1、- 1 -高三物理高考第一轮总复习(二十四) 带电粒子在复合场中的运动及应用实例1.不计重力的负粒子能够在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过设产生匀强电场的两极板间电压为 U，距离为d，匀强磁场的磁感应强度为 B，粒子电荷量为 q，进入速度为 v，以下说法正确的是( )A若同时增大 U 和 B，其他条件不变，则粒子一定能够直线穿过B若同时减小 d 和增大 v，其他条件不变，则粒子可能直线穿过C若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子动能一定减小D若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变2如图所示，一束正离子从 S 点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰好击中荧光屏上的坐
2、标原点 O；若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第象限中，则所加电场 E 和磁场 B 的方向可能是(不计离子重力及其之间相互作用力)( )A E 向下， B 向上 B E 向下， B 向下C E 向上， B 向下 D E 向上， B 向上3.三个带正电的粒子 a、 b、 c(不计重力)以相同动能水平射入正交的电磁场中，轨迹如图所示关于它们的质量 ma、 mb、 mc的大小关系和粒子 a 动能变化，下列说法正确的是( )A ma mb mcB ma mb mcC粒子 a 动能增加D粒子 a 动能减少4.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方
3、向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P 恰好处于静止状态，则下列说法正确的是( )A若仅撤去电场， P 可能做匀加速直线运动B若仅撤去磁场， P 可能做匀加速直线运动C若给 P 一初速度， P 不可能做匀速直线运动D若给 P 一初速度， P 可能做匀速圆周运动- 2 -5如图所示，一束带电粒子(不计重力，初速度可忽略)缓慢通过小孔 O1进入极板间电压为 U 的水平加速电场区域，再通过小孔 O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域，其中磁场的方向如图所示，收集室的小孔 O3与 O1、 O2在同一条水平线上则( )A该装置可筛选出具有特定质量的粒子B该装置可筛选出具有特定电荷量的粒子C该装置可筛
4、选出具有特定速度的粒子D该装置可筛选出具有特定动能的粒子6.如图所示是质谱仪工作原理的示意图，带电粒子 a、 b 经电压 U 加速(在 A 点初速度为 0)后，进入磁感应强度为 B 的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板 S 上的 x1、 x2处图中半圆形的虚线分别表示带电粒子 a、 b 所通过的路径，则( )A a 的质量一定大于 b 的质量B a 的电荷量一定大于 b 的电荷量C a 运动的时间大于 b 运动的时间D a 的比荷大于 b 的比荷7.如图，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由 A 点进入这个区域沿直线运动，从 C 点离开区域；如果
5、这个区域只有电场，则粒子从 B 点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从 D 点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从 A 到 B 点、 A 到 C 点和 A 到 D 点所用的时间分别是 t1、 t2和 t3，比较 t1、 t2和 t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)( )A t1 t2 t3 B t2 t1 t3C t1 t2 t3 D t1 t3 t28如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连带电粒子在磁场中运动的动能 Ek随时间 t 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正
6、确的是( )- 3 -A在 Ek t 图中应有 t4 t3 t3 t2 t2 t1B高频电源的变化周期应该等于 tn tn1C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D要想粒子获得的最大动能越大，则要求 D 形盒的面积也越大9.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量其工作原理如图所示虚线为某粒子运动轨迹，由图可知( )A此粒子带负电B下极板 S2比上极板 S1电势高C若只增大加速电压 U，则半径 r 变大D若只增大入射粒子的质量，则半径 r 变小10如图所示， MN 是一
7、段在竖直平面内半径为 1 m 的光滑的 1/4 圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场轨道的右侧有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B10.1 T现有一带电荷量为 1 C、质量为 100 g 的带正电小球从 M 点由静止开始自由下滑，恰能沿NP 方向做直线运动，并进入右侧的复合场( NP 沿复合场的中心线)已知 A、 B 板间的电压为UBA2 V，板间距离 d2 m，板的长度 L3 m，若小球恰能从板的右边沿飞出， g 取 10 m/s2.求：(1)小球运动到 N 点时的速度 v 的大小(2)水平向右的匀强电场的电场强度 E 的大小(3)复合场中的匀强磁场的磁感应强度 B2的大小- 4
8、-11.如图所示，矩形 abcd 关于 x 轴对称，长 ad2 L，宽 ab L，三角形 Oab 区域内存在竖直向下的匀强电场，梯形 Obcd 区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子(不计重力)以初速度 v 从 P 点沿 x 轴正方向进入电场，穿过电场后从 Ob 边上 Q 点处进入磁场，然后从 y 轴负半轴上的 M 点(图中未标出)垂直于 y 轴离开磁场，已知 OP L， OQ L，试求：23 429(1)匀强电场的场强 E 大小；(2)匀强磁场的磁感应强度 B 的大小12.绝缘水平面 ab 与处在竖直平面内的半圆形绝缘轨道 bcd 相切于 b 点，半圆轨道
9、的半径为 R.过 b 点的竖直平面 MN 的左侧有水平向右的匀强电场，右侧有正交的电、磁场，磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里，如图所示，比荷为 k 的带电小球从水平面上某点由静止释放，过 b 点进入 MN 右侧后能沿半圆形轨道 bcd 运动且对轨道始终无压力，小球从d 点再次进入 MN 左侧后正好落在 b 点，不计一切摩擦，重力加速度为 g，求：(1)小球进入电、磁场时的速度大小 v；(2)MN 右侧的电场强度大小 E2；(3)MN 左侧的电场强度大小 E1；- 5 -(4)小球释放点到 b 点的距离 x.答案：(二十四)1BC 粒子能够直线穿过，则有 q qvB，即 v ，若 U、
10、 B 增大的倍数不同，粒子Ud UBd不能沿直线穿过，A 错误，同理 B 正确；粒子向下偏，电场力做负功，又 W 洛 0，所以 Ek0，C 正确D 错误2A 正离子束打到第象限，相对原入射方向向下，所以电场 E 方向向下；根据左手定则可知磁场 B 方向向上，故 A 正确3AD 粒子 a 受的电场力向下、受的洛伦兹力向上，又 a 向上偏，说明 a 受的洛伦兹力大，故推出 a 的初速度大又三个粒子动能相同，故 a 的质量小，因此选项 A 对； a 向上偏，电场力对其做负功，洛伦兹力不做功，故 a 动能减少，因此选项 D 对4D 由题意可知，带电粒子所受的重力与电场力平衡，若 P 的初速度垂直于磁感
11、线方向，则 P 可能做匀速圆周运动，若 P 的初速度沿磁感线方向，则 P 可能做匀速直线运动，C错误，D 正确；若仅撤去电场，带电粒子在重力作用下先加速，由于洛伦兹力的大小与速度大小成正比，故所受的合外力将发生变化，带电粒子不可能做匀加速直线运动，A 错误；若仅撤去磁场， P 仍处于静止状态，B 错误5C 速度选择器的工作原理：带电粒子垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场组成的复合场空间，所受的电场力和洛伦兹力方向相反，大小相等本题中粒子若要无偏转地通过区域，通过收集室的小孔 O3，需要满足 qE qvB，即粒子的速度 v E/B，C 正确6D 粒子经电场加速的过程，由动能定理有： qU mv ；
12、粒子在磁场中运动，由牛顿12 20第二定律知 Bqv0 m ，所以 R ，由图知 Ra ，A、B 错、D 对；因周期为v20R 1B 2mUq qamaqbmbT ，运行时间为 ，所以 a 运动的时间小于 b 运动的时间，C 错2 mBq T27C8A 带电粒子在两 D 形盒内做圆周运动时间等于半个圆周运动周期，而粒子运动周期- 6 -T 与粒子速度无关，则有 t4 t3 t3 t2 t2 t1，A 正确；高频电源的变化周期应该2 mqB等于 2(tn tn1 )，B 错误；由 R 可知：粒子最后获得的最大动能与加速次数无关，与 DmvqB形盒内磁感应强度和 D 形盒半径有关，故 C、D 错误
13、9C 粒子从 S3小孔进入磁场中，速度方向向下，粒子向左偏转，由左手定则可知粒子带正电带正电的粒子在 S1和 S2两板间加速，则要求场强的方向向下，那么 S1板的电势高于 S2板的电势粒子在电场中加速，由动能定理有 mv2 qU，在磁场中偏转，则有 r ，12 mvqB联立两式解得 r ，由此式可以看出只增大 U 或只增大 m 时，粒子的轨道半径都变大2UmqB210解析： (1)小球沿 NP 做直线运动，由平衡条件可得： mg qvB1解得 v10 m/s.(2)小球从 M 点到 N 点的过程中，由动能定理得： mgR qER mv212代入数据解得： E4 N/C.(3)在板间复合场中小球
14、受电场力 qUBA/d1 N 与重力平衡，故小球做匀速圆周运动设运动半径为 R，由几何知识得：R 2 L2( R )2，解得： R5 md2由 qvB2 mv2/R，解得： B20.2 T.答案： (1)10 m/s (2)4 N/C (3)0.2 T11.解析： (1)根据题意， Ob 与 x 轴的夹角为 45，带电粒子在电场中做类平抛运动，设在电场中运动时间为 t，场强为 E，则x OQcos 45 vt - 7 -x OP OQsin 45 at212qE ma 联立以上各式解得E .9mv24qL(2)粒子的运动轨迹如图所示，在 Q 点竖直分速度 vy at，代入数据解得 vy v粒子
15、在进入磁场时的速度v v v2x v2y 2速度方向与 x 方向之间的夹角 满足tan 1 vyvx 45即粒子垂直于 Ob 边进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的圆心即为 O 点半径 R OQ 42L9又 qv B . mv 2R解得 B .9mv4qL答案： (1) (2) B9mv24qL 9mv4qL12解析： (1)小球进入 MN 右侧电、磁场后能沿 bcd 运动且始终对轨道无压力，表明洛伦兹力等于小球做圆周运动的向心力，且小球的速率不变，因此有qvB m v2R代入 k 解得 v kBR. qm(2)小球速率不变，则重力与电场力平衡，即qE2 mg0 解得 E2 .gk(3)小球再次进入左侧电场后，在水平方向做匀减速运动，则0 vt a1t2 12a1 qE1m- 8 -在竖直方向做自由落体运动，则 2R gt2 12联立解得 E1 B .gR(4)小球由静止释放，由动能定理得qE1x mv2 12将式代入解得 x .kBRgR2g答案： (2) kBR (2) (3) B (4)gk gR kBRgR2g
