1、 立德 践行 敏学 精思 第 1 页 共 8 页九年级数学中考复习学案（十五）一、选择题1给出下列关系式：（1） ；（2） ；（3）235()a214；（4） 。其中一定成立的有（ 22()abb078(.)）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中“考”在正方体的“前面” ，则这个正方体的“后面”是（ ）A祝 B你 C成 D功3如图，直线 交圆 于 两点，且将圆 分成 两段。若圆 半径为 2 ，则lOBA、 O31 Ocm的面积为（ ）ABA1 B C2 D42cm3cm2c2c4
2、已知 , 是关于 的不等式 的两个解，则 的取值范围为（ 3x0xaxa）A B C D a15如图，在直角三角形 中， ， ， 。将A 0903BA1Ccm沿直线 从左向右翻转 3 次，则点 经过的路程等于（ ）BC lA 136cmB 72C 43cD m祝 你考 试成 功第 5 题 图立德 践行 敏学 精思 第 2 页 共 8 页6.今年是福州一中建校 190 周年，现将正整数 1，2，3，4，5，按右表所示规律填入表格,则 190 在表格中的位置是（ ）A第 1 行，第 19 列 B第 20 行，第 1 列 C第 19 行，第 1 列 D第 1 行，第 20 列二、填空题7如图，在等腰
3、 中， ， AC 的垂直平分线 交 于点 ， 交另一腰BE于点 ，若 ，则 。AC15B8. 代数式 的一切可能值为 。|x9若方程 有增根 ，则 。224mxxxm10口袋内装有编号为 1、2、3、4、5、6 的六个大小、形状完全相同的小球，其中 1、2号球为红色，3、4 号球为白色，5、6 号球为蓝色。现从中连续两次不放回地各摸出一个球，则摸出的两个球颜色相同的概率为 。11如图， 和 都是等边三角形，点 在函数AOB CD CA、的图像上，并且边 都在 轴正半轴)0(xky BO、 x上，若 ，则点 的横坐标为 。412. 符号 的含义是：若 ，则 ；mab， abmab，若 ，则 。如
4、 ，x， x13，。则 的最小值为 。a35， 2a，三、解答题13.。如图，用一段长为 的篱笆折成三段围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为 ，30m18m这个矩形的长、宽各为多少时，菜园面积最大，最大面积是多少？1 3 6 10 2 5 9 4 8 7 第 11 题 图立德 践行 敏学 精思 第 3 页 共 8 页14如图，在 中， 分别为 的对边。ABC cba、 CBA、（1）已知 ， ， ，求 的值；6b8c06a（2）一般地，在三角形中，已知两边及其夹角可以利用公式求出第三边的长。现请你探索已知 、 、 ，求 的计算公式，并就 为锐角三角形这一情况，证明你的结论。15如图， 是一张放在
5、平面直角坐标系中的矩形纸片， 为坐标原点，点 在 轴OABCOAx上，点 在 轴上， ， ，将矩形纸片 绕 点顺时针旋转 得到y915ABC90矩形 。将矩形 折叠，使得点 落在 轴上，并与 轴上的点 重合，折111xx2B痕为 。 （1）求点 的坐标；（2）求折痕 所在直线的解析式；DABD（3）在 轴上是否存在点 ，使得 为直角？若存在，求出点 的坐标；若不存在，xP1BP请说明理由。立德 践行 敏学 精思 第 4 页 共 8 页16如图，已知 点坐标为（6，0） ， 点坐标为（0，8） ， 与 轴相切， 交ABAyB于点 ，过点 作 的切线交 轴于点 ，交 轴于点 。OPyCxD（1）证
6、明： ；D（2）求经过 三点的抛物线的函数关系式；C、（3）若点 在第一象限，且在（2）中的抛物线上，求四边形 面积的最大值MAMC及此时点 的坐标。参考答案立德 践行 敏学 精思 第 5 页 共 8 页一、选择题题号 1 2 3 4 5 6答案 D B C C A A二、填空题7 50 度 8 -2，0，2 9 -6 10 11 12 151三、解答题13设菜园的宽为 ，则长为 ，由已知得 ，x302x03218x解得 4 分615所以，菜园的面积 8 分2()Sxx当 时， 取最大值为 10 分2xm5m答：当菜园的长、宽分别为 、 时，菜园的面积最大，12最大面积为 12 分2514 （
7、1）如图，作 。DABC于 06, 3 13257,52DBCBD 12a（2） 。 Abcos如图，作 。BC于则 22D立德 践行 敏学 精思 第 6 页 共 8 页= 22)(ADBC= 2AD= 22= 。bcbos ， 。 2aA2 Abcaos2215(1)由条件知， ，151B91BC 在 中，Rt21OA212O点 坐标为（12，0） 。 2B（2） 35C，则 。mD191 ，B2 ，解得 。94m 点的坐标为(15,4)。 又 (0,9)1A设折痕 所在直线的解析式为D0)b(kxy 解得bk1549931k即折痕 所在直线的解析式为 。 DA1 xy（2）假设存在 点。P
8、 , ，011CBB019PB立德 践行 敏学 精思 第 7 页 共 8 页 。BPA1C09 ， ，0 09BPA 。1在 ， 中和 BPCA019B 。 1 。 11BCAP ， 设 ，24,9,51mPC的 长 为1 ，解得 。 24m95或经检验 是方程的两根12或当 ， 点坐标为（0，0）时5PC当 ， 点坐标为（6，0）时91综上所述， 点坐标为（0，0）, （6，0） 。 16 （1） 切 于 DPA09PD在 中， BO和 AOB ， AP)(S D（2）在 中，由 ，得 。OBRt 6， 10 ，故 ，10立德 践行 敏学 精思 第 8 页 共 8 页 ，因此 点坐标为（4，0）AOD又 09,APDC CP ， 。864即， 3 点坐标为 )30(，经过 （6，0） ， （4，0） ， （0，3）的抛物线解析式可设为ADC，将 （0，3）代入得， 。所以，所求抛物线的函数关)x(ay 81a系式为 481812x（3）设 点坐标为 , ,M)(qp， 32pq，过 作 轴于 ,则xNMNAOCCODASSS四 边 形四 边 形 qpq)6(213421。 8147)3(854986 2p 当 时，四边形 面积最大，最大值为 。此时 点坐标为3ACM。)8213(，
