20 （6 分）两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字 1，2，3，小刚、小丽两人进AB，行摸球游戏游戏规则是：小刚从 袋中随机摸一个球，同时小丽从 袋中随机摸一个球，AB当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明1 2 3 40234x第 4 页 共 9 页四、解答题（共 48 分）21 （6 分） 二次函数 是常数 中，自变量 与函数 的对应值如下2(0yaxbcabc， ， ， )xy表： x1121 322 53y241 74741 42（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标（2）一元二次方程 是常数 的两个
6、根 的取值范围20(axbcabc， ， ， )12x，是下列选项中的哪一个 1230， 125xx， 52x， 3，22 （6 分）通过对全区 2004 年至 2006 年旅游景点发展情况的调查，制成了全区旅游景点个数情况的条形统计图和每年旅游景点游客人数平均数情况的条形统计图，利用这两张统计图提供的信息，解答下列问题（1）这三年接待游客最多的年份是哪一年？（2）这三年中平均每年接待游客多少人？2004 2005 2006303950旅游景点个数情况的条形统计图年份 2004 2005 20062.02.53.0每年旅游景点游客人数平均数情况的条形统计图年份景点个数 万人/个第 5 页 共
7、9 页23 （8 分）如图，将矩形纸片 沿对角线 折叠，点 落在点 处， 交 于点 ，连ABCDCEBADF结 E证明：（1） F（2） 24 （8 分）某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修 3 天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资 8000 元（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？AB CDEF1420 3 5 x（天）y（工作量）第 6 页 共 9 页25 （10 分）现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平等四边形的不稳定性
8、，操作步骤如下：（1）将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽（如图 1） （2）将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽（如图 2） （3）将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗，同时下边框嵌入窗框的下轨道槽（如图 3） 在装卸纱窗的过程中，如图所示 的值不得小于 ，否则纱窗受损现将高 96cm 的矩81形纱窗恰好安装在上、下槽深分别为 0.9cm，高 96cm（上、下槽底间的距离）的窗框上试求合理安装纱窗时 的最大整数值 （下表提供的数据可供使用）sin810.97sin820.9sin30.9sin840.95cococo7co626 （10 分）如图，在平面直角坐标系中
9、，等腰梯形 的四个顶点坐标分别为 ，AOBC(23)A，(0)O， ，8623)BC， ， ，（1）求等腰梯形 的面积AB（2）试说明点 在以 的中点 为圆心， 为直径的圆上ODOB（3）在第一象限内确定点 ，使 与 相似，求出所有符合条件的点 的M A M坐标（3）点 位于点 上时， 与 相似1C1 此时点 的坐标为 1(623)，过 点作 的垂线交 的延长线于 ， 与 相似BOA2M2OB A A CBO xy图 1 图 2 图 3第 7 页 共 9 页此时点 的坐标为2M2(83)，过 点作 的垂线交 的延长线于 ， 与 相似BOC3M3OB A此时点 的坐标为338，宁夏回族自治区 2
10、007 年课改实验区初中毕业暨高中阶段招生数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D D B C B C A B二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 (2)xy2ab8.6 4 81 60(21)， 531或三、解答题（ 分）6417解：原式 4 分156 分218解：去分母得 2 分3x3x解方程得 4 分1经检验 是原分式方程的解 5 分原分式方程的解是 6 分 x19解：解不等式（1）得 1 分2解不等式（2）得 3 分1能在数轴上正确表示出不等式组的解集5 分不
11、等式组的解集是 6 分 x20解：游戏不公平1 分第 8 页 共 9 页能正确画出树状图或表格3 分5 分()49P奇 数 ()59偶 数小丽获胜的可能性大6 分四、解答题（ 分）68104821解（1）开口向下2 分顶点坐标 4 分(2)，（2）两个根 的取值范围是 6 分12x，22解：（1）2004 年接待游客人数： （万人）30262005 年接待游客人数： （万人）39172006 年接待游客人数： （万人）50.接待游客最多的年份是 2006 年3 分（2） （万人）302.62510.73这三年中全区平均每年接待游客 100.7 万人6 分23解：（1）能正确说明 （或 ） 3
12、分ADBEABFED 4 分BFD（其它方法参考以上标准给分） （2）能得出 （或 ） 7 分E8 分A （其它方法参考以上标准给分） 24 （1）方法 1解：设一次函数的解析式（合作部分）是 （ 是常数）ykxb0kb， ，由待定系数法解得 18kb，一次函数的表达式为 2 分 yx当 时， ，解得1y18x9完成此房屋装修共需 9 天 4 分方法 2解：由正比例函数图像可知：甲的效率是 1 分12乙工作的效率： 2 分18241、 乙合作的天数： （天）316甲先工作了 3 天， 完成此房屋装修共需 9 天 4 分 （2）由正比例函数图象可知：甲的工作效率是 5 分12第 9 页 共 9
13、页甲 9 天完成的工作量是： 7 分13924甲得到的工资是： （元） 8 分 80625解：能够合理装上平行四边形纱窗时的最大高度： （cm） 2 分960.5.1能够合理装上平行四边形纱窗时的高： 或 5 分9sincos()当 时，纱窗高：8196sin810.874.52.此时纱窗能装进去，当 时，纱窗高：2i2.9.1此时纱窗能装进去当 时，纱窗高：8396sin830.935.28.此时纱窗装不进去 9 分因此能合理装上纱窗时 的最大值是 10 分26解：（1） 4 分1()2S梯 形 上 底 下 底 高 1(4)132（2）方法 1：得出 说明点 在圆上DOAB方法 2：得出 ，即 是直角三角形，说明点 在圆上90 A方法 3：得出 ，22即 是直角三角形，说明点 在圆上 7 分AB（3）点 位于点 上时， 与 相似1MC1MB OA此时点 的坐标为 8 分1(623)，过 点作 的垂线交 的延长线于 ， 与 相似BOA22B A此时点 的坐标为 9 分2M2(83)，过 点作 的垂线交 的延长线于 ， 与 相似C3M3O 此时点 的坐标为 10 分338，
