1、1电磁感应练习题 11.如图所示,通有稳恒电流的螺线管竖直放置,铜环 R 沿螺线管的轴线加速下落.在下落过程中,环面始终保持水平,铜环先后经过轴线上 1、2、3 位置时的加速度分别为 a1、a 2、a 3,位置 2 处于螺线管的中心,位置 1、3 与位置 2 等距离,则（ ）A.a1B1,金属棒进入 B2区域后将先减速后匀速下滑12图中 MN 和 PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距 l 为 0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度 B 为 0.50T 的匀强磁场垂直。质量 m 为 kg、电阻为 1.0的金属杆 ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和
2、阻值为 3.0 的电阻 R1，当杆 ab 达到稳定状态时以速度 v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为 0.27W，重力加速度取 10m/s2，试求速率 v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值 R2。13水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为 L，一端通过导线与阻值为 R的电阻连接；导轨上放一质量为 m 的金属杆（见图甲） ，金属杆与导轨的电阻忽略不计，匀强磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力 F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动，当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度 v 也会变化，v 和 F 的关系如图乙。 （取重力加速度 g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动
3、？（2）若 m=0.5kg，L=0.5m ， R=0.5，磁感应强度 B 为多大？（3）由 vF 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？514.如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距 l=0.20m，电阻R=1.0，有一导体棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度 B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下，现用一水平力 F 沿轨道方向拉棒，使之做匀加速运动，测得力 F 与时间 t 的关系图像如图乙所示，求棒的质量 m 和加速度 a。15.光滑平行的金属导轨 MN 和 PQ,间距 L=1.0 m,与水平面之间的夹角 =3
4、0,匀强磁场磁感应强度 B=2.0 T,垂直于导轨平面向上,MP 间接有阻值 R=2.0 的电阻,其它电阻不计,质量 m=2.0 kg 的金属杆 ab 垂直导轨放置,如图甲所示.用恒力 F 沿导轨平面向上拉金属杆 ab,由静止开始运动,vt 图象如图乙所示,g=10 m/s 2,导轨足够长.求: （1）恒力 F 的大小.（2）金属杆速度为 2.0 m/s 时的加速度大小.（3）根据 v-t 图象估算在前 0.8 s 内电阻上产生的热量.616如图所示，边长 L=2.5m、质量 m=0.50kg 的正方形金属线框，放在磁感应强度B=0.80T 的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界 MN 重合。在水
5、平力作用下由静止开始向左运动，在 5.0s 内从磁场中拉出。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。已知金属线框的总电阻 R=4.0。试判断金属线框被拉出的过程中，线框中的感应电流方向，并在图中标出。求 t=2.0s 时金属线框的速度大小和水平外力的大小。已知在 5.0s 内力 F 做功 1.92J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？17如图所示，倾角为 370 的光滑绝缘的斜面上放着 M=1kg 的导轨 abcd，abcd 。另有一质量 m=1kg 的金属棒 EF 平行 bc 放在导轨上，EF 下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱P、S、Q 挡住 EF 使之不下滑，以
6、 OO为界，斜面左边有一垂直于斜面向下的匀强磁场。右边有平行于斜面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均为 B=1T，导轨 bc 段长L=1m。金属棒 EF 的电阻 R=1.2，其余电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数 =0.4，开始时导轨 bc 边用细线系在立柱 S 上，导轨和斜面足够长，当剪断细线后，试求：（1）求导轨 abcd 运动的最大加速度； OI/At/s1234560.60.50.40.30.20.1MNB7（2）求导轨 abcd 运动的最大速度；（3）若导轨从开始运动到最大速度的过程中，流过金属棒 EF 的电量 q=5C，则在此过程中，系统损失的机械能是多少？（sin370=0.
7、6）18.如图所示，顶角 =45，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。一根与 ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度 v0沿导轨 MON 向左滑动，导体棒的质量为 m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为 r。导体棒与导轨接触点的 a 和 b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。 t=0 时，导体棒位于顶角 O 处，求：（1） t 时刻流过导体棒的电流强度 I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力 F 的表达式。 （3）导体棒在 0 t 时间内产生的焦耳热 Q。 （4）若在 t0时刻将外力 F 撤去，导体棒最终在导轨上静止
8、时的坐标 x。19.如图所示,OACO 为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C 处分别接有短电阻丝,R1=4 ,R2=8 （ 导 轨 其 他 部 分 电 阻 不 计 ） ,导 轨 OAC 的 形 状 满 足 方 程 y=2sin x（单位:3m）,磁感应强度 B=0.2 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面,足够长的金属棒在水平外力 F 作用下,以恒定的速率 v=5.0 m/s 水平向右在导轨上从 O 点滑v0xyOMabBN8动到 C 点,棒与导轨接触良好且始终保持与 OC 导轨垂直,不计棒的电阻.求:（1）外力 F 的最大值. （2）金属棒在导轨上运动时电阻丝 R1上消耗的最大功率.（3）在
9、滑动过程中通过金属棒的电流 I 与时间 t 的关系. 20如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距 l , 导轨一端接有一个电容器, 电容量为 C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为 B, 质量为 m 的金属棒 ab 可紧贴导轨自由滑动. 现让 ab 由静止下滑, 不考虑空气阻力 , 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？ 21.在图甲中，直角坐标系 0xy 的 1、3 象限内有匀强磁场，第 1 象限内的磁感应强度大小为 2B，第 3 象限内的磁感应强度大小为 B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里 .现将半径为 l，圆心角为 900 的扇形导
10、线框 OPQ 以角速度 绕 O 点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为 R.(1)求导线框中感应电流最大值.(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流 I 随时间 t 变化的图象.( 规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为 t=0)(3)求线框匀速转动一周产生的热量.922.如图所示,在磁感应强度 B=2 T 的匀强磁场中,有一个半径 r=0.5 m 的金属圆环,圆环所在的平面与磁感线垂直.OA 是一个金属棒,它沿着顺时针方向以 20 rad/s 的角速度绕圆心 O匀速 转 动 ,且 A 端 始 终 与 圆 环 相 接 触 .OA 棒 的 电 阻 R=0.1 ,图 中 定 值 电
11、 阻 R1=100 ,R2=4.9 ,电 容 器 的 电 容 C =100 pF,圆环和连接导线的电阻忽略不计,则:（1）电容器的带电荷量是多少？哪个极板带正电？（2）电路中消耗的电功率是多少？23如图所示，MN 和 PQ 为平行的水平放置的光滑金属导轨，导轨电阻不计，ab、cd 为两根质量均为 m 的导体棒垂直于导轨，导体棒有一定电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，原来两导体棒都静止当 ab 棒向右以速度 v0 运动后， （设导轨足够长，磁场范围足够大，两棒不相碰） （ ）Acd 棒先向右做加速运动，然后做减速运动Bcd 棒向右做匀加速运动Cab 棒和 cd 棒最终将以 v0 /2 的速
12、度匀速向右运动D从开始到 ab、cd 都做匀速运动为止，在两棒的电阻上消耗的电能是 1/4 mv 0224如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度 B=0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离 l=0.20m。两根质量均为 m=0.10kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保10持垂直，每根金属杆的电阻为 R=0.50。在 t=0 时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为 0.20N 的恒力 F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为 a=1.37m/s2，问
13、此时两金属杆的速度各为多少？25如图所示，虚线框 abcd 内为一矩形匀强磁场区域， ab = 2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框 abcd是一正方形导线框，ab边与 ab 边平行。若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1 表示沿平行于 ab 的方向拉出过程中外力所做的功，W2 表示以同样速率沿平行于 bc 的方向拉出过程中外力所做的功，则（ ） AW1 = W2 BW2 = 2 W1CW1 = 2W2 DW2 = 4 W126如图所示，在光滑的水平面上宽度为 L 的区域内，有一竖直向下的匀强磁场。现有一个边长为 a（aL）的正方形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度 v0向右滑动，穿过磁场后速度减为
14、 v，那么当线圈完全处于磁场中时，其速度大小（ ）A.大于(v 0+v)/2 B.等于(v 0+v)/2 C.小于(v 0+v)/2 D.以上均有可能27位于竖直平面内的矩形平面导线框 abcd，ab 长 L1=1.0m，bd 长 L2=0.5m，线框的质量m=0.2kg，电阻 R=2，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界 PP和 QQ均与 ab平行。两边界间距离为 H，且 HL2，磁场的磁感应强度 B=1.0T，方向与线框平面垂直。如图所示，令线框的 dc 边从离磁场区域上边界 PP的距离 h=0.7m 处自由下落。已知线框的 dc 边进入磁场以后，在 ab 边到达边界 PP前，线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始下落到 dc 边刚刚到达磁场区域下边界 QQ的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？（g 取 10m/s2）
