1、0 / 17绪论在控制工程中用得最广的是电气校正装置，它不但可应用于电的控制系统，而且通过将非电量信号转换成电量信号，还可应用于非电的控制系统。控制系统的设计问题常常可以归结为设计适当类型和适当参数值的校正装置。校正装置可以补偿系统不可变动部分（由控制对象、执行机构和量测部件组成的部分）在特性上的缺陷，使校正后的控制系统能满足事先要求的性能指标。常用的性能指标形式可以是时间域的指标，如上升时间、超调量、过渡过程时间等（见过渡过程），也可以是频率域的指标，如相角裕量、增益裕量（见相对稳定性）、谐振峰值、带宽（见频率响应）等。常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型。在许多情
2、况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络。各类校正装置的特性可用它们的传递函数来表示，此外也常采用频率响应的波德图来表示。不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用，以满足不同要求的控制系统在改善特性上的需要。在工业控制系统如温度控制系统、流量控制系统中，串联校正装置采用有源网络的形式，并且制成通用性的调节器，称为 PID（比例-积分-微分）调节器,它的校正作用与滞后-超前校正装置类同。0 / 17目录摘要 .1ABSTRACT .21 课程设计目的及要求 .31.1 目的 .31.2 要求 .31.3 方案比较分析 .32 设计计算与分析 .32.1 计算幅值与相位裕度 .4
3、2.2 使用 MATLAB 软件获得系统的伯德图和相位,幅值裕度。 .43 确定校正网络传递函数 .63.1 滞后超前校正设计 .63.2 校验校正后系统是否满足要求 .64. 校正前后系统根轨迹的绘制 .74.1 校正前系统根轨迹 .74.2 校正后系统的根轨迹分析 .85 系统动态性能的分析 .95.1 校正前系统的动态性能分析 .95.2 校正后系统的动态性能分析 .10心得体会 .13参考文献 .141 / 170 / 17摘要在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用，而自动控制理论是自动控制科学的核心。自动控制理论自至今已经过了三代的发展。现代控制理论已广泛应用于
4、制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门。自动控制理论从线性近似到非线性系统的研究取得了新的成就，借助微分几何的固有非线性框架来研究非线性系统的控制，已成为目前重要研究方向之一。在控制技术需求推动下，控制理论本身也取得了显著进步。为了实现各种复杂的控制任务首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机整体，这就是自动控制系统。本次课程设计是利用滞后-超前校正网络来校正系统以改善系统性能，首先应该根据原有系统和初始条件要求来确定校正系统，然后利用 MATLAB 分析校正后的系统是否达到要求以及其性能。关键字：自动控制 matlab 滞后-超前校正 系统分析1 / 17Abs
5、tractIn many fields of modern science and technology, automatic control technology plays a more and more important role. Automatic control theory has been developed for three generations. Modern control theory has been widely used in many industries, such as manufacturing, agriculture, transportatio
6、n, aviation and aerospace. Automatic control theory has made new achievements from the linear approximation to the nonlinear system research, control of nonlinear systems with inherent nonlinear framework of differential geometry, and has now become one of the important research direction. The contr
7、ol theory itself has also made remarkable progress in the demand of control technology. In order to achieve a variety of complex control tasks, the control object and the control device are connected in a certain way.The curriculum design is the use of lead lag controller to correct the system to im
8、prove system performance, we should according to the requirements of the original system and the initial conditions to determine the correction system, and then use the MATLAB analysis of the corrected system meets the requirement and its performance.Keywords: automatic control matlab lag lead corre
9、ction system analysis2 / 171 课程设计目的及要求1.1 目的滞后校正在一定的条件下,能使系统同时满足动态和静态的要求，因此通过对已知系统的分析与计算，增加一滞后超前校正装置，来求得适合的参数最优化系统性能。1.2 要求用 matlab 软件完成相应的设计与模拟，并且要求系统的静态速度误差系数。1.3 方案比较分析校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元件，使系统满足给定的性能指标。常用的方法有超前校正，滞后校正和滞后-超前校正。超前校正的基本原理就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相角裕度，提高系统稳定性能等。但是串联超前校正给系
10、统中频段增加理论上不超过 90，实际上一般不超过 65 的相角，提高系统的稳定裕度，但降低了抗干扰性能（高频）。滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。串联滞后校正降低系统的截止频率，提高系统的相角裕度，但降低了快速性。（带宽减小降低快速性）在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍 然满足性能指标要求。3 / 1710205/)(limsKsGKsv )()0
11、)(22105)(A2 设计计算与分析2.1 计算幅值与相位裕度 已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是：静态误差系数 。因为 120sKv所以最小的 K 值： ，故传递函数为： k(1)相位裕度穿越频率：在穿越频率处 c解得 sradw/13.8c穿越频率处的相角为： 52.187.02.9)( 11ccc tgt相角裕度为： 5.70(2)幅值裕度相角穿越频率 ： 180.2.9)( 11gggtt即： 0.2.011ttg由三角函数关系得：0.2 7.,.gg解 得 ：则 34.15)( 22gggA2.2 使用 MATLAB 软件获得系统的伯德图和相位,幅值裕度。校正前的开环传递函数为
12、： 105ssGMATLAB 程序如下:d1=1,0;d2=1,5;d3=1,10;den1=conv(d1,d2);4 / 17den=conv(den1,d3);num=1000;g0=tf(num,den); %建立开环系统模型gm,pm,wcg,wcp=margin(g0);margin(g0); %绘制伯德图，计算幅值裕度，相角裕度figure(1)运行后可得校正前系统伯德图，如图 2-1 所示。图 2-1 校正前系统伯德图分析：幅值裕度： =-2.5dB h相角裕度： =-7.52deg 0穿越频率： =7.07rad/sec x截止频率： =8.13rad/sec c由此可见 说
13、明系统不稳定且不满足要求 ，所以需要对系进行校正0)(,dbh 60改进。5 / 17)21)(/1() sTssGc)7.91)(0.(382)ssGc3 确定校正网络传递函数3.1 滞后超前校正设计设滞后超前校正网络的传递函数为：选择校正后截止频率：取 处的频率为校正后的截止频率，即 。180 sradc/13.8确定校正参数 ：它由超前部分应产生的超前相角 确定，由于幅值裕度 ，60则取 =70 ，得 =(1+sin)/(1-sin)=32.16。确定滞后校正部分的参数 T2： 取 ，得 T2=3.1。25/1cT确定超前校正部分的参数 T1：过点（7.07,0）做 20dB/dec 直
14、线，与 0dB 的交点坐标为 /T1 ，得 T1=2.88。所以滞后超前校正传递函数为：3.2 校验校正后系统是否满足要求校正后的传递函数为： )7.91)(0.(382150sssGc 用 MATLAB 画出校正后系统的伯德图，程序如下。n1=1000;d1=conv(conv(1 0,1 5),1 10);s1=tf(n1,d1);s2=tf(2.88 1,0.09 1);s3=tf(3.1 1,99.7 1);sope=s1*s2*s3;margin(sope)6 / 17可得到如图 3-1 所示校正后的系统伯德图。图 3-1 校正后系统伯德图分析：幅值裕度： =13.5dB；h相角裕度： =74deg，满足题目要求 ；0 60截止频率： rad/sec；2.5c穿越频率： =14.2rad/sec;x由此可以看出校正后的系统符合题目对相角稳定裕量的要求，说明此次设计正确。4.校正前后系统根轨迹的绘制4.1 校正前系统根轨迹校正前的开环传递函数为： 105ssG
