1、完全平方公式 教学设计 刘亚香 教学设计示例 一、教学目标 1理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征 2熟练运用公式进行计算 3通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力 4培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想 5渗透数学公式的结构美、和谐美 教学重点、难点 1.掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算 2.综合运用平方差公式与完全平方公式进行计算 四、课时安排 一课时 教学过程 1计算导入；求得公式 （ 1）叙述平方差公式的内容并用字母表示； （ 2）用简便方法计算 10397 103 103 （ 3）请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出
2、结果 引例：计算 ， 或合并为： 教师 引导学生用文字概括公式 2结合图形，理解公式 根据图形完成下列问题： 如图： A、 B 两图均为正方形， （ 1）图 A 中正方形的面积为 _，（用代数式表示） 图 、 、 、 的面积分别为 _。 （ 2）图 B 中，正方形的面积为 _， 的面积为 _， 、 、 的面积和为 _， 用 B、 、 、 的面积表示 的面积 _。 分别得出结论： 学生 活动 ：在 教师 引导下回答问题 3探索新知，讲授新课 （ 1）引例：计算 在 中，把 x 看成 a，把 2y 看成 b，在 中把 2x 看成 a，把 3y 看成 b，则 、 ，就可用完全平方公式来计算，即 （
3、2）例 1 运用完全平方公式计算： ，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力 4尝试反馈，巩固知识 练习一 运用完全平方公式计算： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） （ 9） （ l0） 5变式训练，培养能力 练习二 运用完全平方公式计算： （ l） （ 2） （ 3） （ 4） 学生 活动 ：学生分组讨论，选代表解答 练习三 （ 1）有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里 甲的计算过程是：原式 乙的计算过程是：原式 丙的计算过程是：原式 丁的计算过程是：原式 （
4、 2）想一想， 与 相等吗？为什么？ 与 相等吗？为什么？ 学生 活动 ：观察、思考后，回答问题 【教法说明】 练习二是一组数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用练习三第（ l）题实际是课本例 4，此题是与平方 差公式的综合运用，难度较大通过给出解题步骤，让学生进行判断，使难度降低，学生易于理解， 教师要注意引导学生分析这类题的结构特征，掌握解题方法通过完成第（ 2）题使学生进一步理解 与 之间的相等关系，同时加深理解代数中 “ a” 具有的广泛意义 练习四 运用乘法公式计算： （ l） （ 2） （ 3） （ 4） 学生 活动 ：采取比赛的方式把学生分成四组，每组完成一题，看哪一组完成得快而且准确，每组各派一个学生板演本组题目 （四）总结、扩展 这节课我们学习了乘法公式中的完全平方公式 引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用 公式时应该注意的问题 八、布置作业
