1、分式的加减法教学目标：1. 熟练掌握分式加减法运算法则，并应用于运算中。2. 在分式运算中，熟练应用分解因式，约分，通分。3. 熟练准确进行分式加减乘除混合运算。重点、难点重点：（1）将分式加减法法则准确应用于运算中；（2）准确进行分式混合运算。难点：分式加减乘除混合运算。教学过程：（一）知识要点1. 分式加减法运算（1）同分母分式加减：同分母的分式相加减时，分母不变，分子相加减。即： （2）异分母分式加减：异分母的分式相加减时，先进行通分化为同分母后，再进行加减运算。即： 注：（1）分式加减法运算，先判断类型，再进行运算。i）分母相同定为同分母运算。ii）若分母为 和 ， 和 ，即 和 的形
2、式，可通过及 变形为同分母运算。iii）其余为异分母的运算。（2）分式加减法运算，通分后，都可化为同分母的运算，实质进行的分子的加减法运算，注意其中的符号和括号的问题。（3）注意分式运算最后的结果为最简分式，分子、分母有公因式要进行约分。2. 分式的混合运算先确定运算顺序，先计算乘方，再算乘除，再计算加减。有括号的要先计算括号里的，最后结果要写为最简分式。注：在运算过程中，注意法则的灵活、准确应用。典型例题例 1. 计算：（1） （2） （3） （4） 分析：（1）（2）是同分母加减运算；（3）（4）变形后可看成是同分母加减法运算。解：（1） （2） （3） （4） 例 2. 计算：（1） （
3、2） （3） 解：（1） （最简公分母是 12abc）（2） （最简公分母是 ）（3） 例 3. 计算： 分析：这是一道分式混合运算，按运算顺序先通分，计算括号内，再运算分式的乘除法。解： 例 4. 化简求值：已知 ，求 的值。分析：先化简，再代入求值，化简通分时，把 提出“”号后，看作一个整体。解： 当 时，原式 例 5. 在并联电路中，电流分别为 安， 安，求电路中的总电流。（提示： ）分析：本题的实质是简单的异分母分式的加法运算，因为 解： （安）答：电路中的总电流为 安。注：本题是初中物理中的电学知识，同学们将会在物理中学到详细的有关电学知识，在解决问题时，用数学知识去运算是学习中常用
4、的方法之一。例 6. 化简： 分析：本题若通过通分化简是不可能的，利用的方法来解决较好。解： 注：本题创新之处是打破了传统做法，利用总结出的规律拆项的方法使问题有规律又简洁。小结：分式的加减运算和混合运算是整式运算，因式分解和分式运算的综合应用，由于计算步骤增多，解法更为灵活，又容易产生符号和计算错误，因此同学们应结合基本练习进行详尽的分析，以突破这个难点。模拟试题（答题时间：30 分钟）一. 选择。1. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 化简 等于（ ）A. B. C. D. 3. 计算 的正确顺序是（ ）A. B. C. D. 4. 计算 等于（ ）A. B. C. D. 以上都不对5. 已知： ，则 的值为（ ）A. B. C. D. 1二. 填空1. 计算： _2. 分式 的分母经通分后变为 ，则分子应变为_3. 计算 _4. 计算 _5. 计算 _三. 解答，计算1. 2. 3. 4. 已知 ，求 的值。试题答案一. 选择1. D 2. C 3. B 4. C 5. A二. 填空1. 2. 3. 4. 0 5. 0三. 解答计算1. 3 2. 3. 4. 化简原式 ，由 ，得 或 ，当 x2 时，原式无意义，故舍去。时，原式
