1、襄垣一中“学导型循环发展大课堂”学案 高一年级数学学科组设计我主动、我参与、我体验、我成功 第 1 页 共 4 页第二章 平面向量第一节 平面向量的实际背景及基本概念2.1.3 相等向量与共线向量（第 3 课时）高一数学 编号： 主备人：夏清霞 审核人：崔毅班级：_组名：_姓名：_时间：2011 年_月_日【学习目标】1. 掌握相等向量、共线向量等概念；2. 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别；3.知道平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.【思维导图】【问题探究】1、有一组向量，它们的方向相同、大小相同，这组向量有什么关系？2、任一组平行向量都可以移到同一直线
2、上吗？这组向量有什么关系？襄垣一中“学导型循环发展大课堂”学案 高一年级数学学科组设计我主动、我参与、我体验、我成功 第 2 页 共 4 页3、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说 明 ： （ 1） 向 量 与 相 等 ， 记 作 ； （ 2） 零 向 量 与 零 向 量 相 等 ；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关.4、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）.说 明 ： （ 1） 平 行 向 量 可 以 在 同 一 直 线 上 ， 要 区 别 于 两 平 行 线
3、的 位 置 关系 ；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.【典例剖析】例 1如图，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，分别写出图中与向量 、 、 相等的向量.ABC变式一：与向量 长度相等的向量有多少个？（11 个）变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在）襄垣一中“学导型循环发展大课堂”学案 高一年级数学学科组设计我主动、我参与、我体验、我成功 第 3 页 共 4 页变式三：与向量共线的向量有哪些？（ ）FEDOCB,例 2 判断：（1）不相等的向量是否一定不平行？（不一定）（2）与零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）（3）两个非零向量相
4、等的当且仅当什么？（长度相等且方向相同）（4）共线向量一定在同一直线上吗？（不一定）【实战演练】（A 级）1、已知向量 平行，则 m 等于（ C ）bamba2)2,1(),3( 与若A、2 B、2 C、 D、112、若 共线，则 x 的值为( B )axa()()()153， ， ， ， 且 与A、 B、 C、 D、522523、已知 a、b 为两个单位向量，下列四个命题正确的是( D )A、a 与 b 相等 B、若 ab，则 a=bC、ab=1 D、a 2=b2（B 级）4、已知 （ D ）等 于则平 行与且 xxb,),1(),2( A、1 B、2 C、 D、3215、已知两点 M1（4
5、，3）和 M2（2，-1） ，点 M 分有向线段 M1M2的比为襄垣一中“学导型循环发展大课堂”学案 高一年级数学学科组设计我主动、我参与、我体验、我成功 第 4 页 共 4 页，则 M 点的坐标为（ D ）2A、 B、 （6，7） C、 D、)350( )37,2()5,0(6、若向量 分别是直线 ax+(ba)ya=0 和)1,2(,1nmax+4by+b=0 的方向向量，则 a, b 的值分别可以是 （ D ） A、1 ，2 B、2 ，1 C、 1 ，2 D、 2，1（C级）7、已知向量 a（3,4） ， b（sin，cos） ，且 a b，则 tan等于 （ A ）A、 B、 C、 D、3434438、已知 ， ，则 或 。1(2,),(sin,co)2Bxy且 ,(,)2xxy62（D级）9、如图， 是以向量 为边OA,OAab的平行四边形，又 ，试1,3BMCND用 表示 。 ,ab,N解： ， ， 156b2()ab126ab【课后反思】
