1、3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！初三（上） 一元二次方程单元试卷姓名 班级 成绩 一、精心选一选（每小题 2 分，共 18 分）1. 方程 的二次项系数. 一次项系数. 常数项分别为( ) 269xA6. 2. 9 B2. 6. 9 C2. 6. 9 D2. 6. 9 2. 已知 m 是方程 的一个根，则 的值是( ) 022xm2A. 0 B. 1 C. D. - 23.方程 的根是 ( ) 3()5(3)xA. B. 3 C. 和 3 D. 和-35354. 将方程 左边
2、变成完全平方式后，方程是( ) 0982xA. B. C. D. 7)4(2549)4(2x7)4(2x5. 下列方程中一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2=8 (a0) B.ax 2 +bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x2 +5 D. 3057x6. 已知两数之差为 4，积等于 45，则这两个数是( ) A. 5 和 9 B. -9 和-5 C. 5 和-5 或-9 和 9 D. 5 和 9 或-9 和-57. 某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的 1185 元降到 580 元，设平均每次降价的百分率为 x，则列出方程正确的是( ) A. B. 2580(1-)85x
3、2185(-)0xC. D. 8. 从一块正方形的木板上锯掉 2 米宽的长方形木条，剩下的面积是 48 平方米，则原来这块木板的面积是( ) 平方米 A. 64 B. 100 C. 81 D. 3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！48 9. 已知方程 的两根分别为 a , , 则方程 1xa11xa的根是( ) A. B. C. D.,二、细心填一填（每小题 2 分，共 18 分）11. 把方程 2(x-3)2 =5 化成一元二次方程的一般形式是 .12. 方程 的根是 .250
4、13. 设 是一个直角三角形两条直角边的长，且ba,，则这个直角三角形的斜边长为 . 12)(22ba14. 若一元二次方程 ax2 +bx +c = 0(a0)有一个根为 1,则 a + b + c = ;若有一个根为-1,则 b 与 a、 c 之间的关系为 ;若有一个根为零,则 c = .（3 分）15. 如果1 是方程 的一个根，则方程的另一个根是 .042bx16. 某食品连续两次涨价 10%后价格是 a 元,那么原价是_ _.17. 在一元二次方程的配方过程中得到 ,我们常把acbx422记作 。当_0,方程有两个不等的实数根; 当_0,方程acb42有两个相等的实数根;当_0 方程
5、没有实数根.（3 分）18.请写出一个根为 = 1 的一元二次方程： .x三、耐心解一解（共分）19.解方程（每小题 5 分，共 30 分）：（1） （直接开平方法） （2） （配方法）052）（ x 042x3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！（3） （因式分解法） （4） （公式0)2(1)(2xx 0172x法） （5） （6） xx32 03625x20. （8 分）(只选做一题,做两题只计一题的分)(1)对于二次三项式 ，小明同学得到如下结论：无论 x 取何值，它的2
6、-1036x值都不可能是 10.你是否同意他的说法？请你说明理由.(2)当 x 取何值时,代数式 取得最大(小)值,这个最大(小)值是多少?752x21. （8 分） 已知方程 的解是 k，求关于 x 的方程 x2 + kx = 0 1x解.3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！22. （9 分）西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可售出 200 千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可
7、多出售 40 千克。另外，每天的房租等固定成本共 24 元，该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降价多少元？四、决心探一探（共 9 分）先阅读，再填空解题（1）方程 的根是：x 1 = -3 ，x 2 = 4，则 x1 x 2 =1；x 1 x2 0122x = 12；（2）方程 的根是：x 1 = ，x 2 = 3，则；x 1 x 2 = ；x 1 x2 372 7= ；3（3）方程 的根是：x 1 = _，x 2 =_，则 x1 x 2 =_ ；x 1 x2 0132x = _；根据（1） （2） （3）你能否猜出：如果关于 x 的一元二次方程 mx2 nxp = 0
8、（m0 且 m、n、p 为常数）的两根为 x1 、x 2 ，那么 x1 x 2 、x 1 x2与系数 m、n、p 有什么关系？请写出3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！你的猜想并说明理由.参考答案：一、精心选一选1. B；2. C；3. C；4. A；5.D；6. D； 7. B；8. A；9. D.二. 细心填一填11. ； 12. x1=0，x 2= ；13. 3 ； 14. 0,b=ac,0； 15. 2x-1+3=052；16. ； 17.、； 18. （答案不唯一）.a
9、820三. 耐心解一解19. (1) ， ； (2) ， ；(3)； ，31x721x5281x2(4) ， .(5) (6) 47142 32156220.(1) 同意他的说法（配方,或根的判别法理由略）.(2)配方得43,25,43)25(值值xx21.k=2 , , 0122. 设每千克小型西瓜的售价降价 x 元,有(200+ )(3-2-x)-24= 200 1.04x解得 x1 = 0.2 ; x2 = 0.3 四、决心探一探3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！23.（3） , ,3,1 253x1 x 2 = ; x1 x2 = .mnp用公式法解得 4
