1、2015-2016 学年徐州市树人中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1火星与地球的距离约为 56000000 千米，用科学记数法表示为( )千米A5.610 7B56 106C0.5610 8D5.610 72下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A等边三角形B平行四边形C矩形D圆3下列计算正确的是( )Aa 4a3=a12BC （x 2+1） 0=0D若 x2=x，则 x=14用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为( )A （x+1） 2=6B （x1） 2=6C （x+2） 2=9D （x2） 2=95
2、已知关于 x 的二次三项式 4x2mx+25 是完全平方式，则常数 m 的值为( )A10B10C20D206方程 x29x+18=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )A12B12 或 15C15D不能确定7如图，已知半径 OD 与弦 AB 互相垂直，垂足为点 C，若 AB=8cm，CD=3cm，则圆 O的半径为( )A cmB5cmC4cmD cm8如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数为( )A5nB5n1C6n1D2n 2+1一填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）9使 有意义的 x 的取值范围是_10如图，AB
3、 是O 的直径，点 C 是圆上一点，BAC=70 ，则OCB=_11某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得_12若 x1、x 2 是方程：2x 26x+3=0 的两个实数根，则 x1+x2=_13已知关于 x 的方程 x22xk=0 有两个相等的实数根，则 k 的值是_14若 a 是方程 x22x2=0 的一个根，则 2a24a=_15如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，若AOB =120，则大圆半径 R 与小圆半径 r 之间满足的关系为_16如图，在平面直角坐标系中，菱形
4、 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，边 BO 在 x 轴的负半轴上，BOC=60，顶点 C 的坐标为（m ，3 ） ，x 反比例函数 y= 的图象与菱形对角线AO 交于点 D，连接 BD，当 BDx 轴时，k 的值是_ 17如果三角形的两边长分别是方程 x28x+15=0 的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是_（周长为整数） 18如图，AB 是O 的弦，D 为 OA 半径的中点，过 D 作 CDOA 交弦 AB 于点 E，交O 于点 F，且 CE=CB连接 AF，BF，则ABF 的度数是_二解答题（本大题共 7 小题，共 86 分）19解方程：（1）4（x1） 29
5、=0（2）x 26x1=020先化简，再求值：（1+ ） ，其中 a=421小明用下面的方法求出方程 2 3=0 的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方 程 换 元 法 得 新 方 程 解 新 方 程 检 验 求 原 方 程 的 解 令 ， 则 2t 3=0 ， 所 以 22已知 AB 是O 的直径，直线 BC 与O 相切于点 B， ABC 的平分线 BD 交O 于点D，AD 的延长线交 BC 于点 C（1）求BAC 的度数；（2）求证：AD=CD23关于 x 的一元二次方程 x23xk=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）请选
6、择一个 k 的负整数值，并求出方程的根24山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240 元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？25 （14 分）ABC 是等边三角形，点 A 与点 D 的坐标分别是 A（4，0） ，D（10，0） （1）如图 1，当点 C 与点 O 重合时，求直线 BD 的解析式；（2）如图 2，点 C
7、 从点 O 沿 y 轴向下移动，当以点 B 为圆心，AB 为半径的B 与 y 轴相切（切点为 C）时，求点 B 的坐标；（3）如图 3，点 C 从点 O 沿 y 轴向下移动，过点 B 作 BQx 轴，垂足为 Q，当点 C 的坐标为 C（0，2 ）时，求 的值2015-2016 学年江苏省徐州市树人中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1火星与地球的距离约为 56000000 千米，用科学记数法表示为( )千米A5.610 7B56 106C0.5610 8D5.610 7考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为 a10n
8、 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 56000000 用科学记数法表示为 5.6107故选 A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A等边三角形B平行四边形C矩形D圆考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平
9、行四边形、矩形、圆的性质解答解答： 解：A、只是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、只是中心对称图形，不合题意；C、D 既是轴对称图形又是中心对称图形，不合题意故选 A点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后重合3下列计算正确的是( )Aa 4a3=a12BC （x 2+1） 0=0D若 x2=x，则 x=1考点：解一元二次方程-因式分解法；算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂分析：A、同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；B、通过开平方可以求得 的值；C、零指数幂：a 0=1（a 0
10、） ；D、先移项，然后通过提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解方程解答： 解：A、a 4a3=a（4+3） =a7故本选项错误；B、 = =|3|=3，故本选项正确；C、x 2+10，（x 2+1） 0=1故本选项错误；D、由题意知，x 2x=x（x 1）=0，则 x=0 或 x=1故本选项错误故选 B点评：本题综合考查了零指数幂、算术平方根、同底数幂的乘法以及解一元二次方程因式分解法注意，任何不为零的数的零次幂等于 14用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为( )A （x+1） 2=6B （x1） 2=6C （x+2） 2=9D （x2） 2=9考点：解一元二次方程-配方法
11、专题：计算题分析：方程常数项移到右边，两边加上 1 变形即可得到结果解答： 解：方程移项得：x 22x=5，配方得：x 22x+1=6，即（x1） 2=6故选：B点评：此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5已知关于 x 的二次三项式 4x2mx+25 是完全平方式，则常数 m 的值为( )A10B10C20D20考点：完全平方式分析：符和 a2+2ab+b2 形式的式子叫完全平方式，要明确，常数项是一次项系数一半的平方，进而求出即可解答： 解：关于 x 的二次三项式 4x2mx+25 是完全平方式，m=20，即 m=20故选：D点评：本题考查了完全平方式，解题的关
12、键是知道常数项是一次项系数一半的平方6方程 x29x+18=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )A12B12 或 15C15D不能确定考点：等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系专题：分类讨论分析：先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长解答： 解：解方程 x29x+18=0，得 x1=6，x 2=3当底为 6，腰为 3 时，由于 3+3=6，不符合三角形三边关系等腰三角形的腰为 6，底为 3周长为 6+6+3=15故选 C点评：此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论7如图，已知半径 O
13、D 与弦 AB 互相垂直，垂足为点 C，若 AB=8cm，CD=3cm，则圆 O的半径为( )A cmB5cmC4cmD cm考点：垂径定理；勾股定理专题：压轴题分析：连接 AO，根据垂径定理可知 AC= AB=4cm，设半径为 x，则 OC=x3，根据勾股定理即可求得 x 的值解答： 解：连接 AO，半径 OD 与弦 AB 互相垂直，AC= AB=4cm，设半径为 x，则 OC=x3，在 RtACO 中，AO 2=AC2+OC2，即 x2=42+（x 3） 2，解得：x= ，故半径为 cm故选 A点评：本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理、勾股定理的内容，难度
14、一般8如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数为( )A5nB5n1C6n1D2n 2+1考点：规律型：图形的变化类专题：压轴题；规律型分析：本题中可根据图形分别得出 n=1，2，3，4 时的小屋子需要的点数，然后找出规律得出第 n 个时小屋子需要的点数，然后将 10 代入求得的规律即可求得有多少个点解答： 解：依题意得：摆第 1 个“小屋子”需要 4+1=5 个点；摆第 2 个“小屋子” 需要 4+14+1+2=11 个点；摆第 3 个“小屋子” 需要 4+24+1+2+2=17 个点当 n=n 时，需要的点数为 5+（n1）4+（n1） 2=（6n 1）个故选
15、C点评：考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的一填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）9使 有意义的 x 的取值范围是 x 考点：二次根式有意义的条件分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于 0，可以求出 x 的范围解答： 解：由条件得：3x10，解得：x ，故答案为：x 点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义10如图，AB 是O 的直径，点 C 是圆上一点，BAC=70 ，则OCB=20考点：圆
16、周角定理分析：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得：BOC =2BAC，在等腰三角形 OBC 中可求出 OCB解答： 解：O 是ABC 的外接圆， BAC=70，B0C=2BAC=270=140，OC=OB（都是半径） ，OCB=OBC= （180 BOC）=20故答案为：20点评：此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半11某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得 168（1 x） 2=128考点：由实际问题抽象出一元二次方程专题：增长率问题分析：设每次降价的百分率为 x，根据降价后的价格=降价前的价格（1降价的百分率） ，则第一次降价后的价格是 168（1x ） ，第二次后的价格是 168（1 x） 2，据此即可列方程求解
