1、12016-2017 学年江苏省徐州市树人中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置）1下列关于 x 的方程中一定有实数根的是（ ）Ax 2x+2=0 Bx 2+x2=0 Cx 2+x+2=0Dx 2+1=02在比例尺为 1：50000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 25cm，则甲、乙两地的实际距离是（ ）A1250km B125km C12.5km D1.25km3已知 ，则 的值是（ ）A B C D4某饲料厂一月份生产饲料 500 吨，
2、三月份生产饲料 720 吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为 x，则有（ ）A500 （1+x 2）=720 B500（1+x） 2=720 C500（1+2x）=720D720 （1+x） 2=5005如图，在ABC 中，DEBC ， ，DE=4cm ，则 BC 的长为（ ）A8 cm B12 cm C11 cm D10 cm6如图，ABCD 是正方形，E 是 CD 的中点，P 是 BC 边上的一点，下列条件中，不能推出ABP 和ECP 相似的是（ ）2AAPB= EPC B APE=90 CBP：BC=2：3 DP 是 BC 中点7O 的半径为 R，圆心到点 A 的距离为 d，且 R、d
3、 分别是方程 x26x+8=0 的两根，则点 A 与O 的位置关系是（ ）A点 A 在O 内部 B点 A 在O 上 C点 A 在O 外部 D点 A 不在O上8如图，在矩形 AOBC 中，点 A 的坐标是（2，1） ，点 C 的纵坐标是 4，则B、C 两点的坐标分别是（ ）A （ ，3） ， （ ，4） B （ ， ） ， （ ，4） C （ ，3） ， （ ，4）D （ ， ） ， （ ，4）二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应的位置）9若 x2=3x，则 x= 10请写出一个以 3 和2 为根的一元二次方程： 11已知：
4、点 C 是线段 AB 的黄金分割点，AB=2 ，则 AC= 12同一时刻，高为 1.5m 标杆影长为 2.5m，一古塔在地面的影长为 50m，那么古塔的高为 m13两个相似三角形面积比是 9：25，其中较小一个三角形的周长为 18cm，则另一个三角形的周长是 cm314已知 m，n 是方程 x2+2x5=0 的两个实数根，则 mmn+n= 15如图O 中，弦 AB 的长为 8cm，圆心 O 到 AB 的距离为 3cm，那么O 的半径为 cm16如图，已知两点 A（6，3） ，B （6，0） ，以原点 O 为位似中心，相似比为1：3 把线段 AB 缩小，则点 A 的对应点坐标是 17已知（a 2
5、+b2） 2（a 2+b2）6=0，则 a2+b2= 18反比例函数 y= （x0）的图象如图，点 B 在图象上，连接 OB 并延长到点 A，使 AB=2OB，过点 A 作 ACy 轴，交 y= （x0）的图象于点 C，连接OC，S AOC =5，则 k= 三、解答题（本大题共有 9 小题，共 86 分请将解答过程写在答题卡相应的位置）19用适当的方法解下列方程（1） （2x1） 2=94（2）x 24x=520已知关于 x 的方程 x2（m+2）x+（2m1）=0 有一个根是 1，请求出 m 的值及方程的另一个根21如图，ABC 中，CD 是边 AB 上的高，且 = （1）求证：ACDCBD
6、；（2）求ACB 的大小22百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，尽快减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件要想平均每天销售这种童装赢利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？23如图，路灯（P 点）距地面 9 米，身高 1.5 米的小云从距路灯的底部（O 点）20 米的 A 点，沿 OA 所在的直线行走 14 米到 B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？524如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC
7、=12cm，点 P 从点 A 沿边 AB 向点 B以 1cm/s 的速度移动；同时，点 Q 从点 B 沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，设运动的时间为 t 秒，有一点到终点运动即停止问：是否存在这样的时刻，使 SDPQ =28cm2？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由25如图，D 是O 弦 BC 的中点，A 是O 上的一点，OA 与 BC 交于点 E，已知 AO=8，BC=12（1）求线段 OD 的长；（2）当 EO= BE 时，求 DE 的长26如图，在ABC 中， BC 的垂直平分线分别交 BC，AC 于点 D，E，BE 交 AD于点 F，AB=AD（1）判断F
8、DB 与ABC 是否相似，并说明理由（2）AF 与 DF 相等吗？为什么？27如图，在ABC 中， C=90，AC=6cm，BC=8cm，D、E 分别是 AC、AB 的中点，连接 DE点 P 从点 D 出发，沿 DE 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 B 出发，沿 BA 方向匀速运动，速度为 2cm/s，当点 P 停止运动时，点 Q 也停止运动连接 PQ，设运动时间为 t（0t4）s解答下列问题：6（1）当 t 为何值时，以点 E、P、Q 为顶点的三角形与ADE 相似？（2）当 t 为何值时， EPQ 为等腰三角形？（直接写出答案即可） ；（3）当点 Q 在 B、E 之间运
9、动时，是否存在某一时刻 t，使得 PQ 分四边形BCDE 所成的两部分的面积之比为 SPQE S 五边形 PQBCD=1：29？若存在，求出此时 t 的值以及点 E 到 PQ 的距离 h；若不存在，请说明理由72016-2017 学年江苏省徐州市树人中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置）1下列关于 x 的方程中一定有实数根的是（ ）Ax 2x+2=0 Bx 2+x2=0 Cx 2+x+2=0Dx 2+1=0【考点】根的判别
10、式【分析】根据根的判别式=b 24ac 的值的符号就可以判断下列方程有无实数解【解答】解：A、=18= 70，所以没有实数解，故本选项错误；B、=1+8=90，所以有实数解，故本选项正确；C、 =18=70，原方程没有实数解； 故本选项错误；D、=04=40，原方程有实数解，故本选项正确故选 B2在比例尺为 1：50000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 25cm，则甲、乙两地的实际距离是（ ）A1250km B125km C12.5km D1.25km【考点】比例线段【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，依题意列出比例式，即可求得实际距离【解答】解：设实际距离为 xcm，则：1：5000
11、0=25 ：x，8解得 x=125000012500000cm=12.5km故选：C3已知 ，则 的值是（ ）A B C D【考点】比例的性质【分析】先设出 b=5k，得出 a=13k，再把 a，b 的值代入即可求出答案【解答】解：令 a，b 分别等于 13 和 5， ，a=13，b=5 = = ；故选 D4某饲料厂一月份生产饲料 500 吨，三月份生产饲料 720 吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为 x，则有（ ）A500 （1+x 2）=720 B500（1+x） 2=720 C500（1+2x）=720D720 （1+x） 2=500【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】由于某
12、饲料厂一月份生产饲料 500 吨，三月份生产饲料 720 吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为 x，那么二、三月份分别生产 500（1+x）吨、500（1+x ） 2，由此即可列出方程【解答】解：依题意得500（1+x ） 2=720故选 B5如图，在ABC 中，DEBC ， ，DE=4cm ，则 BC 的长为（ ）9A8 cm B12 cm C11 cm D10 cm【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据平行线分线段成比例，可以求得 AD 与 AB 的比值，进而可以求得BC 的长，本题得以解决【解答】解：DEBC， ， ， ， ，DE=4cm，BC=12cm，故选 B6如图，ABCD
13、是正方形，E 是 CD 的中点，P 是 BC 边上的一点，下列条件中，不能推出ABP 和ECP 相似的是（ ）AAPB= EPC B APE=90 CBP：BC=2：3 DP 是 BC 中点【考点】相似三角形的判定；正方形的性质【分析】利用相似三角形的判定逐项判断即可【解答】解：四边形 ABCD 为正方形，AB=BC=CD，B= C=90，10E 为 CD 中点，CD=2CE，即 AB=BC=2CE，当APB=EPC 时，结合B=C ，可推出ABP 和ECP 相似，故 A 可以；当APE=90时，则有APB+EPC=BAP+APB，可得BAP=EPC，结合B= C，可推出ABP 和 ECP 相
14、似，故 B 可以；当 BP： BC=2：3 时，则有 BP：BC=2：1，且 AB：CE=2 ：1，结合B= C ，可推出ABP 和ECP 相似，故 C 可以；当 P 是 BC 中点时，则有 BC=2PC，可知 PC=CE，则PCE 为等腰直角三角形，而BP AB，即ABP 不是等腰直角三角形，故不能推出 ABP 和ECP 相似，故D 不可以；故选 D7O 的半径为 R，圆心到点 A 的距离为 d，且 R、d 分别是方程 x26x+8=0 的两根，则点 A 与O 的位置关系是（ ）A点 A 在O 内部 B点 A 在O 上 C点 A 在O 外部 D点 A 不在O上【考点】点与圆的位置关系；解一元二次方程因式分解法【分析】先根据题意求得方程的解，即 R、d 的值，分两种情况进行讨论：R d 时，点 A 在O 内部；R=d 时，点 A 在O 上；Rd，点 A 在O外部【解答】解：解方程 x26x+8=0 的两根，得 R=2 或 4，d=4 或 2，当 R=2，d=4 时，点 A 在O 外部；当 R=4，d=2 时，点 A 在O 内部；综上所述，点 A 不在O 上，故选 D8如图，在矩形 AOBC 中，点 A 的坐标是（2，1） ，点 C 的纵坐标是 4，则
