1、第三章 变压器 3-1 变压器的工作原理、分类及结构变压器的主要功能是把一种电压的电能转换为同频率的另一种电压的电能，故称变压器。实际上，它在变压的同时还能改变电流，还可改变阻抗和相数。一一变压器的工作原理变压器的主要部件是一个铁心和套在铁心上的两个绕组，如图 31 所示。一个绕组接电源，称为原绕组（一次绕组、初级） ，另一个接负载，称为副绕组（二次绕组、次级） 。原绕组各量用下标 1 表示，副绕组各量用下标 2 表示。原绕组匝数为 N1，副绕组匝数为 N2。图 3-1理想状况如下（不计电阻、铁耗和漏磁） ，原绕组加电压 1u，产生电流 1i，建立磁通 ，沿铁心闭合，分别在原副绕组中感应电动势
2、 1e和 2。dtNu122kEU2121说明只要改变原、副绕组的匝数比,就能按要求改变电压。又 21I kUI说明变压器在改变电压的同时,亦能改变电流。二变压器的分类按用途分：电力变压器和特种变压器按相数分：单相、三相、多相变压器按每相绕组数目分：双绕组、三绕组、自耦变压器三变压器的结构（一） （一） 铁心作用、材料、基本形式（心式和壳式）（二） （二） 绕组作用、材料、型式高压绕组和低压绕组同心式和交叠式（三） （三） 油箱及其附件 油箱、储油柜、散热器、分接开关、套管、气体继电器等（四） （四） 铭牌及额定值1型号2额定容量 NS kVA3额定电压 NU21V， kV4额定电流iIA5额
3、定频率 Nf HZ额定值之间的关系：单相变压器： NUSI1NSI2三相变压器： 13 U23例 2-13-2 单相变压器的空载运行空载运行：原绕组加额定电压，副绕组开路的运行情况称为空载运行。图 31 是变压器空载运行示意图。一空载运行时的物理情况1u 1e202ue1e0i 11 10ri空载电流、主磁通、漏磁通、正方向（一）感应电动势和变比根据基尔霍夫电压定律，原绕组电动势平衡方程式 )(1101eriu由于 1，故 e，同时 也很小，故可认为 1eu。如果 1u随时间按正弦规律变化，则 e亦按正弦规律变化，根据 dtN1可知，主磁通 也按正弦规律变化。设msin则 )90sin()90
4、i(co1111 tEttdtNm同理 )90si(22Ee由此可知 1及 在相位上均滞后于 电角度，它们的有效值分别是 mmfN1114.2E22.写成相量表达式为mfj114.N 22由于 1EU0EU故有 kNEU21201k 称为变压器的变比，通常 k。(二) 空载电流空载电流 0i，又称励磁电流，包含两个分量，分别承担两项不同的任务。一个分量叫磁化电流 uI，其任务是建立幅值为 m的主磁通，为无功电流分量。另一个分量叫铁耗分量 FeI，其任务为补偿空载损耗（铁耗） ，为有功分量。空载励磁电流2FeuII铁耗电流与铁耗的关系为1UpEFe通常 FeuI， 1U与 mI之间的相位差 0接
5、近 9。（三）漏电动势与漏电抗漏磁通 1 主要沿非铁磁性物质闭合的，磁路不会饱和，所以由漏磁通感应的漏电动势mI1相量关系式 jXE式中 1X一次绕组的漏电抗,表征漏磁通对电路的电磁效应 ,为一常数。二空载运行时的电动势平衡方程式、相量图及等效电路考虑漏电动势和电阻压降 i0r 1 时，变压器空载运行时的电动势平衡方程式 )()( 1111 EXIjrrIUmm)() ZIEjX20式中 11jrZ 原绕组的漏阻抗相应的空载运行的相量图如图 3-2 所示。 1U1E1EmmIFeIIrIm1XIj图 3-2 变压器的空载向量图前面我们用了电抗压降 mIjX1表示漏磁压降（ 1） ，从而引出漏电
6、抗 1X。如果主磁路也能如此处理，把电动势也看成一个电抗压降，从而引出励磁电抗的概念，将对变压器的分析和计算带来许多方便。但考虑其主磁路与漏磁路不同，主磁通会在、铁心中引起铁耗。故还应引入一电阻，亦即应引入一个阻抗 mZ，即)(mmjXrIZEmZ、 X、 r的计算I12FeIp2mrZ根据 )(1111mmIZEU可以画出相应的等效电路，如下图 33 所示。1U1EmI1rmrmx1x图 3-33-3 变压器的基本方程式一负载运行时的物理情况负载运行时的物理情况可用下表表示 11IN22IN mIN1121E2E1E2E二负载运行时的基本方程式图 3-4 单相变压器负载运行示意图（一） （一
7、） 磁通势平衡方程式 121NIIm 1U不变， m近似不变 。故有 211)(上式表明，负载时原边绕组电流由两个分量组成：一个是维持主磁通的励磁分量，另一个是用以补偿二次绕组去磁磁通势的负载分量。（二） （二） 电动势平衡方程式由基尔霍夫电压定律可得1111 ZIEXIjrEU 2222I综合前面的分析，可得变压器的基本方程式为121NIm1ZE22IUm1kNE23-4 变压器的等效电路及相量图一。绕组归算归算的目的：导出等效电路归算的方法：是将一个匝数与一次绕组相等，电磁效应与二次绕组相同的绕组去代替的二次绕组。归算的算法如下：（一） （一） 电动势和电压的归算kNEN21212故 k
8、同理 2U 动势和电压的归算是乘以变比（二） （二） 电流的归算22I故 RIN212 电流的归算是除以变比（三） （三） 阻抗的归算2222 rkIrrI22 XXX阻抗的归算是乘以的平方变压器归算的基本方程式 mII21（1）1ZEU（2） 22I（3） 1（4）mZIE（5）二.等效电路根据经过归算以后的基本方程式，不难导出负载运行时的等效电路，如图 35 所示，称为 T 形等效电路。可见，变压器负载时的等效阻抗1U 1EmI2I2U1I1r1x2x2rFZmZ图 3-521FmdZZ三.相量图根据基本方程式和 T 形等效电路，不难画出相应的相量图，如图 36 所示。U1ImIm1rI1
9、1xIj1E2I2I2rI2U21EE2xIj图 3-6相量图的画法视给定的条件而定，例如已知 U、 、 2cos及变压器的各个参数，则画图的步骤为：以2U作为参考相量，画2I滞后2一个 2角，在2上加 rI和 2Xj得 1E，主磁通 m超前1E90，由此可以画出 m和 1E， mI落后于 1E一个角度 mrtg1，在根据)(2IIm作出电流I，再在上加上 rI和 1j，从而得原边电压 1U.四.近似等效电路考虑到一般变压器中， Nm1、 mZ，为简化计算，可将励磁支路前移，即把 mI近似看成常数，不受负载影响，并忽略 I在 r、 X上的压降，从而得到“ ”形等效电路，如图 3-7 所示。在分
10、析变压器的许多负载问题时，如副边电压变化，并联运行的负载分配等，由于 iN，在工程实际中，可以忽略 m，即去掉励磁支路，从而得到更为简单的电路。如图 3-7图 3-8 所示，称为变压器的近似等效电路1U 2U21xxxs 21II。图 3-83-5 等效电路参数的测定用基本方程式，等效电路或向量图分析计算变压器的运行性能时，必须知道变压器的参数。对用户来说，这些参数可以通过试验方法测定。一一空载试验从空载试验可以求出变压器的变比 k，铁耗 FeP及励磁阻抗 mZ。单相变压器空载试验的接线图如图 3-9。 在工频正弦的额定电压 NU1下测取 20,1UPI.AV nW V低 压 侧 高 压 侧图
11、 3-9变压器的变比（电压比）：k= 1U/ 20 变压器的铁耗：由于空载运行时空载电流 I很小，产生的铜耗 120rI可以忽略不计。为此近似认为 FeP= 0.变压器的励磁阻抗：由空载运行时等效电路可得 212110 )()(| mmmxrZIZ由于 1,xrm 故可认为200101rZxIPrUmm由于 mZ的数值与磁路的饱和程度有关，一般应以额定电压下测得的数据计算励磁参数。空载试验一般在低压测取，测得的的数据后应归算到高压侧。二二短路试验短路试验可以测出变压器的铜耗 cuP和短路阻抗 sZ。单相变压器短路试验的接线图如 3-10 所示， 在高压侧做。 AV nW 低 压 侧高 压 侧图
12、 3-10高压侧加低电压，约为额定电压的 510%，使低压侧电流等于额定电流，测取 sU、 I和 s。变压器的铜耗：由于施加电压很低，铁耗很小可忽略，所以 sscurIP2变压器的短路参数 ssIUZ2srsrx绕组的电阻随温度变化，而短路试验一般在室温下进行。按国家标准规定，油浸式变压器电阻应折算到 C75时的数值。 5.234775rs7ssxZ短路试验时，当绕组中电流达到额定时，加在一次绕组的短路电压应为 CsNsZIU751此电压称为阻抗电压或短路电压。通常用相对值表示： *1751 %00sNsNss ZUIu（阻抗电压相对值）阻抗电压相对值是变压器很重要的参数之一。一般中小型电力变
13、压器的 s为 410.5%，大型的sU为 12.517.5%。3-6 三相变压器三相变压器有两种型式：三相变压器组和三相心式变压器。三相变压器对称运行时，可以只分析其中的一相。犹如单相变压器，但也有其特殊问题电路系统和磁路系统。一三相变压器的电路系统联结组（一） （一） 联结法高低压绕组分别可以采用行星和三角形联结方法。分别用 Y(y)和 D(d)表示。Y 接有中线的用 )(0yYN表示。（二） （二） 联结组三相变压器原副绕组不同的联结方法，绕组出线端的标法，绕组的绕法均会使三相变压器原副绕组线电动势之间出现不同的相位差，对使用变压器有重要影响。为此，必须确定每台变压器的联结组。联结组含有两
14、个内容：原副绕组的联结方法和反映相位差的联结组标号。1 1 单相变压器的联结组通常同一相的原、副绕组套在同一个铁心住上，设绕组的绕法相同。出线端的标号如图3-19（a ）所示，电动势的正方向总是由首端指向末端。由于 A 点的电位高于 X 时，a 点的电位高于x（楞次定律）, 即 A 和 a 同处于高电位或同处于低电位，称为同极端，用 “ ”标记。画相量图 )(AXE和 )(ax同相，用“时钟表示法”相当于 12 点，标号为“0”或“12” ，其联结组为 I/I-12.图 3-19b)和反相，差 18036，相当于 6 点，其联结组为 I/I-6。 规则：同极性端同为首端，电动势同相；反之反相。
15、2 2 三相变压器联结组（1）Y, y 联结方法a. a. Y, 0或 Y, oyn联结组（图 320）图 3-20 Y，y0 联接组 图 3-21 Y，d11a) 联接图 b) 相量图 a) 联接图 b) 相量图画绕组联接图，标出首、末端和同名端；画原边电动势相量图；画副边电动势相量图，让 a 与 A 重合；以 ABE为分针，指向 12，以 bE为时针，与 AB重合，故标号为“12”,联结组为Y, 0y。副绕组中性点引出中线时，联结组为 Y, ny,0b.Y, 6y联结组（2） 1,d或 N， 1联结组（图 321）画绕组联接图，标上首、末和同名端；画原绕组电动势相量图；画副绕组电动势相量图
16、，让 a 与 A 重合；以 ABE为分针，指 12，以 bE为时针，指“11” ，故标号为“11” ，联结组为 1,d。原绕组中性点引出中线是，联结组为 N， 1d。如果将副绕组的首、末端对调，则联结组为 5,d。 二三相变压器的磁路系统铁心的结构形式三相变压器的磁路系统分两种，三相变压器随之分为两种。（一）三相变压器由三台单相变压器组成，如图 322 所示。三相变压器互相独立互不相关，三相空载电流对称。费材料，价格较贵，运输方便，备用容量小。（二）三相心式变压器三相公用同一铁心，如图 323 C)所示。可以看成是由三单相心式铁心经图 323a)、b)演变而来。三相磁路互相关联，互成通路。三相
17、磁路不完全对称，三相空载电流也不完全对称，B 相的小，A、C 相的大。但不致影响变压器的运行情况。特点是材料省，价格便宜，维护简单，应用较广。三三相变压器电路系统和磁路系统对电动势波形的影响 考虑到磁路饱和的影响时，磁路中的磁通与励磁电流的关系为非线性的磁化曲线。为此，如果磁通随时间按正弦规律变化，则励磁电流 ai的波形为尖顶波。如图 3-24 所示、除基波外还包含各奇数次谐波，当磁化电流 ui作正弦变化时，可得主磁通的波形为平顶波，除基波外，也含有奇次高次谐波，其中主要为三次谐波。谐波对电动势、电流的大小影响不大，但对原、副绕组电动势的波形有明显影响，必须加以注意。（一） oyn,联结的三相变压器中电动势的波形由于原绕组 接，三次谐波电流流不通， ui为正弦， 为平顶波，包含三次谐波 3。1三相变压器组3能顺利流过，在原、副绕组中感应电动势 13e和 2，与基波磁通感应电动势 1e和 2相加，可知相电动势的波形为尖顶波，如图 325 所示。由于电动势中三次谐波对基波的比值三倍于磁通中的比值，三次谐波电动势的含量可达基波电动势的 4560以上，易使绕组绝缘击穿。为此，三相
