1、 1A DCB EF九年级数学（上）单元评估试卷第二 章 一元二次方程 （总分：100 分；时间： 分）姓名 学号 成绩 一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题 3 分，共 30 分）1、下列方程是一元二次方程的是（ ） 。A、 B、7513x 012xC、 D、)(为ba2 3m2、一元二次方程 的根为（ ） 。04A、x = 2 B、x = 2 C、x 1 = 2 , x2 = 2 D、x = 43、已知 2 是关于 x 的方程： 的一个解，则 2 1 的值是（ ） 。03aA、5 B、5 C、3 D、34、用配方法解一元二次方程 ，则方程可化为（ ） 。782xA、 B、 942)(x
2、 942)(xC、 D、3885、小丽要在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是 5400cm2，设金色纸边的宽度为 x cm，则 x满足的方程是（ ） 。A、 B、01432x 03562xC、 D、6、若方程 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是（ 2m)(） 。A、m = 0 B、m 1 C、m 0 且 m 1 D、m 为任意实数7、将方程 2x2-4x-3=0 配方后所得的方程正确的是A、(2x-1) 2=0 B、(2x-1) 2-4=0 C、2(x-1) 2-1=0 D、2(x-1) 2-5=
3、08、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是A、 5 B、 5 C、 4 D、 不能确定9、已知 3 是关于 x 的方程 的一个解，则 2a 的值是0123aA、11 B、12 C、13 D、1410、如图，在矩形 ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠，使 AB 边落在对角线 AC 上，得到折痕AE，则点 E 到点 B 的距离为 A B C D 2132562二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题 3 分，共 30 分） 。11、把一元二次方程： 化成一般式是)()(2312xx_。12、已知一元二次方程有一个根是 2，那么这个方程可以是 （填上你认
4、为正确的一个方程即可）13、填空 x 2-6x + = (x- )214、等腰三角形的底和腰是方程 x2-6x+8=0 的两根，则这个三角形的周长是 15、已知 x2+3x+5 的值为 11，则代数式 3x2+9x+12 的值为 16、方程： 的解为：_。3y)(17、已知关于 x 的方程 是一元二次方程,则 m 的值为：0312xm)(_。18、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格。某种药品经过两次降价，由每盒 60 元调至 52 元。若设每次降价的百分率为 x，则由题意可列方程为 .19、 已知三角形的两边的长分别为 2 和 8，第三边是方程 的两根之一，0712x则此三角形的
5、周长是 ；20、如图所示，某小区规划在一个长为 40 m、宽为 26 m 的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度. 若设甬路的宽度为 xm，则 x 满足的方程为 .三、细心做一做：（按要求解下列一元二次方程） （本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24分。 ）（1）. （配方法） （2）. （公式法）01862x 052x（3）. （用分解因式法） （4）. xx214 235x35.已知关于 x 的一元二次方程 的一个根为 0，求 k 的值和方程的3242kx另外一个根。
6、6.对于二次三项式 x2-10x+36，小颖同学作出如下结论：无论 x 取什么实数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由.四、勇敢闯一闯：（列方程解应用题） （本大题共 8 小题，共 36 分。 ）1.制造一种产品，原来每件的成本价是 100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是 81元，求平均每次降低成本的百分数（4 分）2.某公司一月份营业额 100 万元，第一季度总营业额为 331 万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？（只列方程） （4 分）3.如图，有一面积为 150 m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 m） ，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为
7、 35 m，求鸡场的长与宽各为多少米？（4 分）4. （ 5 分）如上右图， A、 B、 C、 D 为矩形的四个顶点， AB=16 cm， AD=6 cm，动点 P、 Q 分别从点 A、 C 同时出发，点 P 以 3 cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止，点 Q 以 2 cm/s 的速度向 D 移动.（1） P、 Q 两点从出发开始到几秒时四边形 PBCQ 的面积为 33 cm2？ （2） P、 Q 两点从出发开始到几秒时，点 P 和点 Q 的距离是 10 cm？5.（4 分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋” ，某市加快了廉租房的建设力度2011 年市政府共投资 2
8、亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米，预计到 2012 年底三年共累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到 2012 年底共建设了多少万平方米廉租房46.某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出 20 件，每件获利 40 元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价 1 元，则平均每天可多售出 2 件，要想平均每天在销售这种童装上获利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？（5 分）7.如下图，在ABC 中，B
9、= 90，点 P 从 A 点开始沿 AB 边向点 B 以 1 厘米/秒的速度移动，点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2 厘米/秒的速度移动。（1）如果 P、Q 分别从 A、B 两点同时出发，经过几秒钟，PBQ 的面积等于 8 厘米 2 ？（2）如果 P、Q 两分别从 A、B 两点同时出发，并且 P 到 B 又继续在 BC 边上前进，Q 到 C后又继续在 CA 边上前进，经过几秒钟，PCQ 的面积等于 126 厘米 2 ？（5 分）8.阅读下面的例题：解方程 022x解：（1）当 x0 时，原方程化为 x2 x 2=0，解得：x 1=2, x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当 x0 时，原方程化为 x2 + x 2=0，解得：x 1=1,（不合题意，舍去）x 2= -2原方程的根是 x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程 （5 分）02
