1、体积和表面积 三角形的面积底高2。 公式 S= ah2 正方形的面积边长边长 公式 S= a2 长方形的面积长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积底高 公式 S= ah 梯形的面积（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和180 度。 长方体的表面积（长宽长高宽高 ） 2 公式：S=（ab+ac+bc）2 正方体的表面积棱长棱长6 公式： S=6a2 长方体的体积长宽高 公式：V = abh 长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V = abh 正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V = a3 圆的周长直径 公式：Ld2r 圆的面积半径半径 公式：Sr2 圆柱的表（侧
2、）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh 算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a b = b a 4、乘法结合律：a b c = a (b c) 5、乘法分配律：a b + a c = a b + c 6、除法的性质：a b c = a (b c) 7、除法的性质：在除法里，被除
3、数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O 除以任何不是 O 的数都得 O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。8、有余数的除法： 被除数商除数+余数 方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。代数： 代数就是用字母代替数。 代数式
4、：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念：1.
5、如果两个数乘积是 1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。 分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小 分数的除法则：除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。 数量关系计算公式 单价数量总价 2、单产量数
6、量总产量 速度时间路程 4、工效时间工作总量 加数+加数和 一个加数和另一个加数 被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差 因数因数积 一个因数积另一个因数 被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数 长度单位： 1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米 面积单位： 1 平方千米100 公顷 1 公顷10000 平方米 1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米 体积单位 1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米 1 升1 立方分米1000 毫升
7、 1 毫升1 立方厘米 重量单位 1 吨1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤= 1 市斤 比 什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。 什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:69:18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k
8、 一定)或 kx=y 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k 一定)或 k / x = y 百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
9、其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 倍数与约数 最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数： 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1 和任何数互质。 通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分
10、用最小公倍数） 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 质数（素数）：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 倍数特征： 2 的倍数的特征：各位是 0，2，4，6，8。 3（或 9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是
11、3（或 9）的倍数。 5 的倍数的特征：各位是 0，5。 4（或 25）的倍数的特征：末 2 位是 4（或 25）的倍数。 8（或 125）的倍数的特征：末 3 位是 8（或 125）的倍数。 7（11 或 13）的倍数的特征：末 3 位与其余各位之差（大-小）是 7（11 或13）的倍数。 17（或 59）的倍数的特征：末 3 位与其余各位 3 倍之差（大-小）是 17（或59）的倍数。 19（或 53）的倍数的特征：末 3 位与其余各位 7 倍之差（大-小）是 19（或53）的倍数。 23（或 29）的倍数的特征：末 4 位与其余各位 5 倍之差（大-小）是 23（或29）的倍数。 倍数关
12、系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。 互质关系的两个数，最大公约数为 1，最小公倍数为乘积。 两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。 两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。 1 既不是质数也不是合数。 用 6 去除大于 3 的质数，结果一定是 1 或 5。 奇数与偶数 偶数：个位是 0，2，4，6，8 的数。 奇数：个位不是 0，2，4，6，8 的数。 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数 相临两个自然数之和为奇数，相临自然数
13、之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。 奇数偶数 整除 如果 ca, cb,那么 c(ab) 如果,那么 ba, ca 如果 ba, ca,且(b,c)=1, 那么 bca 如果 cb, ba, 那么 ca 小数 自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。 纯小数：个位是 0 的小数。 带小数：各位大于 0 的小数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3. 141414 不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如 3. 141592654 无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如 3. 141414 无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如 3. 141592654 利润 利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年考试说明：
