1、- 1 -（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共 12小题，每题 5分，共 60分）1. 已知集合 20Ax, 2430Bx则 AB=（ ）A R B. 1或C. 12x或 D. 2x或2. 在ABC 中， “ 3sinA”是“ 3”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.设命题 p：若 ,ba则 1 ； 0:abq.给出下列四个复合命题： p或q， 且 ， ， .其中真命题有（ ）A、 个 B、 个 C、 个 D、 个4. “1m是“直线 021ymx和直线 03myx垂直”的( )A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C
2、.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 命题“ 0(,)x， 0ln1x”的否定是（ ）A ,， l B 0(,)x， 0ln1xC ()， D ，6. 下列选项中，说法正确的是（ ）A命题 “ 2,0xR”的否定式“ 2,0xR ” B命题 “ pq为真”是真”是命题“ pq为真”的充分不必要条件C命题 “若 2amb，则 a”是假命题D命题“在 A 中，若 1sin2A,则 6 ”的逆否命题为真命题7. 命题 P:若 ，则 与 的夹角为锐角；命题 q若函数 在 及 上都是减函数，则 在 上是减函数，下列说法中正确的是（ ）- 2 -A. “p或 q ”是真命题 B. “ p 或 q ”是
3、假命题C. 为假命题 D. 为假命题8. 设全集 RU,集合 21)(xyA, 01xB,则 BCAU( )A.01x B. 0 C. D. 1x9. 已知条件 :|2px，条件 2:56q，则 p是 q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10.已知 p： 032x，q: ax|1|，若 q是 p的必要不充分条件，则实数 a的取值范围是 （ ）A. ),2 B. ),( C. ), D. ),1(11. 非零向量 ba,使得 ba成立的一个充分非必要条件是（ ）A . / B. / C. ba D. 02ba12. 已知集合 ,0Axym，集合 2,1B
4、xy，若 AB，则实数 m的取值范围是 （ ）A 2 B 2 C D m- 3 -二填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20分）13. 命题 :,()pxRfm。则命题 p的否定 是_ _ 14. 已知集合 A1,3,2m1，集合 B3， 2，若 BA，则实数 m 15. 若“ 0,tan4xx”是真命题，则实数 的最小值为 .16已知命题 p:“ 21,0”，命题 q:“ 2,0xRax”若命题“p且 q”是真命题，则实数 a的取值范围是_.三、解答题(本大题共 6小题，共 70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程演算步骤)17. 设集合 24,1,9,51AaBa，若 9AB，求实数
5、a的值.18. 设 p：指数函数 xaf)1(在 R上是增函数；q：函数 1)()(2xaxf 的图象在 x轴的上方。若 p且 q为真，求实数 a的取值范围。19. 已知 c0.设命题 P：函数 y=cx在 R上单调递减；Q: 函数 142cxy在 ,上恒为增函数.若 P或 Q为真，P 且 Q为假，求 c的取值范围。- 4 -20. 已知集合 273|xA， 2|log1Bx（1）求 RB； （2）已知集合 1Cxa，若 CA，求实数 a的取值范围21. 已知 c0，设命题 p：函数 yc x为减函数.命题 q：当 x时，函数 f(x)x 11c恒成立.如果 p或 q为真命题，p 且 q为假命
6、题.求 c的取值范围. 22. 已知 p： 2|30,xAxRq： 2| 9Bmm（1）若 ,3,求实数 的值；（2）若 p是 q的充分条件，求实数 的取值范围.- 5 -（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共 12小题，每题 5分，共 60分）1. 已知集合 20Ax, 2430Bx则 AB=（ ）A R B. 1或C. 12x或 D. 2x或【答案】B考点：集合的运算2. 在ABC 中， “ 3sin2A”是“ 3”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】 3513sin;,sin.2362AA如故选 A考点：1
7、.充分，必要条件；2.解三角形.3.设命题 p：若 ,ba则 1 ； 0:abq.给出下列四个复合命题： p或q， 且 ， ， .其中真命题有（ ）A、 个 B、 个 C、 个 D、 个【答案】C【解析】解：命题 p、q 都是是假命题，所以正确。考点：复合命题4. “1m是“直线 021ymx和直线 03myx垂直”的( )A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 - 6 -C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B考点：充分、必要、充要条件的判断；直线垂直的条件。5. 命题“ 0(,)x， 0ln1x”的否定是（ ）A ,， l B 0(,)x， 0ln1xC ()， D ，【答案】
8、 .【解析】由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为 (0,)x， ln1x，故应选 .考点：本题考查特称命题和全称命题的否定形式， ，属识记基础题.6. 下列选项中，说法正确的是（ ）A命题 “ 2,0xR”的否定式“ 2,0xR ” B命题 “ pq为真”是真”是命题“ pq为真”的充分不必要条件C命题 “若 2amb，则 a”是假命题D命题“在 A 中，若 1sin2A,则 6 ”的逆否命题为真命题【答案】C【解析】试题分析：选项 A，特称命题的否定是全称命题，故 A错误；选项 B，由命题“ pq为真”不能推出命题“ qp为真” ，故命题“ pq为真”不是命题“ qp为真”的充分
9、条件，故 B错误 ；由 2amb，不能推出 ab，例如 由“2010”不能推出“21” ，故“若 2，则 ”是假命题，故 C正确；选项 D中，在ABC 中，若 1sin2A，则 06A或 5 ”，所以原命题错误；故逆否命题为叫命题- 7 -考点：命题真假的判断7. 命题 P:若 ，则 与 的夹角为锐角；命题 q若函数 在 及 上都是减函数，则 在 上是减函数，下列说法中正确的是（ ）A. “p或 q ”是真命题 B. “ p 或 q ”是假命题C. 为假命题 D. 为假命题【答案】B【解析】 0ab时， 与 b的夹角为锐角或零度角，命题 p是假命题；又函数()fx在 ,及 (,)上都是减函数时
10、，可能 ()fx在 0处是个跳跃点，命题 q也是假命题，考点：复合命题的真假判断8. 设全集 RU,集合 21)(xyA, 01xB,则 BCAU( )A.01x B. 0 C. D. 1x【答案】D考点：集合的运算9. 已知条件 :|1|2px，条件 2:56qx，则 p是 q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由题意可得： p： 13x， q： 2x或 3， p是 q是充分不必- 8 -要条件，故选 A考点：1解不等式；2 充分必要条件10.已知 p： 032x，q: ax|1|，若 q是 p的必要不充分条件，则实数 a的
11、取值范围是 A. ),2 B. ),( C. ), D. ),1(【答案】B考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.11. 非零向量 ba,使得 ba成立的一个充分非必要条件是A . / B. / C. ba D. 02ba【答案】D【解析】试题分析：当 02ba，则 a,方向相反，则 ba，但当 ba时，方向相反，但不一定成立.故 02b是成立的充分非必要条件.考点：必要条件 充分条件与充要条件的判断12. 已知集合 ,0Axym，集合 2,1Bxy，若 AB，则实数 m的取值范围是 （ ）A 2 B 2 C D m【答案】A【解析】本题考查集合的基本运算、线性规划及数形结合思想等知识。-
12、 9 -如图，欲使 BA，数形结合易知 2m，选 A。考点：1.数形结合；2.集合的运算二填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20分）13. 命题 :,()pxRfm。则命题 p的否定 是_*_ 【答案】 【解析】任意的否定是存在某值使得结论的否定成立，而“ ()fxm”的否定是“()fxm”，所以 :,()pxRfm考点：全称命题的否定14. 已知集合 A1,3,2m1，集合 B3， 2，若 BA，则实数 m 【答案】1【解析】因为集合 B是集合 A的子集，因此可知， 2m=2m-1,解得 m=1,故填写 1.考点：集合的关系15. 若“ 0,tan4xxm”是真命题，则实数 的最小值为
13、.【答案】1考点：1、命题；2、正切函数的性质.16已知命题 p:“ 21,0xa”，命题 q:“ 2,0xRax”若命题- 10 -“p且 q”是真命题，则实数 a的取值范围是_.【答案】 21a或考点：本题主要考查命题的概念，方程及不等式的基础知识。三、解答题(本大题共 6小题，共 70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 设集合 24,1,9,51AaBa，若 9AB，求实数 a的值.【答案】 3 【解析】 9B21a=9或 2=9 a=5或3 .3经检验 a=3使 B的元素与元素的互异性矛盾=5 9.4A与 9AB矛盾 =3考点：元素与集合18. 设 p：指数函数 xaf)1(在 R上是增函数；q：函数 1)()(2xaxf 的图象在 x轴的上方。若 p且 q为真，求实数 a的取值范围。【答案】 32a【解析】解： :3104)1(:2aq因为 p且 q为真，所以 2所以 32a考点：复合命题19. 已知 c0.设命题 P：函数 y=cx在 R上单调递减；Q: 函数 142cxy在 ,上恒为增函数.若 P或 Q为真，P 且 Q为假，求 c的取值范围。
