1、小强数学个人微信号： 18511694295 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 延庆区 2018 年初三统一练习 数 学 考生须知 1.本试卷共 8 页，共三道大题， 28 道小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答 一、 选择题：（共 8 个小题 ， 每小题 2 分 ， 共 16 分） 下 面 各题 均有 四个 选项 ， 其中 只有 一个 是 符合题意的 1 利用 尺规作图 ， 作 ABC 边上 的高 AD
2、， 正确的 是 2 右图是 某 几何体的三视图，该几何体是 A三棱柱 B三棱锥 C圆柱 D圆锥 3 实数 a， b 在数轴上的对应点的位置如图所示， 则正确的结论是 A 1a B 0ab C 0ba D ab 4 计算：97.a a ab b b b 个个bax3-2 -1 210AB CDAB C DAB CDAB C DA B C D 小强数学个人微信号： 18511694295 数学试卷 第 2 页（共 8 页） A 97abB 97abC79abD 97ab5 关于 x 的一元二次方程 2 ( 1) 1 0m x m x 有两个不等的整数根，那么 m 的值 是 A 1 B 1 C 0
3、D 1 6已知正六边形 ABCDEF，下列图形中 不是 轴对称图形的是 7 下 面的统计图反映了我国 2013 年到 2017 年国内生产总值情况 .（以上数据摘自 国家统计局 中华人民共和国 2017 年国民经济和社会发展统计公报 ） 根据统计图提供的信息，下列推 断 不合理 的是 A 与 2016 年 相比， 2017 年我国国内生产总值有所增长； B 2013-2016 年，我国国内生产总值的增长率逐年 降低 ； C 2013-2017 年，我国国内生产总值的平均增长率约为 6.7% ； D 2016-2017 年比 2014-2015 年我国国内生产总值增长的多 FAB CDE F E
4、DCBAFABCDEFABCDEA B C D 5952446439746890527435858271222013 2014 2015 2016 20170200000400000600000800000100000005101520%亿元 2013- 2017 年国内生产总值及其增长速度国内生产总值 比上年增长 （ % ）7.8 7.36.96.76.9小强数学个人微信号： 18511694295 数学试卷 第 3 页（共 8 页） 8某游泳池长 25 米，小林和小明两个人分别在游泳池的 A， B两边 ， 同时朝着另一边 游泳，他们游泳的时间为 t （ 秒 ） ，其中 0 180t ， 到
5、 A 边距离为 y（米），图中的实 线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中 y 与 t 的对应关系 下面有四个推断： 小明游泳的平均速度小于 小林游泳的 平均 速度 ； 小明 游泳的距离 大 于小林游泳的距离 ； 小明 游 75 米时小林游了 90 米 游泳 ； 小明与小林 共 相遇 5 次 ； 其中 正确的是 A B C. D 二、 填空题 （共 8 个小题 ， 每小题 2 分 ， 共 16 分） 9 若 分 式 23xx 有意义，则实数 x 的取值范围是 10 右 图是一个正五边形， 则 1 的度数是 11 如果 2 10aa ， 那么代数式 221()1aaa 的值是 12 如图，在 A
6、BC 中， D， E 分别是 AB， AC 上的点， DE BC， 若 AD 1， BD 3，则 DEBC的值为 125mA B小林小明BACDE25小林小明1801501209060300y/ 米t/ 秒小强数学个人微信号： 18511694295 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 13 2017 年 延庆区农业用水 和居民家庭用 水 的总和为 8 亿立方米，其中居民家庭用水比 农业 用水的 2 倍还多 0.5 亿立方米 设农业 用水 为 x 亿 立方米，居民家庭用水 为 y 亿 立方米 依题意，可列方程组为 _ 14 如图， AB 是 O 的弦， OC AB， AOC=42， 那么 CD
7、B 的度数为 _ 15 如图，在平面直角坐标系 xOy 中， DEF 可以看 作是 ABC 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、 旋转）得到的，写出一种由 ABC 得到 DEF 的过 程： 16 某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下： FEDC BAOyxAOBCD300002000015000800040002500150010000.910.900.890.880.870.860.850.84玉米种子发芽的频率发芽率%种子的个数小强数学个人微信号： 18511694295 数学试卷 第 5 页（共 8 页） C BOA某 位 顾客购进 这种玉米 种子 10 千克，那么大约有 _
8、千克种子 能发芽 三、解答题（本题共 68 分，第 17 题 -22 题，每小题 5 分 ； 第 23-26 题 ，每小题 6 分 ； 第 27 题，第 28 题 每小题各 7 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17 计算： 0113 t a n 3 0 1 3 ( 2 ) ( )3 18 解不等式组 ： 5 2 3( 2)53.2xxx x ， 并写出它的所有整数解 19 如图，在 ABC 中， AD 平分 BAC 交 BC 于点 D， 过点 D 作 DE AB 交 AC 于点 E 求证： AE=DE 20 已知： AOB 及边 OB 上一点 C 求作： OCD，使得 OCD=
9、 AOB 要求： 1尺规作图，保留作图痕迹，不写做法； （ 说明 ：作出 一个 即可） 2 请你 写出作图的依据 21如图， Rt ABC 中 ， ABC=90，点 D， F 分别是 AC， AB 的中点， CE DB， BE DC （ 1）求证：四边形 DBEC 是菱形； （ 2）若 AD=3， DF=1，求 四边形 DBEC 面积 . 22 在平面直角坐标系 xOy 中， 直 ( 0)y kx b k 与 x 轴交于点 A， 与 y 轴交于点 B，与反比例函 ED CBAFEDCBA -1-2-3-3 -2 -1y123456x54321O小强数学个人微信号： 18511694295 数学
10、试卷 第 6 页（共 8 页） 数 ( 0)mymx的图象在第一象限交于点 P（ 1， 3） ，连接 OP （ 1）求反比例函数 ( 0)mymx的表达式； （ 2） 若 AOB 的面积是 POB 的面积的 2 倍 ， 求直线 y kx b的 表达式 23如图， AB 是 O 的直径， D 是 O 上一点， 点 E 是 AD 的 中点，过点 A 作 O 的切线交 BD 的延长线于点 F 连接 AE 并延长交 BF 于点 C （ 1）求证： AB BC ； （ 2）如果 AB=5， 1tan2FAC，求 FC 的长 24 从北京市环保局证实，为满足 2022 年冬奥会对环境质量的要求，北京延庆正
11、在对其 周边的环境污染进行综合治理，率先在部分村镇进行 “ 煤改电 ” 改造在治理的过 程中，环保部门随机选取了永宁镇和 千家店 镇进行空气质量监测 过程如下，请补充完整 . 收集数据 : 从 2016 年 12 月初 开始，连续一年 对两镇的空气质量进行监测 （将 30 天的 空气污染 指数 （ 简称： API） 的平均值作为每个月的 空气污染指数， 12 个月 的空气污染指数 如下 ： 千家店 镇： 120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45 永宁 镇： 110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60 整理、描述数据 ： 按如
12、下表整理、描述这 两 镇 空气污染指数 的 数据： 空气质量为 优 空气质量为 良 空气 质量为 轻微污染 千家店 镇 4 6 2 永宁 镇 （说明： 空气污染指数 50 时，空气质量为优； 50空气污染指数 100 时，空气 OFEDCBA空气质量 次 数 镇 小强数学个人微信号： 18511694295 数学试卷 第 7 页（共 8 页） 质量为良； 100空气污染指数 150 时，空气质量为轻微污染 ） 分析数据 ： 两 镇的 空气污染指数 的平均数、中位数、众数如 下 表所示 ； 请将以上两个表格补充完整； 得出结论： 可以推断出 _镇这一年中环境状况 比较好 ，理由为 _. （至少
13、从两个不同的角度说明推断的合理性） 25 如图，点 P 是以 O 为圆心， AB 为直径的半圆 上的动点， AB=6cm，设弦 AP 的长为 x cm， APO 的面积为 y cm2， （当 点 P 与 点 A 或 点 B 重合 时， y 的值为 0） 小明根据学习函数的经验，对函数 y 随 自变量 x 的变化而变化的规律进行 了 探究 下面是小明的探究过程 ，请补充完整； （ 1）通过取点、画图、测量 、计算 ，得到了 x 与 y 的几组值，如下表： x/cm 0.5 1 2 3 3.5 4 5 5.5 5.8 y/cm2 0.8 1.5 2.8 3.9 4.2 m 4.2 3.3 2.3
14、那么 m= ；（ 保留一位小数 ） （ 2）建立平面 直角坐标系，描出 以表中各组对应值为坐标的点， 画出该函数图象 （ 3）结合 函数 图 象说明 ，当 APO 的面积 是 4 时，则 AP 的值 约为 城镇 平均数 中位数 众数 千家店 80 50 永 宁 81.3 87.5 A BO小强数学个人微信号： 18511694295 数学试卷 第 8 页（共 8 页） （ 保留一位小数 ） 26 在平面直角坐标系 xOy 中 ， 抛物线 y=ax2-4ax+3a(a 0) 与 x 轴交于 A， B两点（ A在 B 的左侧） （ 1） 求抛物线 的对称轴及 点 A， B的坐标 ； （ 2）点 C
15、（ t， 3）是 抛物线 2 4 3 ( 0 )y a x a x a a 上一点， （点 C 在对称轴的 右 侧 ）， 过点 C 作 x 轴的 垂线，垂足为点 D 当 CD AD 时 ， 求此时 抛物线 的表达式； 当 CD AD 时 ，求 t 的取值范围 27如图 1， 正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 延长线上一点，连接 DE，过点 B 作 BF DE 于点 F，连接 FC （ 1）求证： FBC= CDF （ 2）作点 C 关于直线 DE 的对称点 G，连 接 CG， FG 依据题意补全图形； 用等式表示线段 DF， BF， CG 之间的数量关系 并加以证明 28 平面直角坐标系
16、 xOy 中，点 1(Ax， 1)y 与 2(Bx ， 2)y ，如果 满足 120xx， 120yy，其中 12xx ， 则称点 A 与点 B 互为反等点 图 1 备用图 FDECBAFDECBA-1-2-3-3 -2 -1y123456x54321O小强数学个人微信号： 18511694295 数学试卷 第 9 页（共 8 页） 已知：点 C(3， 4) （ 1）下列各点中， 与点 C 互为 反等点； D( 3， 4)， E（ 3， 4） ， F（ 3， 4） （ 2）已知点 G（ 5， 4），连接线段 CG，若在线段 CG 上存在两点 P， Q 互为反等点，求点 P 的横坐标 px 的取值范围； （ 3）已知 O 的半径为 r，若 O 与（ 2）中线段 CG 的两个交点互为反等点， 求 r 的取值范围 -1-2-3-4-5-6-6 -5 -4 -3 -2 -1y123456x654321O
