1、 1 蜗轮蜗杆传动 蜗杆传动是用来传递空间交错轴之间的运动和动力的。最常用的是轴交角 =90 的减速传动。蜗杆传动能得到很大的单级传动比，在传递动力时，传动比一般为 580，常用 1550；在分度机构中传动比可达 300，若只传递运动，传动比可达1000。蜗轮蜗杆传动工作平稳无噪音。蜗杆反行程能自锁。 重点学习内容 本章中阿基米德蜗杆传动的失效形式、设计参数、受力分析、材料选择、强度计算、传动效率等为重点学习内容。对热平衡计算、润滑方法、蜗杆蜗轮结构等也应 一、 蜗杆传动的类型 圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱 蜗杆传动 阿基米德蜗杆 (ZA 蜗杆 ) 渐开线
2、蜗杆 (ZI 蜗杆 ) 法向直廓蜗杆 (ZN 蜗杆 ) 锥面包络蜗杆 (ZK 蜗杆 ) 与上述各类蜗杆配对的蜗轮齿廓，完全随蜗杆的齿廓而异。蜗轮一般是在滚齿机上用滚刀或飞刀加工的。为了保证蜗杆和蜗轮能正确啮合，切削蜗轮的滚刀齿廓，应与蜗杆的齿廓一致；深切时的中心距，也应与蜗杆传动的中心距相同。 圆柱蜗杆传动 、 通圆柱蜗杆传动 （） 阿基米德蜗杆 这种蜗杆，在垂直于蜗杆轴线的平面 (即端面 )上，齿廓为阿基米德螺旋线，在包含轴线的平面上的齿廓 (即轴向齿廓 )为直线，其 齿形角 0=20。它可在车床上用直线刀刃的单刀 (当导程角 3时 )或双刀 (当 3时 )车削加工。安装刀具时，切削刃的顶面
3、必须通过蜗杆的轴线。这种蜗杆磨削困难，当导程角较大时加工不便。 2 （） 渐开线蜗杆 渐开线蜗杆 (ZI 蜗杆 ) 蜗杆齿面为渐开螺旋面，端面齿廓为渐开线。加工时，车刀刀刃平面与基圆相切。可以磨削，易保证加工精度。一般用于蜗杆头数较多，转速较高和较精密的传动。 （） 法向直廓蜗杆 3 这种蜗杆的端面齿廓为延伸渐开线，法面 (N-N)齿廓为直线。 ZN 蜗杆也是用直线刀刃的单刀或双刀在车床上车削加工。车削时车刀刀刃平面置于螺旋线的法面上，加工简单，可用砂轮磨削，常用于多头精密蜗杆传动。 （） 锥面包络蜗杆 这是一种非线性螺旋曲面蜗杆。它不能在车床上加工，只能在铣床上铣制并在磨床上磨削。加工时，盘
4、状铣刀或砂轮放置在蜗杆齿槽的法向面内，除工件作螺旋运动外，刀具同时绕其自身的轴线作回转运动。这时，铣刀 (或砂轮 )回转曲面的包络面即为蜗杆的螺旋齿面，在 I-I 及 N-N 截面上的齿廓均为曲线。这种蜗杆便于磨削，蜗杆的精度较高，应用日渐广泛。 、 圆弧圆柱蜗杆 图示的圆弧圆柱蜗杆传动和普通圆柱蜗杆传动相似，只是齿廓形状有所区别。这种蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的刀具切制的，而蜗轮是用范成法制造的。在中间平面 (即蜗杆轴线和蜗杆副连心线所在的平面 )上，蜗杆的齿廓为凹弧，而与之相配的蜗轮的齿廓则为凸弧形。所以，圆弧圆柱蜗杆传动是一种凹凸弧齿廓相啮合的传动，也是一种线接触的 啮合传动。其主要
5、特点为 :效率高，一般可达 90%以上；承载能力高，一般可较普通圆柱蜗杆传动高出 50% 150%；体积小；质量小；结构紧凑。这种传动已广泛应用到冶金、矿山、化工、建筑、起重等机械设备的减速机构中。 4 （二） 环面蜗杆 环面蜗杆传动的特征是，蜗杆体在轴向的外形是以凹圆弧为母线所形成的旋转曲面，所以把这种蜗杆传动叫 做环面蜗杆传动 (见下图 )。在这种传动的啮合带内，蜗轮的节圆位于蜗杆的节弧面上，亦即蜗杆的节弧沿蜗轮的节圆包着蜗轮。在中间平面内，蜗杆和蜗轮都是直线齿廓。由于同时相啮合的齿对多，而且轮齿的接触线与蜗杆齿运动的方向近似于垂直，这就大大改善了轮齿受力情况和润滑油膜形成的条件，因而承载
6、能力约为阿基米德蜗杆传动的 2 4 倍，效率一般高达0.85 0.9；但它需要较高的制造和安装精度。 除上述环面蜗杆传动外，还有包络环面蜗杆传动。这种蜗杆传动分为一次包络和二次包络 (双包 )环面蜗杆传动两种。它们的承载能力和效率较上述环 面蜗杆传动均有显著的提高。 （三） 锥蜗杆 锥蜗杆传动也是一种空间交错轴之间的传动，两轴交错角通常为 90。蜗杆是由在节锥上分布的等导程的螺旋所形成的，故称为锥蜗杆。而蜗轮在外观上就象一个曲线齿锥齿轮，它是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机上加工而成的，故称为锥蜗轮。锥蜗杆传动的特点是：同时接触的点数较多，重合度大；传动 比范围大 (一般为 10 360)，
7、承载能力和效率较高；侧隙便于控制和调整；能作离合器使用；可节约有色金属；制造安装简便，工艺性好。但由于结构上的原因传动具有不对称性，因而正、反转时受力不同，承载能力和效率也不同。 5 6 二、 蜗杆传动的几何参数和尺寸计算 在计算蜗杆传动几何尺寸之前，先要选择蜗 杆传动的几何参数。 圆柱蜗杆传动的主要几何参数 名 称 符号 说明 模数 m 1） m 的大小由强度计算确定，并按 GB（ 表 2）取标准值 2）蜗杆轴向模数 ma1=蜗轮端面模数 mt2=模数 m 压力角 1） 的标准值是 20 ，动力传动允许 25 ，分度传动允许 15 或 12 2） ZA 蜗杆轴向压力角 a= ； ZA、 ZI
8、、 ZK 蜗杆法向压力角 n= 蜗杆直径系数 q 1）是一个将蜗杆分度圆直径 d1限制为标准值的参数： q=d1/m，其值见 表 2 2）引入该参数是 为了限制切制蜗轮时所需要的滚刀数目，提高生产的经济性。 蜗杆头数 z1 通常取 z1=1、 2、 4、 6，头数过多，导程角过大会使加工困难。 蜗轮齿数 z2 为了保证始终有两对以上齿啮合，通常规定 z228,以增加传动的平稳性 传动比 i12 1） i12=n1/n2=z2/z1=d2/（ mz1） =（ 2a-d1） /（ mz1） =（ 2a/m-q） /z1 2）减速传动时常用 i=1550，荐用的蜗杆头数与传动比之间的对应值见 表 1
9、 齿数比 u u=蜗轮齿数 z2/蜗杆头数 z1，减速传动时 u=i 蜗杆 导程角 1） 多在 331 之间。 小易自锁， 大传动效率高，但蜗杆加工困难 2） tg=z 1/q，要求有自锁性能时， 应小，即应取头数 z1=1 中心距 a a 的大小能反映传递功率的 大小，标准中心距见表 2 蜗轮变位系数 x2 1）变位的主要目的是配凑中心距和凑传动比，使之符合标准或推荐值。 2）为保持加工蜗轮时的滚刀尺寸不变，蜗杆是不变位的。 7 3） 当配凑中心距时 x2=（ a-a） /m 圆柱蜗杆传动的主要几何尺寸的计算公式 名 称 符号 普通圆柱蜗杆传动 备注 中心距 a a=0.5m(q+z2) a
10、=0.5m(q+z2+2x2)(变位 ) 蜗杆分度圆直径 d1 d1=mq 按规定选取 蜗杆轴向齿距 pa pa=m 蜗杆导程 pz pz=z1pa 蜗杆导程角 =arctg z 1/q 是分度圆柱上的导程角 顶隙 c c=c*m c*=0.2 蜗杆齿顶高 ha1 ha1= ha*m 一般 ha*=1，短齿， ha* =0.8 蜗杆齿根高 hf1 hf1=（ ha*+c*） m 蜗杆齿高 h1 h1=ha1+hf1 蜗杆齿顶圆直径 da1 da1=d1+2ha1 蜗杆齿根圆直径 df1 df1=d1-2hf1 蜗杆螺纹部分长度 b1 见下表 蜗杆轴向齿厚 Sa1 Sa1=0.5 m 蜗杆法向齿
11、厚 Sn1 Sn1=Sa1cos 蜗轮分度圆直径 d2 d2=mz2 蜗轮齿顶高 ha2 ha2=ha*m ha2=m(ha*+x2)(变位 ) 蜗轮齿根高 hf2 hf2=m(ha*+c*) hf2=m(ha*-x2+c*)(变位 ) 蜗轮喉圆直径 da2 da2=d2+2ha2 蜗轮齿根圆直径 df2 df2=d2-2hf2 8 蜗轮齿宽 b2 b22m(0.5+ ) 蜗轮齿根圆弧半径 R1 R1=0.5da1+c R1=0.5da1+c 蜗轮齿顶圆弧半径 R2 R2=0.5df1+c R2=0.5df1+c 蜗轮顶圆直径 de2 见下表 蜗轮轮缘宽度 B 见下表 蜗轮咽喉母圆半径 rg2
12、 rg2=a-da2/2 B、 de2、 b1 的计算公式 z1 B de2 x2 b1 1 0.75 +2m 0 (11+0.06 )m 当变位系数 为中间值时 ,b1 取 邻近两公式所求值的较大者。经磨削的蜗杆，按左式所求的长度应再增加下列值 : 当 m16mm 时，增加 50mm -0.5 (8+0.06 )m -0.1 (10.5+ )m 2 +1.5m 0.5 (11+0.1 )m 1.0 (12.5+0.1 )m 4 0.67 +m 0 (12.5+0.09 )m -0.5 (9.5+0.09 )m -0.1 (10.5+ )m 0.5 (12.5+0.1 )m 1.0 (13+0
13、.1 )m 9 三 、 蜗杆传动的失效形式 和设计准则 1. 失效形式 1）蜗杆传动齿面间的 相对滑动速度 大，发热量大，故闭式蜗杆传动的主要失效形式是胶合，其次是点蚀和磨损。开式蜗杆传动的失效形式是磨损和齿根弯曲折断。 2）由于蜗杆是螺旋齿、材质强度又高于蜗轮，所以蜗杆传动的失效经常发生在蜗轮上。 2. 设计准则 1）闭式传动： a. 按齿面接触强度条件设计，控制蜗轮齿面的点蚀 和胶合 b.按齿跟弯曲疲劳强度条件校核，控制轮齿的弯曲折断和磨损 c. 进行热平衡计算，控制温升。 2）开式传动： 按齿跟弯曲疲劳强度条件设计，控制轮齿的弯曲折断和磨损 蜗杆按照直轴设计，然后进行刚度校核，控制蜗杆轴
14、的弯曲变形。 四、 蜗杆蜗轮的材料 1.蜗杆蜗轮材料组合： 青铜作蜗轮齿圈，而蜗杆钢制并淬硬、磨削。这种材料组合可获得较强的抗胶合能力和良好的减摩耐磨性。 2.蜗杆常用材料及热处理： 碳素钢 用于一般传动 40、 45 调质 (硬度 350HBS) 合金钢 用于重要传动 40Cr 表面淬火 (40 55HRC) 15Cr、 20Cr 渗碳淬火 (55 62HRC) 3.蜗轮常用材料 按相对滑动速度 vs来选取： vs2m/s 灰铸铁 用于低速、轻载或不重要的传动。 vs4m/s 铝铁青铜 抗胶合能力远比锡青铜差，但强度较高，价格便宜；用于速度较低的传动。 vs25m/s 铸磷锡青铜 减摩、耐磨
15、性好，抗胶合能力强，但其强度较低，价格较贵；用于高速或重要传动。 五、 蜗杆传动的受力分析 蜗杆蜗轮受力图 齿面间总作用力 法向力 Fn(注：齿面间的摩擦力一般忽略不计 ) 分力的名称 圆周力 Ft 轴向力 Fa 径向力 Fr 分力 的大小 分力的方向 Ft1 与其作用 点的圆周速度方向相反 “左右手定则 ” ：蜗杆右旋伸右手（左旋伸左手）；四指顺着转向握起；拇指伸直 后的指向为 Fa1的方向。 Fr1、 Fr2 由作用点指向各自的轴心 分力 之间的关系 法向力的大小 = ， 为传动比， 为传动效率 , 为蜗杆蜗轮法面压力角； 六、 蜗杆传动的承载能力计算 10 蜗杆传动的承载能力计算包括蜗轮
16、齿的疲劳强度计算和蜗杆的刚度计算。本节介绍蜗轮齿的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算。 1、齿面接触疲劳强度条件 蜗轮与蜗杆啮合处的齿面接触应力，与齿轮传动相似，利用赫芝应力公式，考虑蜗杆和蜗轮齿廓特点，可得齿面接触疲劳强度条件式。 校核公式： H-蜗轮齿面接触应力 /MPa T2-蜗轮上的转矩 /N.mm ZE-材料的弹性影响系数，青铜、铸铁蜗轮对钢蜗杆时取 =160MPa1/2 Z -蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数，简称接触系数，查 图 1 K-载荷系数， K=KAKVK KA -使用系数， 查表 3 KV -动载系数，精确制造且蜗轮圆周速度 v23m/s 时取 1.01.
17、1； v2 3m/s 时取 1.11.2 K -齿向载荷分布系数，平稳载荷时取 1；载荷变化大或有冲击振动时取 1.01.1 a-中心距 /mm H-许用接触应力，灰铸铁或强度极限 B300MPa 的青铜蜗轮时， H查表 4； B 300MPa 的青铜蜗轮时 H=KHN H， H查表 5 KHN-接触强度寿命系数： N-应力循环次数， N=60jn2Lh（ j-每转中每个轮齿啮合次数， Lh-工作寿命 /小时， n2-蜗轮转速 /r/min） 设计公式 : 计算出 a 后，可从 表 2 中选一合适的 a值以及相应的参数。 2、弯曲疲劳强度条件 借用斜齿圆柱齿轮弯曲疲劳强度计算公式，考虑蜗杆传动的特点，可得到齿根弯曲疲劳强度条件式。 校核公式： F-蜗轮齿根弯曲应力 /MPa YFa2-蜗轮齿形系数，由当量齿数 及蜗轮的变位系数 x2从 图 2 中查得。 Y -螺旋角影响系数， F-许用弯曲应力， F=KFN F ， F 查表 6， 设计公式： 计算出 m2d1后，可从 表 2 中查出相应的参数。 七、 蜗杆传动的效率
