1、高二文科数学选修 1-2复数测试题 一、选择题 1、 复数 z 是实数的充要条件是（ ） zz zz 2z 为实数 zz 为实数 2、 设 z iaaaa a )152(54 5 22 为实数时，实数 a 的值是（ ） A.3 B. 5 C.3 或 5 D. 3 或 5 3、 已知复数 1z a bi ， 2 1 ( )z ai a b R， ，若 12zz ，则（ ） 1b 或 1b 11b 1b 0b 4、 若复数 z 满足 1012zz i，则 z 等于（ ） 34i 34i 34i 34i 5、 若 xC ，则方程 13x i x 的解是（ ） 1322i 1241xx ， 43i 1
2、322i6、213( 3 )ii等于（ ） 1344i 1344i 1322i 1322i7、 已知 zC ， 21z，则 25zi 的最大值和最小值分 别是（ ） 41 1 和 41 1 3 和 1 52和 34 39 和 3 8、 复数 z 满足条件： 21z z i ，那么 z 对应的点的轨迹是（ ） 圆 椭圆 双曲线 抛物线 9、 在下列命题中，正确命题的个数为（ ） 两个复数不能比较大小； 1 2 3z z z C， ， ，若 221 2 2 1( ) ( ) 0z z z z ，则 13zz ； 若 22( 1) ( 3 2)x x x i 是纯虚 数，则实数 1x ； z 是虚数
3、的一个充要条件是 zzR ； 若 ab， 是两个相等的实数，则 ( ) ( )a b a b i 是纯虚数； zR 的一个充要条件是 zz 0 1 2 3 10、 已知复数 1 coszi， 2 sinzi，则 12zz 的最大值为（ ） 32 2 62 3 11、 若 1i 是实系数方程 2 0x bx c 的一个根，则方程的另一个根为（ ） 1i 1i 1i i 12、 已知 ( ) 2 2f z i z z i ，则 (3 2)fi（ ） 9i 93i 9i 93i 二、填空题 13、 设 1 2zi ， 2 13zi ，则虚数 21 5ziz z 的实部为 14、 若复数 cos si
4、n 所对应的点在第四象限，则 为第 象限角 15、 复数 3zi与它的共轭复数 z 对应的两个向量的夹角为 16、 设 222lo g ( 3 3 ) lo g ( 3 )( )z m m i m m R，若 z 对应的点在直线 2 1 0xy 上，则 m 的值 是 三、解答题 17、实数 m 为何值时，复数 2 16(8 1 5 )55mz m i m imm （ 1）为实数；（ 2）为虚数；（ 3）为纯虚数；（ 4）对应点在第二象限 18、 设 ab， 为共轭复数，且 2( ) 3 4 6a b abi i ，求 a 和 b 19、 已知 z 是复数， 2zi 与2zi均为实数，且复数 2()z ai 在复平面上对应的点在第一象限，求实 数 a 的取值范围 20、已知关于 x 的方程 2 (6 ) 9 0 ( )x i x a i a R有实数根 b （ 1）求实数 a ， b 的值； （ 2）若复数 z 满足 2z a bi z ，求 z 为何值时， z 有最小值并求出最小值
