1、电容器 带电粒子在电场中的运动作业一、选择题1、如图 K296 所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止若正对的平行板左右错开一些，则( )A带电尘粒将向上运动B带电尘粒将保持向下C错开过程中，通过电阻 R 的电流方向为 B 到 AD错开过程中，通过电阻 R 的电流方向为 A 到 B2、（安徽省合肥市 2012 年高三第二次理科综合测试题）如图所示 A、 B 为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关 S 分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔 a 和 b，在 a 孔正上方某处一带电质点由静止开始下落，不计空气阻力，该质点到达 b 孔时速度恰为零，然后返回。现要
2、使带电质点能穿出 b 孔，可行的方法是（ ）A. 保持 S 闭合，将 S 板适当上移 B. 保持 S 闭合，将 S 板适当下移C. 先断开 S，再将/I 板适当上移 D. 先断开 S，再将 S 板适当下移3、如图所示，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片 P 向左移动，则 （ ） A电容器中的电场强度将增大 B电容器所带的电荷量将减少C电容器的电容将减小D液滴将向上运动4、如图所示，三个质最相等的，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同速率在带电平行金属板的 P 点沿垂直于电场方向射入电场，落在 A、B、C 三点，则( ).(A)落到 A 点的小球带正电
3、、落到 B 点的小球带负电、落到 C 点的小球不带电(B)三小球在电场中运动时间相等(C)三小球到达正极板的动能关系是 EkAE kBE kC(D)三小球在电场中的加速度关系是 aCa Ba A5、 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地.在两极板间有一正电荷固定在 P 点，如图 1 所示，以 E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压， 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则（ ）A.U 不变，E 变小B.E 变大， 变大C.U 变小， 不变 D.U 不变， 不变6、如图 K278 所示，在场强大小为 E 的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一
4、端拴一个质量为 m、电荷量为 q的带负电小球，另一端固定在 O 点把小球拉到使细线水平的位置 A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成 60的位置 B 时速度为零以下说法错误的是( )来源:Z#xx#k.ComA小球重力与电场力的关系是 mg EqB小球重力与电场力的关系是 Eq mgC小球在 B 点时 ，细线拉力为 mgD小球在 B 点时，细线拉力为 3Eq7、如图所示，平行板电容器竖直放置，A 板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时，绝缘线与固定的 A 板成 角，平移 B 板，下列说法不正确的是AS 闭合，B 板向上平移一小段距离， 角变大BS 闭合，B 板向左平移一小段距离，
5、角变大CS 断开，B 板向上平移一小段距离， 角变大DS 断开，B 板向左平移一小段距离， 角不变二、计算题8、如图所示，两块水平放置的平行金属板 M、N 相距为 d，组成一个电容为 C 的平行板电容器，M 板接地，板正中央有一个小孔 B，从 B 孔正上方 h 处的 A 点，一滴一滴地由静止滴下质量为 m、电荷量为 q 的带电油滴.油滴穿过 B 孔后落到 N 板，把全部电荷量传给 N 板.若不计空气阻力及板外电场，问:(1)第几滴油滴将在 M、N 间作匀速直线运动?(2)能到达 N 板的液滴不会超过多少滴?9、如下图所示，在一个范围较大的匀强电场中，用长为 L 绝缘丝线将质量为 m 带电小球系
6、于电场中固定点 O 处，当小球静止于 A 时，悬线与竖直方向夹角 =45。将小球拉到 B 时，使线刚水平伸直，然后自由释放小球。求：（1）小球运动到最低点处的时间；（2）小球运动到 A 位置时的动能。10、（12 分）一束电子流（电子质量为 m,电量绝对值为 e）经电压为 U 的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距为 d，板长为 l，那么，要使电子能从平行板间飞出，则(1)电子进入偏转电场的速度大小是多少？（4 分）(2)两个极板上最多能加多大的偏转电压 U ?（8 分）11、如图所示，水平绝缘光滑轨道 AB 的 B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧
7、形粗糙绝缘轨道 BC 平滑连接，圆弧的半径 R = 0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度 E =1.0104N/C。现有一质量 m = 0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与 B 端距离 s = 1.0m 的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的 C 端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷 q = 8.0105 C，取 10g=10m/s，求： （1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到 B 端时的速度大小；（2）带电体运动到圆弧形轨道的 B 端时对圆弧轨道的压力大小；（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力带电体
8、所做的功各是多少。12、如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的 A 点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为 ，电量为 ，匀强电场的场强大小为 E，斜轨道的倾角为 （小球的重力大于所受的电场力）。（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；（2）若使小球通过圆轨道顶端的 B 点时不落下来，求 A 点距水平地面的高度 h 至少应为多大？（3）若小球从斜轨道 h=5R 处由静止释放。假设其能够通过 B 点，求在此过程中小球机械能的改变量。13、图（甲）中平行板电容器，两板所加电压如图（乙）所示。 时刻，质量为 m、带电荷量为 q 的粒子以平行于极板的速度
9、 从电容器左侧中央射入电容器，2.5 T 时恰好落在下极板上，带电粒子的重力不计，在这一过程中，求：（1）该粒子的水平位移；（2）平行板电容器两板间的距离 d。14、如图所示，A、B 是两块距离很近的平行金属板，板中央均有小孔。一束电子以初动能 EK=120eV 从 A 板上的小孔O 垂直于极板不断地射入 A、B 间，在 B 板右侧，平行金属板 M、N 间有一个匀强电场，板长 L=2.0cm，板间距离d=4.0mm，M、N 间的电压 U2=20V，A、B 间的电压 U1随时间 t 变化的规律如图，在 t=02s 内 A 板电势高于 B 板电势。求：在 t=04s 内的哪段时间内可以有电子从 B
10、 板小孔射出而进入 M、N 间的偏转电场中？在 t=04s 内的哪段时间内电子能从偏转电场的右端飞出？（由于 A、B 间的距离很近，可以认为每个电子在 AB 间运动过程中 AB 间的电压是恒定的）15、如图 14 所示，一示波管偏转电极的长度为 d，两极间的电场是均匀的，场强为 E（E 垂直于管轴），一个电子经电压为 U 的加速电场加速后，沿管轴注入，已知电子质量为 m，电荷量为 e.（1 ）求电子经过电极后所发生的偏转距 y；（2 ）若出偏转电极的边缘到荧光屏的距离 L，求电子打在荧光屏上产生的光点偏离中心 O 的距离 y.16、如图所示，在光滑绝缘的水平面上，用长为 2L 的绝缘轻杆连接两
11、个质量均为 m 的带电小球 A 和 B A 球的带电量为+2 q， B 球的带电量为3 q，两球组成一带电系统。虚线 MN 与 PQ 平行且相距 3L，开始时 A 和 B 分别静止于虚线MN 的两侧，虚线 MN 恰为 AB 两球连线的垂直平分线。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线 MN、 PQ 间加上水平向右的电场强度为 E 的匀强电场后。试求：(1) B 球刚进入电场时，带电系统的速度大小；(2) 带电系统向右运动的最大距离和此过程中 B 球电势能的变化量；(3) 带电系统运动的周期。17、（2012 年 2 月重庆八中检测）如图所示，两平行金属板 A、B 长 L=8cm，两板间距离 d
12、=8cm，A 板比 B 板电势高300V，一不计重力的带正电的粒子电荷量 q10 -10C，质量 m10 -20kg，沿电场中心线 RD 垂直电场线飞入电场，初速度 0210 6m/s，粒子飞出平行板电场后可进入界面 MN、 PS 间的无电场区域。已知两界面 MN、 PS 相距为12cm， D 是中心线 RD 与界面 PS 的交点。求:（1）粒子穿过界面 MN 时偏离中心线 RD 的距离 以及速度 大小？（2）粒子到达 PS 界面时离 D 点的距离 为多少？（3）设 O 为 RD 延长线上的某一点，我们可以在 O 点固定一负点电荷，使粒子恰好可以绕 O 点做匀速圆周运动，求在 O 点固定的负点
13、电荷的电量为多少？（静电力常数 k = 9010 9Nm2/C2，保留两位有效数字）18、（2013 山东泰安宁阳 12 月质检）如图所示，虚线左侧有一场强为 E1=E 的匀强电场，在两条平行的虚线 MN 和PQ 之间存在着宽为 L、电场强度为 E2=2E 的匀强电场，在虚线 PQ 右侧相距也为 L 处有一与电场 E2平行的屏现将一电子（电荷量 e,质量为 m）无初速度放入电场 E1中的 A 点，最后打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为 O,求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场 E2时的速度方向与 AO 连线夹角的正切值tan；(3) 电子打到屏上的点 P 到
14、O 点的距离 x. 19、在金属板 A、B 间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压 U0，其周期是 T。现有电子以平行于金属板的速度 v0从两板中央射入。己知电子的质量为 m，电荷量为 e，不计电子的重力，求：(1)若电子从 t=0 时刻射入，在半个周期内恰好能从 A 板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。(2)若电子从 t=0 时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长?(3)若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入？两板间距至少多大?参考答案一、选择题1、D 解析 平行板左右错开一些后，正对面积减小但板间距离不变，由于电容器与 电源相连，板间电压不变，由
15、E 知，场强不变，带电尘粒受力不变，因而仍将静止，选项 A 错误、选项 B 正确；两板错开时，由 C知，电容减小，电荷量 Q CU 减小，电容器放电，电阻 R 中电流方向为 A 到 B，选项 C 错误 、选项 D 正确2、B 解析：设带电质点从 A 板上 h 处由静止下落， A、 B 板的距离为 d，带电质点从静止到 b 孔的过程中，根据动能定理有 ；由于 S 闭合时，金属板间的电压 U 不变，要想穿过 b 孔，则到达 b 孔时动能应大于零，所以可增大 d，即将 B 板适当下移，选项 A 错误，B 正确；若断开 S，则金属板上的电荷量 Q 不变；若将 A 板上移，重力做功不变，而由 和 ，知
16、U 增大，即电场力做的负功增加，所以带电质点到达 b 孔前速度已减为零，选项 C 错误；若将 B 板下移，重力做功增加，由由 和 ，知 U 增大，即电场力做的负功增加，但无法判断出重力做功与电场力做功的大小关系，选项 D 错误。本题答案为 B。3、B 4、D 5、C6、A 解析 根据对称性可知，小球处在 中点位置时切线方向合 力为零，此时细线与水平方向夹角恰为 30，根据三角函数关系可得： qEsin30 mgcos30，化简可知选项 A 错误、B 正确；小球到达 B 点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知： T qEcos60 mgsin60，故细线拉力 T mg，选项
17、C 正确、D 错误 7、A三、计算题8、(1) (2)9、 10、11、解：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为 a，根据牛顿第二定律有qE = ma 解得 m/s2 设带电体运动到 B 端的速度大小为 vB，则解得 m/s （2）设带电体运动到圆轨道 B 端时受轨道的支持力为 N，根据牛顿第二定律有解得 N根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道 B 端的压力大小 N （3）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功 J 设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为 W 摩 ，对此过程根据动能定理有解得 W 摩 =0.72J12、解：（1）根据牛顿第二定
18、律：（2）若小球刚好通过 B 点不下落，据牛顿第二定律小球由 A 到 B，据动能定理：式联立，得 （3）小球从静止开始沿轨道运动到 B 点的过程中，机械能的变化量为E 电由 E 机 = W 电 W 电 =3REq得 E 机 =3REq 13、解：（1）带电粒子在水平方向不受外力作用而做匀速运动，因此水平位移为：（2）带电粒子在竖直方向的运动规律如右 vy t 图所示，故有： 又 联立得：14、00.6s 和 1.44s 2.653.35s四、综合题15、 （1）电子经加速电场加速后的速度由动能定理有 eU=mv2/2电子在极板中的运动时间为 t=d/v电子在极板中加速度为 a=eE/m电子经过电极后的偏转距离为 y=at2/2联立式可得 y=Ed2/4U（2）设电子射出极板时的偏角为 ,则tan=at/v=Ed/2Uy =y+L tan=Ed （d+2L）/4U【试题分析】16、解：(1)设 B 球刚进入电场时带电系统电度为 v1，由动能定理得（2 分） 解得 （2 分）(2)带电系统向右运动分三段： B 球进入电场前、带电系统在电场中、 A 球出电场。设 A 球的最大位移为 x，由动能定理得（2 分）
