1、物理系 _2014_09 大学物理 AII作业 No.7 光 场的量子性 班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、判断题 ： （ 用“ T”和“ F”表示 ） F 1 黑体辐射的经典理论解释 -维恩公式会 出现 “ 紫外灾难 ” 现象。 解： 教材 155 页。 F 2光电效应中，光子与电子的相互作用形式是弹性碰撞；而在康普顿效应中，光子与电子的相互作用形式是完全非弹性碰撞。 解： 就光子与电子的相互作用形式而言，光电效应中，二者是完全非弹性碰 撞；康普顿效应中，二者是弹性碰撞。 T 3 光电效应中 饱和光电流大小与入射光 的 频率成正比 。 解： 教材 157 页。当入射光频率一定时，饱
2、和光电流与入射光强成正比。 F 4 康普顿散射的散射光中只有比 入射光 波长更长的波长出现 。 解： 教材 160页。 散射光中既有原来波长的成分，也有波长增长的成分 。 F 5 氢原子光谱 线 的巴尔末系 是氢原子所有激发态向基态跃迁而形成 。 解：里德伯公式中， )11(122 nkR ，巴耳末系 : k = 2, 而基态是 k = 1. 二 、 选择题 ： 1 激光全息照相技术主要是利用激光的哪一种优良特性？ C (A) 亮度性 (B) 方向性好 (C) 相干性好 (D) 抗电磁干扰能力强 解： 教材 183. 2以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示。然后
3、保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示，则满足题意的图是 B 解： 光的强度 I=Nhv, 其中 N 为单位时间内通过垂直于光线的单位面积的光子数。保持光Ui(A)O Ui(B)O Ui(C)O Ui(D)O的频率 v 不变，增大照射光强 I，则光子数 N 增加，光电子数也随之增加，电流 i 也增加。给定光材料，截止电压只与频率有关，因此本问截止电压不变。 故选 B 3. 根据黑体辐射实验规律， 若物体的温度 增加一倍，其总辐射能变为原来的 D (A) 1 倍 (B) 2 倍 (C) 4 倍 (D) 16 倍 解： 根据斯特潘 -玻尔兹曼定律： 4TTE ， 知如
4、果物体的温度增加一倍，即1212 162 EETT 4 在 X 射线散射实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2 倍，则入射光光子能量 0 与散射光光子能量 之比为 B (A) 0.8 (B) 1.2 (C) 1.6 (D) 2.0 解： hc ，00 =1.2 00 hc ， 02.1 ，所以 2.100 5 假定氢原子原来是静止的，则氢原子从 n=3 的激发态直接通过辐射跃迁到基态的反冲速度大约为 C (A) 10ms-1 (B) 100 ms-1 (C) 4 ms-1 (D) 400 ms-1 (已知：氢原子的质量 m=1.67 10-27kg) 解： 从 n = 3 到 n = 1
5、辐射光子的能量为 13 EEh , 动量大小为 chhp 光， 氢原子辐射光子前后动量守恒，有 氢光 pp 0 , 光氢 pp ， 所 以 ， 反 冲 速 度 为 86.31031067.1 106.11316.13 827192 ）（氢氢氢 m chmpv (ms1 ) 三 、 填空题 ： 1 设用频率为 1 和 2 的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率为 0，测得两次照射时的遏止电压 |Ua 2| = 3 |Ua 1|，则这两种单色光的频率关系为 _ 012 23 _ 。 解： 由光电效应方程 | U|0 ehh ，得用频率为 1 的单色光，照射金属时其遏止
6、电压为 e hha 011| U| (V) 用频率为 2 的单色光，照射金属时其遏止电压为e hha 022 | U| 题意两次照射时的遏止电压 |Ua 2| = 3 |Ua 1| 故这两种单色光的频率关系满足 e hhe hh 0102 3 即有 012 23 2按照原子的量子理论，原子可以通过 _自发辐射 _、 _受激辐射 _两种辐射方式发光，而激光是由 _受激辐射 _方式产生的。 3 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.4 倍， 则散射光光子能量 与反冲电子动能 EK 之比为 _2.5_。 解： 设入射光子能量为 0E ，则散射光光子能量00 754.1 Ehchch 由
7、能量守恒定律和题意有反冲电子动能为 00 72 EEEK 故散射光光子能量 与反冲电子动能 EK 之比为 5.2727500EEE K4 光子能量为 0.5 MeV 的 X 射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射。若反冲电子的能量为 0.1 MeV， 则散射光波长的改变量 与入射光波长 0 之比值为 _0.25_。 解： 入射 X 射线光子能量为 Mev5.00 ch 由能量守恒定律和题意有出射 X 射线光子能量为 M e v4.01.05.0 ch 故由康普顿散射理论知散射光波长的改变量 与入射光波长 0 之比值为： 25.015.04.0000 hchc 5 处于基态的氢原子吸收了 13.
8、06eV 的能量后，可激发到 n = _5_ 的能级。当它跃迁回到各低能级态时，可能辐射的光谱 线中属于巴尔末系的共有 _3_条。 解： 由波尔氢原子理论的跃迁公式 )11(221 nmEh 可得处于基态的氢原子吸收了 13.06eV 的能量后，能激发到的最高能级的量子数为 50 1 8 2.5)06.13(6.13 6.131 1 hE En画出能级跃迁图如右，由此知跃迁回到基态时 , 可能辐射的光谱线中属于巴尔末系的共有 3 条。 n=2 n=3 n=4 n=5 n=1 赖曼系 巴耳末系 帕邢系 四 、计算题 ： 1. 图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线 (1) 求证：对不同材料的金
9、属， AB 线的斜率相同。 (2) 由图上数据求出普朗克恒量 h。 (基本电荷 e =1.60 10-19 C) 解： (1) 由爱因斯坦光电效应方程 AhUe a 得遏止电压 eAehU a / 即 ehU a /d/d (恒量 ) 由此可知，对不同金属，曲线的斜率相同。 (2) 由图知普朗克恒量 sJ1040.610)0.50.10(00.21060.1tg 341419eh2. 设康普顿效应中入射 X 射线 (伦琴射线 )的波长 =0.800 ，散射的 X 射线与入射的 X射线垂直，求： (1) 散射角 90 的康普顿散射波长是多少 ? (2) 反冲电子的动能 EK。 (3) 反冲电子运
10、动的方向与入射的 X 射线之间的夹角 。 (普朗克常量 h =6.63 10-34 J s，电子静止质量 me=9.11 10-31 kg) 解： 令 p 、 和 p 、 分别为入射与散射光子的动量和频率， vm为反冲电子的动量 (如图 )。因散射线与入射线垂直，散射角 ，因此由康普顿公式可求得散射 X 射线的波长 （ 1） )A0 .8 2 4( 210 24.028 00.02in2 2 sc(2) 根据能量守恒定律 22 mchhcm e 且 22 cmmcE eK 得反冲电子的动能 J 1024.7)/()( - 1 7 hchhE K (2) 根据动量守恒定律 vmpp |Ua| (
11、V) ( 1014 Hz) A B 0 1.0 2.0 5.0 10.0 pp vm 则由图知 2222 )/()/( hhppmv 22 )/()/(/c o s hh hmvp )/(1 1 21 )/(1 1c o s 44.15 3. 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为 4340 ，试求： (1) 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？ (2) 该谱线是氢原子由能级 En 跃迁到能级 Ek 产生的， n 和 k 各为多少？ (3) 最高能级为 E5 的大量氢原子 ，最多可以发射几个线系，共几条谱线？ 请在氢原子能级跃迁图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线。 解： (1
12、) 与这一谱线相应的光子能量为： eV 2 . 8 6104 3 4 0 1000.31063.6/ 10 834 hch (2) 由于此谱线是巴耳末线系，必有 k =2 4.32/ 21 EEK e V (E1 = 13.6 e V) hEnEE Kn 21 / 51 hE En K(3) 由右图氢原子能级跃迁图可知可发射四个线系，共有 10 条谱线 波长最短的是由 n =5 跃迁到 n =1 的谱线，波长为 A15.9 5 21060.1)6.13()25/6.13( 1000.31063.61983415 EE hc n=2 n=3 n=4 n=5 n=1 赖曼系 巴耳末系 帕邢系 布喇开系
