1、实验简介材料受力后发生形变。在弹性限度内，材料的胁强与胁变（即相对形变）之比为一常数，叫弹性模量。条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。测量杨氏模量有拉伸法、梁的弯曲法、振动法、内耗法等等，本实验采用拉伸法测杨氏模量。实验原理任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变。当形变不超过某一限度时，撤走外力则形变随之消失，为一可逆过程，这种形变称为弹性形变，这一极限称为弹性极限。超过弹性极限，就会产生永久形变（亦称塑性形变） ，即撤除外力后形变仍然存在，为不可逆过程。人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力 F/S(即力与力所作用
2、的面积之比 )和应变L/L(即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比)之比的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即E=(F/S)/(L/L)=FL/SL （1）E 被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。通过式 E=(F/S)/(L/L)=FL/SL 在样品截面积 S 上的作用应力为 F，测量引起的相对伸长量L/L，即可计算出材料的杨氏模量 E。因一般伸长量L 很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量L。光杠杆是一个带
3、有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，如图 5.3.1-1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离L 时，镜面法线转过一个 角，而入射到望远镜的光线转过 角，如图 5.3.1-2 所示，当 很小时，（2）式中 为支脚尖到刀口的垂直距离(也叫光杠杆的臂长 )，根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动 角时，反射光线转动 角，由图可知（3）式中 为镜面到标尺的距离， 为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。从（2）和（3）两式得到由此得 （4）全并（1）和（4）两式得（5）式中 叫做光杠杆的放大倍数，只要测出 及一系列的 与 之后，就可以
4、由式（ 5）确定金属丝的杨氏模量 。实验重点 学会用拉伸法测定杨氏模量。 掌握机械和光学放大原理, 利用光杠杆测定微小形变的方法。 如何调节仪器,使尽快通过望远镜找到尺子的像。 正确测量钢丝的长度. 要注意两端点, 应是两端夹点。 掌握两种数据处理的方法: 逐差法和作图法。实验仪器杨氏模量测量仪包括支架、待测金属钢丝、上端夹具、管制器、支架底脚螺丝、平台、水平泡、砝码、光杠杆、望远镜和直尺、米尺、千分尺。实验内容 调节仪器 调节放置光杠杆的平台 与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。 调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。 光杠杆
5、的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量 的关键部件。刀口放在平台的横槽内，后足尖放在管制器的沟槽内，但不得与钢丝相碰，平面镜要与平台垂直。 用米尺测量金属丝的长度 L 和平面镜与直尺之间的距离 D，以及光杠杆的臂长 。 测量 砝码托的质量为 ，记录望远镜中标尺的读数 作为钢丝的起始长度。 在砝码托上逐次加 500g 砝码（可加到 3500g）,观察每增加 500g 时望远镜中标尺上的读数 ，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数 ，取两组对应数据的平均值 。 用米尺测量金属丝的长度 L 和平面镜与直尺之间的距离 D，以及光杠杆的臂长 。 数据处理 用千分尺测金属丝直径 d ，上、中、下各测 2
6、 次，共 6 次，然后取平均值。将 每隔四项相减，得到相当于每次加 2000g 的四次测量数据，如设并求出平均值和误差。将测得的各量代入式（5）计算 E，并求出其误差，正确表述 E 的测量结果。 把式（5）改写为（6）其中 ，在一定的实验条件下， M 是一个常量，若以为纵坐标， 为横坐标作图应得一直线，其斜率为 M 的数据后可由式（7）试计算杨氏模量（7）思考题 本实验如何测量光杠杆臂长？光杠杆的放大率是多少？ 本实验中,各个长度量用不同的仪器来测量是怎样考虑的 ,为什么？ 拉伸法测弹性模量的设计思想是什么？ 用逐差法处理数据有何优点？ 试一试加砝码后立即读数和过一会再读数, 读数值有无区别, 从而判断弹性滞后对测量有没有影响?由此可得出什么结论？
