1、第三章 证明（三）测试题九一、填空题1、如图 2，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5， P 是对角线 AC 上任一点（点 P 不与点 A、 C 重合） ，且 PE BC 交 AB 于 E， PF CD 交 AD 于 F，则阴影部分的面积是_.2、如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，如果将该矩形沿对角线 BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是 .3、如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，且 ACBD，AF 是梯形的高，梯形面积是49cm2，则 AF= ；4、已知：如图，矩形 ABCD 的长和宽分别为 2 和 1，以 D 为圆心，AD 为半径作 AE 弧，再以 AB
2、 的中点 F 为圆心，FB 长为半径作 BE 弧，则阴影部分的面积为 ；5、如图 14，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点，请添加一个条件，使四边形 EFGH 为菱形，并说明理由解：添加的条件： 理由： 6、如图，一个长方形被划分成大小不等的 6 个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为 1 平方厘米，则这个长方形的面积为 ；7、请写出等腰梯形特有而一般梯形不具有的三个特征:_ _;_ _;_ _.8、如图,已知在等腰梯形 ABCD 中,ADBC.若 AD5, BC11,梯形的高是 4,求梯形的周长. 第 8 题图 第 9 题图9、已知：在等腰梯形
3、 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_cm.11、有一个直角梯形零件 ABCD，ADBC，斜腰 DC 的长为 10cm，D=120，则该零件另一 AB 的长是 cm（结果不取近似值）12、正 n 边形的内角和等于 1080，那么这个正 n 边形的边数 n=_.13、若一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，则这个多边形是 边形；B CDAEPF（图 2） AB CDEFGH图 14 DCBAE AB CDCBA DC14、菱形的一个内角是 60，边长是 5cm，则这个菱形的较短的对角线长是 cm；15、 顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四
4、边形 .16、铺成一片可以不留空隙的平面图形有 （写三个） ；17、如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，且 ABDE，DEC 的周长是 （ ）A、3 B、12 C、15 D、1918、四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，设有下列条件：AB=AD； DAB=900；AO=CO，22220、如图， ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC=12、BD=10、AB=m，那么 m 的取什范围是( )A1m11 B2m22 C10m12 D5m621、如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（ ）A 三个正三角形
5、，两个正方形 B 两个正三角形，三个正方形C 两个正三角形，两个正方形 D 三个正三角形，三个正方形22、如图：矩形花园 ABCD 中， ， ，花园中建有一条矩形道路 LMPQ 及一条平行四aABbD边形道路 RSTK。若 ，则花园中可绿化部分的面积为（ cRSLM ）（A） （B） 2bacbc2（C） （D） abb223、下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是( )。A平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形24、下列命题中，正确命题是（ ）A两条对角线相等的四边形是平行四边形； B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D两条对角线平分且
6、相等的四边形是正方形。25、使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是 （ ）A、正六边形地砖 B、正五边形地砖 C、正方形地砖 D、正三角形地砖26、如图，E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点，要使四边形 EFGH 为矩形，四边形 ABCD应具备的条件是（ ）.（A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等（C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分27、如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，F 是 BA 延长线上的一 点，DA BCO(第 5 题图)AB CDL QM PRKSTD C B A H G F E AF= AB说明理由：ABEADF2128、 （
7、6 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分别为 E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明。29、已知：如图 1，点 C 为线段 AB 上的一点，ACM 和CBN 是等边三角形，直线 AN、CM 交于点E，直线 BM、CN 交于点 F，求证：（1）AN=BM；（2）CEF 是等边三角形；（3）将ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 90，其它条件不变，在图 2 中补出符合要求的图形，并判断（1） （2）结论是否仍然成立。 （不要求证明）30、已知：在ABC 中，AB=AC= a，M 为底边 BC 上任意一点，过点 M 分别作 AB、AC 的平行线交 AC 于 P，交 AB 于 Q.(1)求四边形 AQMP 的周长；(2)写出图中的两对相似三角形（不需证明） ；(3)M 位于 BC 的什么位置时，四边形 AQMP 为菱形？说明你的理由.A M P C B Q
