1、 立德 践行 敏学 精思 第 1 页 共 7 页九年级数学中考复习学案（十七）一、选择题1关于 的方程 的所有实数根之和等于( )x022ax（A） （B） 1 （C） 0 （D） 2a2若直角三角形的两条直角边长为 a、b，斜边长为 c，斜边上的高为 h，则有（ ）A、ab=h B、 + = C、 + = D、a 2 +b2=2h2a1bh212h3已知 、 、 为自然数，且 ，且 ，c cbcba140a则代数式 的值为（ ）ba1（A） 1 （B） 7/6 （C） 10 （D） 114用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面已知正多边形的边数为 x、 y、 z
2、，则 的值为（ ）zyx1（A）1 （B） （C） （D）32231513 个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第 13，该小朋友离开；这样继续下去.，直到最后剩下一个小朋友. 小明是 1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从( )小朋友开始数起？A、7 号 B、8 号 C、13 号 D、2 号6一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内。发现漏洞时船内已经进入了一些水，如果以 12个人淘水，3 小时可以淘完，如果以 5个人淘水，10 小时才能淘完。现在要想在 2小时内淘完，需要（ ）人 A、17 B、18 C、20 D、21二、填空题7如右图， 、 分别是
3、的边 、 上的点， 与 相交于点 ，EFABCDAFEP与 相交于点 ，若 APD ， BQC QS02cmS，则阴影部分的面积为 20cm PA BCDEFQ立德 践行 敏学 精思 第 2 页 共 7 页8如右图，是一回形图，其回形通道的宽和 OB的长均为 1，回形线与射线 OA交于A1， A2， A3，.若从 O点到 A1点的回形线为第 1圈（长为7） ，从 A1点到 A2点的回形线为第 2圈，依此类推则第11圈的长为 .9.有 6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从 1到 6的自然数，从中任意抽出两张卡片，则两张卡片中的数字之和为偶数的概率为 . 10.如右图， AB为O 的直径， D为
4、AB上一点且 AB=5AD ， CDAB ，垂足为 D ， C在圆上，设 COD= ，则 = .2sin11.今有一副三角板（如图 1） ，中间各有一个直径为 4cm的圆洞，现将三角形 a的 30角的那一头插入三角板 b的圆洞内（如图 2） ，则三角板 a通过三角板 b的圆洞的那一部分的最大面积为 cm2（不计三角板的厚度，精确到 0.1cm2）.12.已知点 A（0，2） 、 B（4，0） ，点 C、 D分别在直线 与 上，且 CD 轴，则1xx/AC+CD+DB的最小值为 .13. 三角形的三边为 则该三角形是等边三角形,10, cbacabca为 整 数 ， 且若的概率是 。14. 已知
5、点 A，B 的坐标分别为（1，0） ， （2，0） 若二次函数 的图3)(2xay像与线段 AB 只有一个交点，则 的取值范围是 。a15一个六边形的六个内角都是 120 度，连续四边的长为 1，3，4，2，则该六边形的周长是 。16小林每天下午 5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早 20分钟到家，则小林步行_分钟遇到来接他的爸爸三、解答题ODCBA立德 践行 敏学 精思 第 3 页 共 7 页17.请设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且使拼成的三角形既不是
6、直角三角形也不是等腰三角形，画出必要的示意图，并附以简要的文字说明.18.甲、乙二人同时从 A地出发，沿同一条道路去 B地，途中都使用两种不同的速度 与1v( )，甲前一半的路程使用速度 、后一半的路程使用速度 ；乙前一半的时间使2v211v2v用速度 ，后一半的时间使用速度 (1)甲、乙二人从 A地到达 B地的平均速度各是多少(用 和 表示)？1v2(2)甲、乙二人谁先到达 B地？为什么？(3)如图是甲从 A地到达 B地的路程 与时间 的函数图像，请你在图中画出相应的乙从 Ast地到达 B地的路程 与时间 的函数图像stBAts中点C甲立德 践行 敏学 精思 第 4 页 共 7 页19.已知
7、，如图，矩形 中， AD=6， DC=7，菱形 的三个顶点 分别在ABCDEFGHEGH， ，矩形 的边 上， ，连接 AB， ， 2C（1）当四边形 为正方形时，求 DG的长；EFGH（2）当 的面积为 时，求 DG的长； 1（3）当 的面积最小时，求 DG的长20.设点 O（0，0） 、点 A（2，0） ，分别以点 O、 A为圆心，半径为 2r、 r作圆，两圆在第一象限的交点为 P， （1）当 r=1时，求点 P的坐标；（2）当 时，能否找到一定点3Q，使 PQ为定值，若能找到，请求出点 Q的坐标及定值，若不能找到，请说明理由O AP xyABCDEFH立德 践行 敏学 精思 第 5 页
8、共 7 页参考答案一、选择题1.C 2. C 3. 4. C 5. A（如果从 1号数起，离圈的小朋友依次为13，1，3，6，10，5，2，4，9，11，12，7，最后留下 8号，因此从逆时针方向退 8名（即 7号）开始数起，最后留下 1号） 6.A二、填空题7. 30 8. 87 9. 2/5 10. /5 11. 14.9 12. 1+51313. 14. 51,32a或（1）若图像的顶点在 AB 上，则有 解得： (2）若图像21(3)10,a32a的顶点在 x 轴下方，则有 或 得()24(),fa()104(),f15.1,2a1650 分钟 如图，小林学校在 A，家在 B，下午 4
9、点他步行从 A出发，与按时从 B来接他的车相遇于 C，结果汽车由 C返回 B比往常提前了 20分钟，表明汽车由 C-A-C共需 20分钟，因此汽车由 C到 A需 10分钟，则汽车在 4：50 与小林相遇，即小林步行 50分钟遇到来接他的爸爸三、解答题17.解：如图，在 AD边上任取一点 N，使点 N不是边 AD的中点。分别作出线段 AN、DN 的中点 、 ，只要把正方形 ABCD沿 B 、C 剪两刀，则得到的三块图形就可以如图所1O2 1O2示地拼成一个符合题意的三角形。答案不唯一：立德 践行 敏学 精思 第 6 页 共 7 页18.解：(1)设 AB两地的路程为 s，乙从 A地到 B地的总时
10、间为 a；2121vsv甲；12av(2) 2121)(vv甲乙， ，乙先到 B地；1200v(3)如图19.解：（1）证得 DG=AH=2 AHEDG （2）作 ， 为垂足，连结 ，FMCE， ，B ， EG F AB CDO OMN1 2BAts中点C甲乙 ABCDEFGHM立德 践行 敏学 精思 第 7 页 共 7 页在 和 中， ， ，AHE MFG 90A HEFG ，即无论菱形 如何变化，点 到直线 的距离始终为定值2ECD2因此 ，解得 GC=1， DG=6 1CSFCG（3）设 DG= ，则由第（2）小题得， ，又在 中，x xSFCG7AHE， ， ， ，7ABE532HE5362x 的最小值为 ，此时 DG= FCGS720.解：（1）P )41,(（2）由题意 )2(2yxyx化简得： 0316即 9)8(2yx 定点为 ，定值为 了 ,4
