1、振动与波动 1 1. 一物体作简谐振动，振动方程为 )4/cos( tAx ，在 4/Tt （ T 为周期）时，物体的加速度为 。 A 2/32A B. 2/32A C. 2/22A D. 2/22A 2. 一简谐振动的曲线如图所示， 则 该振动的周期为 。 A 10s B.11s C. 12s D.13s 3. 有一弹簧振子，总能量为 E ，如果简谐振动的振幅增加为原来的 2 倍，重物的质量增加为原来的 4 倍，则它的总能量变为 _。 4. 将质量 kgm 2.0 的物体挂在 119 mNk 的轻弹簧下端构成一弹簧振子，假定在弹簧的固有长度处将物体由静止释放，让其作简谐振动，则振动频率为 _
2、，振幅为 _。 5. 一质点作简谐运动，振动方程为 cmtx )7.01 0 0c o s (6 ，某一时刻它在 cmx 23处，且向 x 轴的负方向运动，它重新回到该位置所需最短的时间为 _s。 6. 两个简谐振动的曲线如图所示，两个振动的频率之比 21: _;加速度的最大值之比 MM aa 21 : _;初始速度之比 2010:vv _。 7. 如图所示，在平板上放一质量为 kg1 的物体，平板沿铅直方向作简谐振动，振幅为 cm2 ，周期为 s5.0 ，（ 1）平板位于最高点时，物体对平板的压力是多大？（ 2）平板应以多大的振幅振动时，才能使重物跳离平板？ 8. 弹簧下悬一质量为 g10
3、的 小球时，其伸长量为 cm9.4 ，将小球从平衡位置向下拉 cm1 后，再给它向上的初速度 15 scm ，求：小球的振动周期和任意时刻的振移和速度。 9. 如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧下挂一质量为 M 的盘子，一质量为 m 的物体从离盘子h 高度处自由下落到盘中并与盘子一起振动，试求：（ 1）该系统的振动周期。（ 2）该系统的振动振幅。（ 3）取平衡位置为原点，位移向下为正，并以开始振动时作为计时起点，求振动方程。 10. 可否用正弦函数和余弦函数描述同一个振动。如果可以，它们的区别反映在什么地方？ 11. 一弹簧的倔强系数为 k，系上一质量为 m的物体，它的振动频率多大？如果把弹簧
4、切去一半，仍将原物体系在上边，它的振动频率是否改变？ 振动 与波动 2 1. 弹簧振子的固有周期为 T ，在受空气阻力作用下作阻尼振动时的周题为 /T ，则 A. /TT B. /TT C. /TT 2. 谐振子稳态受迫振动（下面说法正确打 “ ”，错误的打“ ”） （ 1）振动的频率与策动力的频率一致。 （ 2）振幅及振移与策动力之间的相位差，由初始条件决定。 （ 3）策动力的频率与系统固有频率相同时，其速度的振幅最大。 （ 4）策动力的频率与系统固有频率相同时，其振移振幅最大。 3. 质量为 m 的球体和劲度系数为 k 的轻弹簧组成的弹簧振子，在空气中受到与速度成正比（阻力系数为 ）的阻力
5、而作阻尼振动，则该阻尼振动的周期为 _。 4. 一弹簧谐振子在真空中和某流体中振动时的周期分别为 0T 和 1T ，在该流体中能使振子产生位移共振的策动力的周期为 T ，则最大周期为 _，最小周期为 _。 5. 一阻尼振动系统某一时刻的振幅为 cmA 100 ， s10 后，其振幅变为 cmA 11 ，求振幅变为 cmA 3.02 还需要多长时间？ 6. 阻尼振动时 )( 0 ，位移的两个相邻的极大值之比是多少？ 7. 阻尼振动的周期决定于什么？振幅的衰减决定于什么？ 8. 在简谐力作用下弹簧振子作受迫振动，设重物质量是 kgm 10 ，弹簧的劲度系数是mNk /700 ，阻尼系数是 140
6、msN 。简谐力的振幅是 NF 1000 ，角频率是110 srad 。（ 1）求稳态时各时刻重物的速度；（ 2）简谐力的角频率应为多大时才能产生共振？共振时速度的振幅是多大？ 9 稳态受迫振动的振幅决定于什么？周期决定于什么？ 振动 与波动 3 1.两个同方向、同频率的简谐运动，其振动函数为 cmtx 2c o s31 cmtx 6c o s42 则它们的合振动的振幅为 。 A cm3 B. cm4 C. cm5 D. cm6 E. cm33 2. 图所画的是两个简谐振动的振动曲线，如果两者是可叠加的，则合成的余弦振动的初相为 。 A 2B. C. 32D. 0 3. 两个频率很 接近的音叉
7、同时振动时，测得拍的周期为 s5.2 ，其中一支音叉的频率为Hz263 ，则另一支音叉的频率为 _。 4. 两个振动 tx 3cos1.01 和 36.3c o s3.02 tx（ SI）的合振动的周期为 T _ 。 5. 两个相互垂直的同频率的简谐振动，其振动方程为 )c o s (),c o s ( 2211 tAytAx 其合成振动如图所示，其相位差 21_。 6. 何为李萨如图形，能否找出简单的方法确定两振动的周期比或频率比？ 7. 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动函数分别为 )81(2c o s104 21 tx （ SI） )41(2c o s103 22 tx （ SI） 请画出两振动的旋转矢量图，并求。 8. 一质点同时参与两个相互垂直的简谐振动 )23c o s (1.0 tx （ SI） )43co s (15.0 ty （ SI） （ 1） 求质点的轨迹方程； （ 2） 在 OXY 平面内，每隔 12/T （ T 为周期）绘出质点位置，并画出合振动的轨迹； （ 3） 求 6/Tt （ T 为周期）时，质点的速度及加速度。
