1、1实数提高训练例 1 已知一个立方体盒子的容积为 216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？例 2 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。例 3 下列说法中：无限小数是无理数；无理数是无限小数；无理数的平方一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（ ）A 、1 B、2 C、3 D、4例 4 （1） 已知 2(4)0,()yxyxyzxz求 的 平 方 根 。（2）设 a2的 整 数 部 分 为 ， 小 数 部 分 为 b， 求 -16a8b的 立 方 根 。（3）若, 3523204,4xymxymxy适 合 于 关 系 式 试 求 的 算
2、 术 平 方 根 。（4）设 a、b 是两个不相等的有理数，试判断实数 是有理数还是无理数，并说明理由。3ab例 5 （1）已知 2m-3 和 m-12 是数 p 的平方根，试求 p 的值。2（2）已知 m，n 是有理数，且 ，求 m，n 的值。(52)(35)70mn（3）ABC 的三边长为 a、b、c，a 和 b 满足 ，求 c 的取值范围。2140ab（4）已知 ，求 x 的个位数字。19332()4ax训练题：一、填空题1、 的算术平方根是 。2(9)2、已知一块长方形的地长与宽的比为 3：2，面积为 3174 平方米，则这块地的长为 米。3、已知 。2(1)0,abab则4、已知 =
3、 。4,)xyxy3则 (5、设等式3在实数范围内成立，其中 a、x、y 是两两不相等的实数，则()()axyaxay的值是 。2236、已知 a、b 为正数，则下列命题成立的：若 32,1;, 6,3.2ababa则 若 则 ； 若 则根据以上 3 个命题所提供的规律，若 a+6=9，则 。7、已知实数 a 满足 。290,19则8、已知实数 。21,a-b0,24cccab满 足 则 的 算 术 平 方 根 是9、已知 x、y 是有理数，且 x、y 满足 ，则 x+y= 。332y10、由下列等式：333324,7626所揭示的规律，可得出一般的结论是 。11、已知实数 a 满足 。320
4、,1aa那 么12、设 则 A、B 中数值较小的是 。6,5AB设 , ,则 A、B 中数值较小的是 。372613、在实数范围内解方程 则 x= ,y= .125.8,xy14、使式子 有意义的 x 的取值范围是 。25x15、若 的值为 。110,6,aa且 则16、一个正数 x 的两个平方根分别是 a+1 和 a-3，则 a= ,x= .17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。 。二、选择题：1、 的平方根是( )A、-6 B、6 C、 6 D、36) 62、下列命题：（-3） 2 的平方根是 -3 ；-8 的立方
5、根是-2； 的算术平方根是 3；平方根与立方根相等9的数只有 0； 其中正确的命题的个数有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、若 （ ）5 ,ba 的 小 数 部 分 是 a， 3-5的 小 数 部 分 是 则 的 值 为A、0 B、1 C、-1 D、244、已知 ( ) A、 B、 C、 D、5,14,0.63ab则 10ab310ab30ab5、使等式 成立的 x 的值（ ） A、是正数 B、是负数 C、是 0 D、不能确定2()x6、如果 （ ） A、 B、 C、 D、30,aa那 么 等 于 aaaa7、下面 5 个数： ，其中是有理数的有（ ）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 1.46,.418、已知 30,250,yxyxyx2+且 求 的 值 。9、已知： ,3220,xyzxyzxyzxyxy适 合 关 系 式 试 求 ,的 值 。10、在实数范围内，设 ，求 a 的各位数字是什么？2064()1xxa11、已知 x、y 是实数，且 2 2(1)53xyxyxy与 互 为 相 反 数 ， 求 的 值 。
