1、复变函数测试题一一.选择题（每题 4分，共计 24分） 1. 的导数是（ ）zfsin)(A.cosz B. C.0 D.1i2. =（ ）ie52A.0 B.1 C. (cos5+isin5) D. 2e2e3.若曲线 C为|z|=1 的正向圆周， ） ()(3CzdA.0 B.1 C.-1 D.2 4. 为函数 的（ ）0z3sin)(zfA.一级极点 B.二级极点 C.本性奇点 D.可去奇点 5. ，则 （ ）fzfA. 在全平面解析 B. 仅在原点解析 C. 在原点可导但不解析 D. 处处不可导 二.填空题：（每题 4分，共计 20分）1.若函数为 则 _。zf1)()f2. _。iz
2、d23.若曲线 C为 的正向圆周，则 _。3dzC214. _。lim12nni三.计算题（共计 56分）1.求幂函数 的收敛半径。 （6 分）13nz2.试求 ， 为 ， 从 1到 2. （7 分）argczd1zit3.把函数 在 内展成洛朗展开式。 （7)3(21)(zzf 3z分）4.求 曲线 C为正向圆周 。 （7 分）dzC12 3z5.求 在 上的洛朗展开式。 （7 分）21z1z6.比较 与 两个数。 （8 分）iei7已知 ，则求极限 。 （7 分）1fzilimzf复变函数测试题二一.选择题（每题 4分，共计 24分） 1. 的导数是（ ）zfcos)(A.cosz B.-
3、 C.0 D.1in2. =（ ）ie53A.0 B.1 C. (cos5+isin5) D. 3e3e3.若曲线 C为|z|=1 的正向圆周， ） (21CzdA.0 B.1 C.-1 D.2 i4. 为函数 的（ ）0z3cos)(zfA.一级极点 B.三级极点 C.本性奇点 D.可去奇点 5.若幂级数 在 处收敛，则该级数在 处的敛散0nci212z性为（ ） 。A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.不能确定6. =（ ）2lim1niA. B. C. D. ii2i二.填空题：（每题 4分，共计 20分）1.若函数为 则 =_。zf1)(if2.复数 =_。i13.不等式 表示的区
4、域为_。52z4.复数 的模为_。i5. _。Imcd三.计算题（共计 56分）1.求极限 。 （6 分）zeiz21l22.设 为从原点沿 至 的弧段，则 。 （7 分）cxy2i1dziyxc23.求 曲线 C为正向圆周 。 （7 分）dzeC12 3z4.求 在 处的泰勒展开式。 （7 分）21zf5.求 的收敛半径。 （7 分）0(1)nniz6.已知 ，且 ，则求 。 （7 分）43fz13fifz8.计算 。 （7 分）21zedA复变函数测试题三 一.选择题（每题 4分，共计 24分） 1. ，则 是（ ）1ninlimA.0 B. C.不存在 D.1i2. ，则 （ ）1fzi
5、1fiA.0 B.1 C. D. 22e3.若曲线 C为|z|=2 的正向圆周， ） ()1(cos2CzdA. B. C.- D. 1sinsin2si1sin4. 为函数 的（ ）z1)(zefA.一级极点 B.二级极点 C.本性奇点 D.可去奇点 5.若 ，则（ ）12zeA. B. C. D. -2i12zk12zki12zk6. 的敛散性为（ ）032nniA.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D. 无法确定二.填空题：（每题 4分，共计 20分）1.复数 的主值为_。1i2. ，则 _。iiz23)(z3.若曲线 C为 的正向圆周，则 _。1z2zCedA4.复数 =_。ieln5
6、. 在 处的泰勒级数为_。z1三.计算题（共计 56分）1.求复数 的指数表达式及三角表达式。 （6 分）2cos5in32计算积分 为： 从 到 。 （7 分）Re,czdC,ize3.试求在 的映射下，直线 的象。 （7 分）3ztiz14.求 （ 为正整数）的收敛半径。 （7 分）1npz5.求 的和函数。 （7 分）1nz6.讨论 的可导性。2fz8.求 。41Resin,0z复变函数测试题四一.选择题（每题 4分，共计 24分） 1. ，则 是（ ）2)(iyxzfif1A.2 B. C. D.2+22. 的主值（ ）iA.0 B.1 C. D. 2e2e3.若曲线 C为|z|=4 的正向圆周， ） 5()CdziAA. B.1 C.0 D. i124. 为函数 的（ ）0z1()sfzcoA.一级极点 B.二级极点 C.本性奇点 D.可去奇点 5.函数 在 点可导是 在 点解析的（ ）条件ffzA.充分不必要 B. 必要不充分 C.充要 D. 非充分非必要6. =（ ）1coszdzAA. B. C. D. 02ii2i二.填空题：（每题 4分，共计 20分）
