1、函数部分习题 1（函数的性质）1.设 f：MN 是集合 M 到 N 的映射，下列说法正确的是（） （A）M 中每一个元素在中必有象 （B ）N 中每一个元素在中必有原象 （C）N 中每一个元素在中的原象是唯一的 （D）N 是 M 中所有元素的象的集合2. 下列四个图像中，是函数图像的是（ ） 。A （1） B （1） 、 （3） 、 （4） C （1） 、 （2） 、 （3） D （3） （4）3下列各组函数中表示同一函数的是 ( )（A） 与 （B） 与xf2)(xg|)(xf2)(xg)0(（C） 与 （D） 与|)(f3)( 1)(2xf()1tt4.(2009 福建文 8)定义在 R
2、上的偶函数 的部分图像如右图所示，则在 上，f 2,0下列函数中与 的单调性不同的是fxA 21yB |xC 32,01yD ,0xeo5.（2009 辽宁文 12）已知偶函数 取值xfxfxf 的则 满 足上 单 调 增 加在 区 间 )31(2(,),0() 范围是A B C D)32,1(32,1)32,1(,6.（2009 山东文 12）已知定义在 R 上的奇函数 满足 ，且在区间xf )(4xffxOyxxxy yyOO（1） （2） （3） （4）上是增函数，则2,0（A） )80(1)5(fff（B） 258（C） )()(fff（D） 10257.(2007 广东文 3)若函数
3、 R） ，则函数 在其定义域上是xf()3 )(xfyA.单调递减的偶函数B单调递减的奇函数C.单调递增的偶函数D单调递增的奇函数8.(2007 宁夏海南文 14)设函数 为偶函数，则 .()1()fxaa9.【2012 高考安徽文 3】 （ ）（ 4）=2log93l（A） （B） （C）2 （D）414110.【2012 高考新课标文 11】当 0x 时，4 xlogax，则 a 的取值范围是 12（A）(0， ) （B）( ，1) （C ）(1 ， ) （D）( ，2)22 22 2 211.【2012 高考山东文 3】函数 的定义域为1()ln)fxx(A) (B) (C) (D),0
4、)(,0,(1,12.【2012 高考山东文 10】函数 的图象大致为cos62xy13.【2012 高考山东文 12】设函数 ， .若 的图象与1()fx2()gxbx()yfx的图象有且仅有两个不同的公共点 ，则下列判断正确的是()ygx 12,(,AyB(A) (B)12120,y120(C) (D)12,x14.【2012 高考四川文 4】函数 的图象可能是（ ）()ya15.【2012 高考陕西文 2】下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 1yx2yx1yx|yx16.【2012 高考湖北文 6】已知定义在区间0,2上的函数 y=f(x)的图像如图所示，则
5、 y=-f(2-x)的图像为17【2012 高考广东文 4】下列函数为偶函数的是A. B. C. D. sinyx3yxxye2ln1yx18.【2102 高考福建文 9】设 则 的值,01)(,10)(为 无 理 数， 为 有 理 数， xgmxf )(gf为A 1 B 0 C -1 D 19.【2102 高考北京文 5】函数 的零点个数为xxf)2()(1（A）0 （B）1（C）2 （D）320.【2012 高考天津文科 4】已知 a=21.2，b= -0.2，c=2log 52，则 a，b，c 的大小关系为12（A）cba （B）cab C）bac （D）bca21.【2012 高考天津
6、文科 6】下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为A y=cos2x，x R B. y=log2|x|，x R 且 x0C. y= ，x R D. y=x3+1，x R2xe22.（2010 全国卷理）函数 ()f的定义域为 R，若 (1)f与 ()fx都是奇函数，则( ) A. ()fx是偶函数 B. ()fx是奇函数 C. 2) D. 3是奇函数23. (2010 山东卷理)函数xey的图像大致为 ( ）24.(2009 山东卷文)已知定义在 R 上的奇函数 )(xf，满足 (4)(fxfx,且在区间0,2上是增函数,则 ( ). A. (25)(180)fff B. (8
7、0)125)fffC. 25 D. 25(25.（2009 全国卷文）设 lg,(l),lg,aebce则 （ ）（A） abc （B） c （C） ab （D） cba26.（ 2009 广 东 卷 理 ） 若函数 ()yfx是函数 (0,1)xy且 的反函数，其图像经过点 (,)，则 ()f （ 1x y 1O A xyO11B xyO1 1 C x y 1 1 D O）A. 2logx B. 12logx C. 12x D. 2x27.（2009 安徽卷文）设 ，函数 的图像可能是 （ ）28.（2009 江西卷文）函数234xy的定义域为 （ ）A 4,1 B 4,0) C (0,1
8、D 4,0)(,129.（2009 江西卷文）已知函数 (f是 )上的偶函数，若对于 x，都有(2()fxf），且当 ,2)x时， 2(log(fx） ，则089的值为（ ）A 2 B 1 C 1 D 230.（2009 江西卷理）函数 2ln()34xy的定义域为 ( )A (4,1) B (4,1) C (1,) D (1,31.2009 天津卷文）设函数 0,62xxf 则不等式 )fxf的解集是（ ）A. ),3()1, B. ),2()1,3 C. D.32.（2009 四川卷文）已知函数 )(xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 x都有)(1)(xfxf，则
9、)25(f的值是 ( )A. 0 B. 1 C. 1 D. 2533.（2009 辽宁卷文）已知偶函数 ()fx在区间 0,)单调增加，则满足 (1)fx1()3f的 x 取值范围是 ( )（A） （ ， 2） B. 13， 2） C.（ 12， 3） D. 2， 3）34.（2009 陕西卷文）定义在 R 上的偶函数 ()fx满足：对任意的 112,0,)(xx，有 21()0fxf.则 ( )(A) (3)()ff B. (1)2(3)ff C. 213f D. 3 35.（2009 天津卷理）已知函数 0,4)(2xxf若 2()(,faf则实数a的取值范围是 ( )A (,1)(2,)
10、 B (1,2) C (,1) D (,2)1,36.下列函数中，与函数 yx 有相同定义域的是 ( )A . ()lnfx B. 1()f C. ()|fx D. xfe37.2009 福建卷文）定义在 R 上的偶函数 的部分图像如右图所示，则在 2,0上，下列函数中与 fx的单调性不同的是 ( )A 21yB. |xC. 32,01yD ,0xeoy38、2009 重庆卷文）把函数 3()fx的图像 1C向右平移 u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图像 2C若对任意的 0u，曲线 与 2至多只有一个交点，则的最小值为 （ ）A 2B 4C 6D 839.【2012 高考安徽文 13
11、】若函数 的单调递增区间是 ，则()|2|fxa),3=_。a40.【2012 高考新课标文 16】设函数 f(x)= 的最大值为 M，最小值为 m，则(x+1)2+sinxx2+1M+m=_41.【2012 高考陕西文 11】设函数发 f（x）= ，则 f（f （-4） ）= 42.【2012 高考山东文 15】若函数 在1，2上的最大值为 4，最()0,)xfa小值为 m，且函数 在 上是增函数，则 a.()14gxm43.2012 高考重庆文 12】函数 为偶函数，则实数 )4(xf 44.【2012 高考四川文 13】函数 的定义域是 _。 （用区间表示）()1245.【2012 高考
12、浙江文 16】设函数 f（x）是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数，当 x0，1时，f（x）=x 1，则 =_。3f2（46.【2012 高考上海文 6】方程 的解是 1430x47.【2012 高考上海文 9】已知 是奇函数，若 且 ，则 ()yf()2gxf(1)g48.2012 高考广东文 11】函数 的定义域为 .1x49.【2102 高考北京文 12】已知函数 ，若 ，则flg)(1)(abf_。)(22bfaf50.2102 高考北京文 14】已知 ， ，若 ，)3)(2)(mxxf 2(xgR或 ，则 m 的取值范围是_。0)(xf)(g51。 【2012 高考天津文科 14】
13、已知函数 的图像与函数 的图像恰有两个交21xyykx点，则实数 的取值范围是 .k52.2012 高考江苏 5】 （5 分）函数 的定义域为 xxf6log2)(53.【2012 高考江苏 10】 （5 分）设 是定义在 上且周期为 2 的函数，在区间R上，1，其中 若 ，01()2xaxfb ， ， ， ab， 132ff则 的值为 3a54.（2009 重庆卷理）若 ()21xfa是奇函数，则 a 55.（2009 北京文）已知函数 3,f若 ()2fx，则 . .56.（2009 北京理）若函数1,0(),3xf则不等式 1|()|3fx的解集为_.57.（2009 江苏卷）已知 512a，函数 ()xfa，若实数 m、 n满足 ()ffn，则 m、 n的大小关系为 . 58.设 a为实数，函数 ()()|fx. (1)若 (0)1f，求 a的取值范围； (2)求 的最小值； (3)设函数 (),()hxf，求不等式 ()1hx的解集.59.(2007 广东) 已知 a 是实数，函数 aaxf32，如果函数 xfy在区间 1,上有零点，求 a 的取值范围. yO(,)Pxy,Q
