1、第一单元大数的认识一、整数数位顺序表： 相关知识点：1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：数级是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有 3 个数级，分别是个级、万级、亿级。数位是指：个位、十位、百位、千位、万位。计数单位是指：个、十、百、千、万。三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。易错题目如：亿级中所包含的计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿）。万级中所包含的数位是（万位、十万位、百万位、千万位）。2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做“ 十进制计数法” 。特别注意判断题，如：（1）每相邻的两个计数单位之间的进率是十。（）（2）每两个计数单位之间的进率是十。（）3、看数位表
2、说一说数的组成：如 10 个一千万是一亿；一千万是 10 个一百万，和家长练一练、说一说。4、举例说一说大数的组成。如：308 4000 0860 是由 3 个百亿、8 个亿、4 个千万、8 个百、6 个十组成的；也可以说是由 308 个亿、4000 个万和 861 个一组成的。5、读大数时，遇到读作要写成大写的。0 的读法要特别注意，每级末尾0 不读，每级开头与中间，不管几个都读零 。具体步骤分三步：先分级再从高级写起，写完亿级，要加“亿” 字，写完万级要加“ 万” 字 最后读一遍对照检查。6、写大数时，要牢记两个数位第五位是万位、第九位是亿位。写数步骤分三步：先看分几级再对应数位分级写最后
3、读一读、检查是否符合题目要求。7、比大小时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。数位相同从左比，数字大的数就大。数字相同往下比，直到比出大小来。8、用一些数字排列最大的数或最小的数：做题诀窍：（1）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有 0 时，最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。如果有 0 时，最大的数不受影响， 0 肯定是最小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时，就要注意 0 不能放在最高位，那么我们只需把除 0 以外的数字中最小的数放在最高位，紧接着排 0，后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了。（2）如果遇到条件中有读
4、几个 0 的要求,那就需要在遵循大规律的前提下，适当调整 0 的位置，达到题目中的读零要求。9、大数的改写和求近似数。（1）改写以“万”或 “亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个 0 去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个 0 去掉，再添上亿字。（2）改写的意义。为了读数、写数方便。（3）精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。（4）用四舍五入法保留近似数的方法。按照儿歌步骤做题：找准数位很重要，关键还看下一位，四舍五入要分清，不满 5 时就舍去，满了 5 后就进上。最后别忘加单位。注意“=”和“” 的区别，如：
5、7580000=758 万 7584300758 万900000000=9 亿 8749000009 亿10、近似数中最大的数和最小的数：如：一个五位数，四舍五入之后是 5 万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。做题诀窍：最大的数要考虑“四舍”的情况，最小的数则要考虑“五入” 的情况。一个数四舍五入后是 5 万，那么这个数就有两种情况：一是“四舍”后是 5万，二是“五入” 后是 5 万。先想“四舍”的情况（必须边想边在草稿本写出来）：万级上肯定是 5，个级千位上的数要保证“四舍”，最大只能是 4，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数 9，想到这，你的草稿本上应该出现了这个最大的数：
6、54999。再想“五入”的情况（必须边想边在草稿本上写出来）：万级上肯定是 4，个级千位上的数要保证“五入”，最小只能是 5，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数 0，想到这，你的草稿本上应该出现了这个最小的数：45000。二、自然数的相关知识： 1、表示物体个数的 1、2、3、4、5 、6、7、8、9 、10 、11、都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示，0 也是自然数。最小的自然数是 0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。2、还要记住 0 不能作除数。如： 50 不能得到商，因为没有一个数同 0 相乘是得 5 的；再如 00 不可能得到一个确定的商，因为任何数同 0
7、相乘斗得0。面积单位1、长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度，用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量和比较。 3、常用的面积单位有：平方厘米（cm 2） ；平方分米（dm 2） ；平方米（m 2） 。测量土地的面积，用公顷作单位；计量比较大的土地面积，常用平方千米（km 2） 作单位。 边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米。 边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米。 1 平方分米=100 平方厘米边长 1 米的正方形面积是
8、 1 平方米。 1 平方米 = 100 平方分米边长 100 米的正方形面积是 1 公顷。 1 公顷 = 10000 平方米1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 1 亩667 平方米4、面积单位间的换算关系：大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；（根据进率增加 0）小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。 （根据进率去掉 0）5、使用面积单位时：应根据实际情况选择合适的面积单位。6、鸟巢占地面积约 20 公顷；天安门广场月 40 公顷；故宫 72 公顷；水立方约 6 公顷；香港约 1100 平方千米；中国约 960 万平方千米；四川 485000 平方千米；亚洲约 440
9、0 万平方千米。第三单元 【角的度量】1、直线、射线、角小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。直线、射线与线段有什么联系和区别？、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。、线段可以量出长度。、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。2、角的计量单位是“ 度” ，用符号“ ”表示。把半圆平分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 l 度。记做 1角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。3、角的分类：锐角90， 直角=90，90 钝角180，平角=180 =2 个直角，周角=360
10、 =2 个平角=4 个平角9、三角尺上的角：三角尺中有四种度数的角：30、45、60和 90，用一副三角尺能画出十一种不同度数的角：30、45、60 、90 、75、105 、120、135 、150、180、15。4、画角步骤：画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。在量角器 65刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。1、口算乘法：2、笔算乘法 1：先算个位上的 2 乘以 145 等于 290，再算十位上的 1 乘以 145 等 145，两数相加等于 17403、笔算乘法 2：口算法：先口算 163=48，再在积的末尾填两个 0
11、，等于4800。笔算法：先笔算出 163=48，再在积的末尾填两个 04、笔算乘法 3：口算法：先口算 1063=318，再在积的末尾填一个 0，等于 3180。笔算法：先算 1063=318，再在积的末尾填一个 0。5、行程问题：小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成 160 千米/时。普通列车的速度可以写成 106 千米/时。“小林步行的速度是 60 米/ 分，就是说小林每分钟走 60 米。 ”速度、时间与所行的路程之间的关系：速度时间=路程6、积的变化规律：小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。7、乘法估算：只能估大，不能估小！
12、1、垂直与平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线 ，也可以说这两条直线互相平行。图一：“直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 的平行线是直线 B”如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做 垂足 。图二：“直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂线；点 C 是垂足。 ”2、画垂线： 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，
13、三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。 例三：把直线外一点 A 与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。即“点 A 到直线所画的垂直线段最短；点 A 到这条直线的距离是 10 厘米”3、画平行线： 例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。 例三：怎样画出一条长 3
14、 厘米，宽 2 厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。小结：先画一条长 3 厘米的线段；再过线段端点画一条 2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条 2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了。4、平行四边形：小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。5、平行四边形小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
