1、 第十一章 耦合电感和变压器讲授 板书1. 掌握空心变压器的概念；2. 掌握具有空心变压器电路的计算空心变压器；具有空心变压器的电路计算方法；1. 组织教学 5 分钟3. 讲授新课 70 分钟1）空心变压器 352）例题 35 2. 复习旧课 5 分钟含有互感的计算4. 巩固新课 5 分钟5. 布置作业 5 分钟一、学时：2二、班级：06 电气工程（本）/06 数控技术（本）三、教学内容：讲授新课 ：11.3 空心变压器变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载。变压器是通过互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变
2、压器。1.空心变压器电路图 10.18 为空心变压器的电路模型，与电源相接的回路称为原边回路（或初级回路），与负载相接的回路称为副边回路（或次级回路）。图 10.182. 分析方法（1） 方程法分析在正弦稳态情况下，图 10.18 电路的回路方程为：令 称为原边回路阻抗， 称为副边回路阻抗。则上述方程简写为：从上列方程可求得原边和副边电流：（2） 等效电路法分析等效电路法实质上是在方程分析法的基础上找出求解的某些规律，归纳总结成公式，得出等效电路，再加以求解的方法。 首先讨论图 10.18 的原边等效电路。令上述原边电流的分母为：则原边电流为： 根据上式可以画出原边等效电路如图 10.19 所
3、示。上式中的 Zf 称为引入阻抗（或反映阻抗），是副边回路阻抗通过互感反映到原边的等效阻抗，它体现了副边回路的存在对原边回路电流的影响。 从物理意义讲，虽然原、副边没有电的联系，但由于互感作用使闭合的副边产生电流，反过来这个电流又影响原边电流电压。 图 10.19把引入阻抗 Zf 展开得：上式表明：（1）引入电阻 不仅与次级回路的电阻有关，而且与次级回路的电抗及互感有关。（2）引入电抗 的负号反映了引入电抗与付边电抗的性质相反。可以证明引入电阻消耗的功率等于副边回路吸收的功率。根据副边回路方程得：方程两边取模值的平方： 从中得： 应用同样的方法分析方程法得出的副边电流表达式。令则 根据上式可以
4、画出副边等效电路如图 10.20 所示。上式中的 Z2f 称为原边回路对副边回路的引入阻抗，它与 Z1f 有相同的性质。应用戴维宁定理也可以求得空心变压器副边的等效电路。（3） 去耦等效法分析对空心变压器电路进行 T 型去耦等效，变为无互感的电路，再进行分析。图 10.20例 10-7 图（a）为空心变压器电路，已知电源电压 US =20 V , 原边引入阻抗 Zl =10j10，求 : 负载阻抗 ZX 并求负载获得的有功功率。 例 10 7 图 （ a ） 例 10 7 图 （ b ）解：图（a）的原边等效电路如图（b）所示，引入阻抗为：从中解得：此时负载获得的功率等于引入电阻消耗的功率，因
5、此：注意：电路实际处于最佳匹配状态，即例 10-8 已知图（a）空心变压器电路参数为： L1 =3.6H , L2 =0.06H , M =0.465H , R1=20, R2=0.08, RL=42, =314rad/s, ，求：原、副边电流 。 例 10 8 图 （ a ）例 10 8 图 （ b ） 例 10 8 图 （ c ）解法 1：应用图（b）所示的原边等效电路，得：所以 解法 2：应用图（c）所示的副边等效电路，得：所以 例 10-9 全耦合互感电路如图（a）所示，求电路初级端 ab 间的等效阻抗。 例 10 9 图 （ a ） 例 10 9 图（ b ）解法 1：应用原边等效电路，因为：所以 解法 2：应用 T 型去耦等效电路如图（b）所示，则等效电感为：例 10-12 已知图（a）电路中 ， 问负载 Z 为何值时其上获得最大功率，并求出最大功率。 例 10-12 图 （a） 例 10-12 图 （b）（ c ） （ d ） （ e ）解：（1）首先判定互感线圈的同名端，如图（b）所示。（2）做出去耦等效电路如图（c）所示。由于 LC 串联支路发生谐振，可用 短路线替代这条支路，如图（d）所示，断开负载，得开路电压：由图（e）得等效阻抗 当 时，负载获取最大功率，最大功率为：四、预习内容 电路分析法五、作业
