1、 船用起重机吊臂的优化设计赵九峰 1，苗明 21.中国特种设备检测研究院，北京 1000132.大连理工大学 机械工程学院，辽宁 大连 116024摘 要：针对船用起重机的吊臂,传统的设计方法通常采用应力校核,或按照材料力学,结构力学进行大量简化基础上的计算方法,通常得到一个可行的,但不是最优的设计方案。本论文根据应力和刚度的分布情况来确定变截面吊臂结构，以 ANSYS 软件为工具，详细介绍了船用起重机吊臂的有限元分析过程，包括实体建模、载荷和约束的处理；并对船用起重机吊臂进行了优化设计。为设计人员提出合理建议，以满足设计要求，得出的结论为船用起重机吊臂的设计提供了可靠的依据。 关键词：吊臂；
2、船用起重机；变截面；有限元分析；优化设计 中图分类号：TH218 文献标识码：A0 引言船用起重机俗称克令吊（crane） 。船上起重设备很长时期使用吊杆装置，但在 20 世纪 40 年代已开始在一些船上采用起重机，二次大战后才逐步推广使用，到 60 年代初期，随着船舶停港时间缩短和加快装卸速度，从而出现了结构紧凑、操作简便可靠和起重能力大的起重机，致使起重机在船上得到广泛采用。船用起重机是船舶上的主要起重设备，在国内外有广泛的市场，运用现代设计方法，提高船用起重机的性能，具有较大的经济效益。其结构示意图如图 1 所示。图 1 船用起重机结构示意简图Fig.1 The structure sc
3、hematic of ship crane船用液压起重机,是船上普遍使用的一种装卸货设备,它具有起重能力大、操纵方便、耐冲击、制动性能好、安全可靠、装卸货物效率高与对货物的适用性好等特点,在我国各大航运企业船舶上广泛使用。吊臂是船用起重机的重要组成部分。它承受着起重机的各种外载荷，耗钢量大。随着起重量的不断增大，其吊臂的重量也不断的增大。因此对船用起重机吊臂进行合理的结构设计及力学分析是非常必要的，目前国内外广泛使用有限元法等新的计算方法，进行吊臂的设计计算，大大缩短了设计周期，提高了设计水平和质量。本文讨论船用起重机吊臂的优化问题，为保证优化设计的可靠性，采用功能强大、技术非常成熟的大型商用
4、有限元软件 ANSYS，以某船用起重机企业生产的某型船用起重机吊臂为例探讨吊臂的优化设计方法。1 吊臂的计算工况和受载分析该船用起重机的最大安全工作负载为 8t，吊臂为箱型结构，长度为 10m，由船用钢板 A32 焊接而成，赵九峰等：船用起重机吊臂的优化设计- 2 -作者简介：赵九峰(1981-)，男，助理工程师，硕士，河南平顶山人，主要从事结构仿真与载荷响应研究。导师：苗明，办公电话：0411-84709830 ，Email：。钢板的厚度分为 8mm、10mm、12mm 三种。吊臂滑轮组的倍率 =4。船用起重机应考虑船舶横倾 5、m纵倾 2的情况下，能安全而有效的作业。因此选择工况为 0下，
5、进行起重机强度和刚度检验。风压为 250N/。吊臂所受载荷包括自重、起升载荷以及由于起重机的起升运行、船舶倾斜所产生的载荷、荷重摆动所产生的载荷及风载。根据吊臂的受力特点及工作情况，将吊臂上的载荷分解为在变幅平面内的载荷和旋转平面内的载荷 。1吊臂在变幅平面内的载荷如图 2 所示。图 2 吊臂载荷图Fig.2 Load map of the boom1.1 钢丝绳上的静拉力= maxSdzG0= .965482)(8=22136(N) （1）式中： 提升载荷；G吊钩重力；0倍率；m滑轮组效率z导向滑轮效率；d1.2 垂直载荷=( + )QG0hd=( + ) (1+ )cV=( 8000+24
6、0)9.81.05(1+0.30.33)= 93268.6 (N ) （2）式中： 作业系数；d起升系数；h起重机刚度系数；c起升速度；V由于模拟吊臂自重时，采用 ANSYS 自动计算,故计算垂直载荷时此处不计算。赵九峰等：船用起重机吊臂的优化设计- 3 -1.3 水平载荷=( + )tan( + )wG0=(8000+240)9.8tan(5.5+6)=807520.2035=16433 （N） （3）式中： 船的最大倾角；起升货物在变幅平面内的偏斜角；1.4 旋转平面的侧向力= ( + )tan( + )yTG0= (8000+240)9.8tan(5.5+12)=807520.3153=
7、25461 (N ) （4） 式中： 起升货物在旋转平面内的偏斜角；1.5 风载荷作用在起重机结构上或单个构件上的风力 按下式算得 ：cF1=cFCqA=1.7250=425A (N ) （5）式中： 风力系数；作用风压；q构件的投影面积(),方向与风向垂直；A2 加载与结构优化设计数学模型2.1 载荷与约束处理吊臂所受的载荷有:吊重、侧载(风载荷和偏摆载荷)、起升绳拉力、吊臂自重。吊臂自重由 ANSYS自动计算，由于吊臂按实际工况建模，所以重力直接加载。注意施加的重力加速度方向的反方向才是惯性力的方向。其它载荷(数值由上一节算出)按所在位置加载即可。约束处理:基本臂尾部与转台铰接处,约束 3
8、 个方向平移自由度( 、 、 )和两个方向的转动xUyz自由度( 、 ),释放绕销轴中心回转的转动自由度( ),变幅液压缸铰点处同样处理。xRy zR2.2 优化设计数学模型结构优化设计是一种寻求或确定结构最优设计方案的技术。所谓“最优设计” ，指的是一种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出（如重量、面积、体积、应力、费用等）最小，如本例中的重量最小。最优设计方案就是一个最有效率的方案。设计方案的任何方面都是可以优化的，比如说：尺寸（如厚度） 、形状（如过渡圆角的大小） 、支撑位置、制造费用、材料特性等。实际上，所有可以参数化的 ANSYS 选项都可以进行优化设计。这些参数统称为优化变量
9、，具体分为设计变量、状态变量和目赵九峰等：船用起重机吊臂的优化设计- 4 -标函数。2.2.1 设计变量设计变量是在设计过程中进行选择，并且最终必须确定的各项独立参数，优化结果的取得是通过改变设计变量的值来实现的。每个设计变量都有上下限，它定义了设计变量的变化范围。作为吊臂来说，总希望在不发生局部失稳的前提下，板厚设计的薄一些，截面尺寸大一点，但是受到钢板厚度和吊臂整体尺寸的限制，只能在一定范围内取值 。因此，选择合理截面尺寸以及加强2板的尺寸，是减轻吊臂自重的重要途径。在建立吊臂结构的优化设计数学模型时，可将吊臂的宽、高、板厚和加强板的长度作为设计变量。吊臂尾部的宽为 B1，高为 H1，吊臂
10、头部的宽为 B2，高为 H2，吊臂侧板厚为 K1,上板厚为 K2,下板厚为 K3，如图 3。由设计经验可知,最大应力点出现在吊臂下底板受压处,因此在受压处焊接加强板 ,3板厚为 K4,板的长度为 L，如图 4。图 3 吊臂截面示意图 图 4 加强板示意图Fig.3 The diagram of Boom-section Fig.4 The diagram of strengthen board 2.2.2 状态变量状态变量通常是控制设计的因变量数值，是设计变量的函数，在 ANSYS 中，这种函数关系不是显式的，对状态变量的约束构成了约束方程。对于吊臂设计而言，以控制吊臂的应力 ，臂端的变幅ma
11、xS平面位移 和旋转平面内的位移 为目的。控制应力和位移的大小，使吊臂满足强度和刚度的要求。YZ板单元的应力计算结果包括单元各节点及参考点上的( 、 、 )及 等。本文采用位于单元高斯xyE点的应力值进行应力结果分析。设某一点的应力结果为( 、 、 ),则 Von Mises 相当应力按下式计算:= E223yxyx（6）许用应力按船舶与海上设施起重设备规范(2001)选取,即： = ns（7）式中： 钢材的屈服强度；s系数,根据钢材的屈强比确定安全系数；n赵九峰等：船用起重机吊臂的优化设计- 5 -按照上述船舶与海上设施起重设备规范(2001),该船用起重机计算中 为 1, 为 1.33。因
12、该n船用起重机的钢板为屈服强度是 315MPa 的 A32 船用钢板 ,故起重机吊臂的许用应力为 236.8MPa。4另外，根据起重机设计标准,臂端在吊重平面内的静位移应不大于 10 (cm), 臂端侧向静cL6位移应不大于 7 10 (cm),其中 为臂长(cm) ,由此计算得在变幅平面内,臂端的静位移 不大于cL5cL5 Y100mm。旋转平面内，侧向静位移 不大于 70mm。Z2.2.3 目标函数目标函数是设计所追求指标的数学反映，它应能用来评价设计的优劣，同时必须是设计变量的可计算函数。在 ANSYS 优化设计中，只允许有一个目标函数，即单目标优化。本优化以减少臂重为目标，因重量与体积
13、成正比(假定密度是均匀的) ，那么减小总体积就相当于减小总重量。因此可以选择总6体积 为目标函数。 V综上所述，得到基本臂优化设计数学模型（单位：）：min Volume（ ）V K1,K2,K3,K4,B1,B2,H1,H2,LSubject to 吊重平面内 ， 100, maxSY（8）8 K112，8 K212, 8 K312，8 K412，200 B1800，100 B2400, 200 H1800，100 H2400，0 L1000min Volume（ ）V K1,K2,K3,K4,B1,B2,H1,H2,LSubject to 旋转平面内 , 70, maxSZ（9）8 K11
14、2，8 K212, 8 K312，8 K412，200 B1800，100 B2400, 200 H1800，100 H2400，0 L10003 优化设计及分析结果优化设计是 ANSYS 的高级分析技术，ANSYS 程序提供了一系列的分析-评估-修正的循环过程对设计方案进行优化。对初始设计进行分析，对分析结果就设计要求进行评估，然后对设计进行修正。重复执行这一循环过程直到所有设计都满足要求，得到最优设计方案 。7整个过程用 ANSYS 自带的优化模块来实现，采用较精确的一阶优化方法（First Order ）求解。对于含有设计变量和状态变量的约束优化问题，ANSYS 先用惩罚函数法（SUMT
15、）将其转化为无约束优化问题。ANSYS 中有两种优化方法可供选择：零阶方法（Zero Order）和一阶方法。零阶方法属于直接法，它是通过调整设计变量的值，采用曲线拟合的方法去逼近状态变量和目标函数。一阶方法是间接方法，它使用状态变量和目标函数对设计变量的偏导数，在每次迭代中计算梯度确定搜索方向，因而精度较高。8建立好参数化模型后,进入优化处理器（OPT） ，指定分析文件，声名优化变量,选择一阶优化方法，系统由这个文件自动生成优化循环文件，并在优化计算中循环处理，在进行了迭代优化计算后，得到最终的优化结果 。9吊臂各参数的初始值如表 1，先在吊臂旋转平面内对吊臂进行优化，最后在变幅平面内进行验
16、证，赵九峰等：船用起重机吊臂的优化设计- 6 -吊臂的强度和刚度是否满足要求。由于板厚只能从三个数据中选择，长度取整数，因此应该对每次的优化结果进行修正。同时采取控制变量的方法，逐步确定各个变量的大小。第一次优化，对所有变量进行优化，由表 1 中的优化结果可知,优化的板厚与 10mm 非常接近，因此对臂厚进行修正，取所提供的钢板厚度 10mm。这样，第一次优化后确定了板的厚度。第一次优化及修正后，应力云图如图 5。计算结果表明，吊臂的强度和刚度虽然满足要求，但修正后的解不一定是最优解，接着进行第二次优化，这次对吊臂的宽、高和加强板的长度进行优化。对优化结果再次修正，确定吊臂的宽和高。第二次修正
17、后，应力云图如图 6。吊臂的强度不能满足要求。接着进行最后一次优化，优化加强板的长度，使吊臂满足强度和刚度的要求。最后一次修正后，在吊臂旋转平面内，吊臂的强度和刚度满足了设计的要求，得出了吊臂体积的最优解，此时吊臂的应力云图如图 7 所示。最后，在变幅平面内，对吊臂进行验证，验证结果如表 1 所示，结果表明，在变幅平面内，应力和位移均满足要求，应力云图如图 8 所示。整个优化过程的数据如表 1 所示。表 1 吊臂优化结果Tab.1 Optimal results of the boom项目 优化前 第一次优化第一次修正第二次优化第二次修正第三次优化第三次修正吊重平面验证B1() 442 455
18、.96 456 446.61 447 447 447 447H1() 584 632.17 633 631.11 631 631 631 631B2() 204 207.63 208 209.88 210 210 210 210H2() 292 298.50 299 288.12 288 288 288 288K1() 12 10.002 10 10 10 10 10 10K2() 12 10.005 10 10 10 10 10 10K3() 12 10.007 10 10 10 10 10 10K4() 12 10.038 10 10 10 10 10 10L() 500 425.57 4
19、26 499.46 499 502.57 503 503应力(MPa) 229.7 236.48 232.65 235.17 240.91 236.66 236.61 170.53体积(m) 0.2496 0.2200 0.2245 0.2222 0.2222 0.2222 0.2222 0.2222位移() 42.95 47.625 47.058 48.553 48.563 48.542 48.54 85.012图 5 船用起重机吊臂的应力云图（修正 1） 图 6 船用起重机吊臂的应力云图（修正 2）Fig.5 Von-misses of boom of ship crane (Amendm
20、ent 1) Fig.6 Von-misses of boom of ship crane (Amendment 2)赵九峰等：船用起重机吊臂的优化设计- 7 -图 7 船用起重机吊臂的应力云图（修正 3） 图 8 船用起重机吊臂的应力云图（验证）Fig.7 Von-misses of boom of ship crane (Amendment 3) Fig.8 Von-misses of boom of ship crane (Authentication)可见经过优化后,吊臂的重量明显减少（减少 11%） ，且强度和刚度性能仍满足要求。4 结论针对某船用起重机吊臂轻量化为主要目标的优化要求
21、，在有限元软件 ANSYS 中建立了吊臂结构的有限元模型和优化模型，应用 ANSYS 自带的优化模块进行优化设计，结果表明：(1)本文采用 ANSYS 分析法对船用起重机的吊臂结构在满足变形及应力约束条件下进行体积最小的优化设计,得出了吊臂合理的形状尺寸和截面尺寸,节省了大量工程材料。 (2)通过本文对船用起重机吊臂的仿真设计，设计者可在起重机吊臂研制出来之前对吊臂应力和变形有一个较为准确的了解。本文的特点是运用有限元软件 ANSYS，对该船用起重机吊臂进行结构优化设计。ANSYS 是设计中有效简便的工具，极大地缩短了设计周期和设计成本，对于提高设计能力有现实意义。参 考 文 献1 中国船级社
22、.船舶与海上设施起重设备规范M.北京:人民交通出版社,2001.2 王金诺,于兰峰.起重运输机金属结构M.北京:中国铁道出版社,2002.3 杨长睽. 起重机械M.北京:机械工业出版社,1982.4 GB712-2000,船体用结构钢S.5 GB3811-83,起重机设计规范S.6 石永铎.起重运输机械概论M.大连:大连理工大学出版社,1994. 7 张朝晖. ANSYS 11.0结构分析工程应用实例解析M.北京:机械工业出版社,2008.8 高耀东,郭喜平. ANSYS机械工程应用25例M.北京:电子工业出版社,2007.9 博弈创作室.APDL参数化有限元分析技术及其应用事例M.北京:中国
23、水利水电出版社,2004.Optimal Design of Boom of Ship CraneZHAO Jiu-feng, MIAO Ming, Li Yi-qin, Qi Yan-yan(School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology. Dalian 116024. China)Abstract: Aiming at the boom of ship crane, the traditional design method usually adopts stress check, or the simpl
24、ified calculating method based on the material mechanics and structural mechanics. The design in light of these methods always is feasible, but not optimal. According to the distribution of stiffness and stress, the paper determines the structure of the variable cross-section boom, analyzes in detai
25、l, by means of ANSYS software, the procedure of finite element analysis of boom of ship crane which includes solid modeling, applying loads, and works out optimal design of the boom. The conclusion of this paper puts forward to reasonable suggestions 赵九峰等：船用起重机吊臂的优化设计- 8 -for designers in line with the demand of design and provides credible foundation for the design of the ship crane boomKey words: boom; ship crane; variable cross-section; finite element analysis; optimal design
